Bài tập cuối chương II trang 44, 45, 46 Vở thực hành Toán 9
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 44 vở thực hành Toán 9
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1
Trả lời Câu 1 trang 44 Vở thực hành Toán 9
Nghiệm của bất phương trình \( - 2x + 1 < 0\) là
A. \(x < \frac{1}{2}\).
B. \(x > \frac{1}{2}\).
C. \(x \le \frac{1}{2}\).
D. \(x \ge \frac{1}{2}\).
Phương pháp giải:
Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn \(ax + b < 0\left( {a \ne 0} \right)\):
+ Nếu \(a > 0\) thì \(x < - \frac{b}{a}\);
+ Nếu \(a < 0\) thì \(x > - \frac{b}{a}\).
Lời giải chi tiết:
\( - 2x + 1 < 0\)
\( - 2x < - 1\)
\(x > \frac{1}{2}\)
Chọn B
Câu 2
Trả lời Câu 2 trang 44 Vở thực hành Toán 9
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{x}{{2x + 1}} + \frac{3}{{x - 5}} = \frac{x}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 5} \right)}}\) là
A. \(x \ne - \frac{1}{2}\).
B. \(x \ne - \frac{1}{2}\) và \(x \ne - 5\).
C. \(x \ne 5\).
D. \(x \ne - \frac{1}{2}\) và \(x \ne 5\).
Phương pháp giải:
Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta thường đặt điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0 và được gọi là điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình.
Lời giải chi tiết:
Vì \(2x + 1 \ne 0\) khi \(x \ne - \frac{1}{2}\) và \(x - 5 \ne 0\) khi \(x \ne 5\) nên ĐKXĐ của phương trình \(\frac{x}{{2x + 1}} + \frac{3}{{x - 5}} = \frac{x}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 5} \right)}}\) là \(x \ne - \frac{1}{2}\) và \(x \ne 5\).
Chọn D
Câu 3
Trả lời Câu 3 trang 44 Vở thực hành Toán 9
Phương trình \(x - 1 = m + 4\) có nghiệm lớn hơn 1 là
A. \(m \ge 4\).
B. \(m \le 4\).
C. \(m > - 4\).
D. \(m < - 4\).
Phương pháp giải:
+ Tính nghiệm của phương trình theo m.
+ Vì nghiệm của phương trình lớn hơn 1 nên thu được bất phương trình bậc nhất ẩn m, giải bất phương trình đó tìm m.
Lời giải chi tiết:
Vì \(x - 1 = m + 4\) nên \(x = m + 4 + 1 = m + 5\)
Để phương trình có nghiệm lớn hơn 1 thì \(m + 5 > 1\) hay \(m > - 4\)
Chọn C
Câu 4
Trả lời Câu 4 trang 44 Vở thực hành Toán 9
Nghiệm của bất phương trình \(1 - 2x \ge 2 - x\) là
A. \(x > \frac{1}{2}\).
B. \(x < \frac{1}{2}\).
C. \(x \le - 1\).
D. \(x \ge - 1\).
Phương pháp giải:
Đưa bất phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải bất phương trình đó.
Lời giải chi tiết:
\(1 - 2x \ge 2 - x\)
\( - 2x + x \ge 2 - 1\)
\( - x \ge 1\)
\(x \le - 1\)
Chọn C
Câu 5
Trả lời Câu 5 trang 44 Vở thực hành Toán 9
Cho \(a > b\). Khi đó ta có
A. \(2a > 3b\).
B. \(2a > 2b + 1\).
C. \(5a + 1 > 5b + 1\).
D. \( - 3a < - 3b - 3\).
Phương pháp giải:
+ Với ba số a, b, c ta có: Nếu \(a > b\) thì \(a + c > b + c\).
+ Với ba số a, b, c và \(c > 0\) ta có: \(a > b\) thì \(ac > bc\).
Lời giải chi tiết:
Vì \(a > b\) nên \(5a > 5b\) suy ra \(5a + 1 > 5b + 1\)
Chọn C
Giải bài 1 trang 44 vở thực hành Toán 9
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) ;
b) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích .
+ Để giải phương trình tích , ta giải hai phương trình và . Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có
Suy ra hoặc
+) hay , suy ra .
+) hay , suy ra .
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và .
b) Ta có
Suy ra hoặc
+) hay .
+) hay .
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là , .
Giải bài 2 trang 45 vở thực hành Toán 9
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) ;
b) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thường thực hiện các bước như sau:
Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3. Giải phương trình vừa tìm được.
Bước 4 (Kết luận). Trong các giá trị tìm được của ẩn ở Bước 3, giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
a) ĐKXĐ: và .
Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, ta được
Suy ra, hay , suy ra (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là .
b) ĐKXĐ: .
Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, ta được
Suy ra hay , suy ra (không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Giải bài 3 trang 45 vở thực hành Toán 9
Đề bài
Cho , hãy so sánh
a) và ;
b) và .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng tính chất: Với ba số a, b, c ta có: thì .
b) Sử dụng tính chất: + Với ba số a, b, c và ta có: thì .
+ Với ba số a, b, c ta có: thì .
Lời giải chi tiết
a) Từ nên hay .
Suy ra .
b) nên hay , do đó .
Suy ra .
Giải bài 4 trang 46 vở thực hành Toán 9
Đề bài
Giải các bất phương trình sau:
a) ;
b) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa bất phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải bất phương trình đó.
Lời giải chi tiết
a) Ta có
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là .
b) Ta có
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là .
Giải bài 5 trang 46 vở thực hành Toán 9
Đề bài
Một hãng viễn thông nước ngoài có hai gói cước như sau:
a) Hãy viết một phương trình xác định thời gian gọi (phút) mà phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau và giải phương trình đó.
b) Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào?
Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 500 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Gọi x là số phút gọi trong một tháng. Biểu diễn phí phải trả của hai gói cước A và B theo x, lập phương trình và giải.
b) Giải bất phương trình từ đó rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết
a) Gọi x là số phút gọi trong một tháng. Số phút phải trả tiền theo gói cước A là (phút) với
Phí phải trả theo gói cước A là (USD)
Phí phải trả theo gói cước B là (USD)
Để phí phải trả theo hai gói cước là như nhau thì
Vậy cần gọi 200 phút trong một tháng thì phí phải trả cho hai gói cước là như nhau.
b) Xét bất phương trình
Nếu khách hàng chỉ dùng tối đa 180 phút trong 1 tháng thì khách hàng nên dùng gói cước A.
Nếu khách hàng dùng khoảng 500 phút trong 1 tháng thì khách hàng nên dùng gói cước B.
Giải bài 6 trang 47 vở thực hành Toán 9
Đề bài
Thanh tham dự một kì kiểm tra năng lực Tiếng Anh gồm 4 bài kiểm tra nghe, nói, đọc và viết. Mỗi bài kiểm tra có điểm là số nguyên từ 0 đến 10. Điểm trung bình của ba bài kiểm tra nghe, nói, đọc của Thanh là 6,7. Hỏi bài kiểm tra viết của Thanh cần được bao nhiêu điểm để điểm trung bình cả 4 bài kiểm tra từ 7,0 trở lên? Biết điểm trung bình được tính gần đúng đến chữ số thập phân thứ nhất.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi x là số điểm Thanh làm được cho bài kiểm tra viết.
+ Từ dữ kiện đầu bài lập bất phương trình với ẩn x và giải bất phương trình đó và rút ra kết luận.
+ Chú ý: tổng điểm các bài thi = điểm trung bình của các bài thi đó nhân với số bài.
Lời giải chi tiết
Gọi x là số điểm Thanh làm được cho bài kiểm tra viết. Vì điểm trung bình ba bài kiểm tra nghe, nói, đọc của Thanh là 6,7 nên tổng điểm ba bài kiểm tra nghe, nói, đọc của Thanh xấp xỉ 20,1. Do điểm bài kiểm tra là số nguyên, nên tổng điểm ba bài kiểm tra nghe, nói, đọc của Thanh là 20 điểm. Suy ra, tổng điểm của 4 bài kiểm tra nghe, nói, đọc và viết sẽ là .
Do đó, điểm trung bình của 4 bài kiểm tra là .
Để điểm trung bình của 4 bài kiểm tra từ 7,0 trở lên, ta có:
Vậy bài kiểm tra viết của Thanh cần được ít nhất 8 điểm thì điểm trung bình của 4 bài kiểm tra từ 7,0 trở lên.
Giải bài 7 trang 48 vở thực hành Toán 9
Đề bài
Để lập đội tuyển năng khiếu về bóng rổ của trường, thầy thể dục đưa ra quy định tuyển chọn như sau: mỗi bạn dự tuyển sẽ được ném 15 quả bóng vào rổ, quả bóng vào rổ được cộng 2 điểm; quả bóng ném ra ngoài thì bị trừ 1 điểm. Nếu bạn nào có số điểm từ 15 trở lên thì sẽ được chọn vào đội tuyển. Hỏi một học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì phải ném ít nhất bao nhiêu quả vào rổ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi x là số bóng được ném vào rổ.
+ Từ dữ kiện đầu bài lập bất phương trình với ẩn x và giải bất phương trình đó và rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x là số bóng được ném vào rổ, khi đó là số bóng ném ra ngoài.
Số điểm một bạn học sinh đạt được khi ném 15 quả bóng là: .
Để được gọi vào đội tuyển thì hay . Suy ra .
Vậy một học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì phải ném ít nhất 10 quả vào rổ.
Giải bài 8 trang 48 vở thực hành Toán 9
Đề bài
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B trên cùng quãng đường dài 120km. Vận tốc xe thứ nhất hơn vận tốc xe thứ hai là 20km/h và xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai là 30 phút. Hỏi vận tốc của hai xe là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi vận tốc của xe thứ nhất là x (km/h) ().
+ Dựa theo dữ kiện bài toán đầu bài cho, ta lập được phương trình chứa ẩn x, từ đó giải phương trình tìm x và đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
Đổi: 30 phútgiờ.
Gọi vận tốc của xe thứ nhất là x (km/h) (). Khi đó, vận tốc của xe thứ hai là .
Xe thứ nhất đi từ A đến B hết số giờ là: .
Xe thứ hai đi từ A đến B hết số giờ là: .
Ta có hay
Suy ra (thỏa mãn điều kiện) hoặc (không thỏa mãn điều kiện)
Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 80km/h, vận tốc của xe thứ hai là 60km/h.
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP9
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!