Bài tập cuối chương III
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 39, 40 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Câu 1
Trả lời câu hỏi Câu 1 trang 39 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Mọi số thực đều có căn bậc hai.
B. Mọi số thực âm không có căn bậc ba.
C. Mọi số thực đều có căn bậc hai số học.
D. Các số thực dương có hai căn bậc hai đối nhau.
Phương pháp giải:
Các số thực dương có hai căn bậc hai đối nhau.
Lời giải chi tiết:
Các số thực dương có hai căn bậc hai đối nhau.
Chọn D
Câu 2
Trả lời câu hỏi Câu 2 trang 39 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Mọi số thực dương đều có căn bậc hai.
B. Số -216 không có căn bậc ba.
C. Số -216 không có căn bậc hai.
D. Số -216 không có căn bậc hai số học.
Phương pháp giải:
Vì \({\left( { - 6} \right)^3} = - 216\) nên số -216 có căn bậc ba là -6
Lời giải chi tiết:
Vì \({\left( { - 6} \right)^3} = - 216\) nên số -216 có căn bậc ba là -6. Do đó, đáp án B sai
Chọn B
Câu 3
Trả lời câu hỏi Câu 3 trang 39 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Cho biết \({3,1^2} = 9,61\). Số nào sau đây là giá trị của \(\sqrt {0,000961} \)?
A. 3,1.
B. 0,31.
C. 0,031.
D. 0,000031.
Phương pháp giải:
\(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\sqrt {0,000961} = \sqrt {\frac{{9,61}}{{10\;000}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{3,1}}{{100}}} \right)}^2}} = 0,031\)
Chọn C
Câu 4
Trả lời câu hỏi Câu 4 trang 39 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Biểu thức nào sau đây có giá trị khác với các biểu thức còn lại?
A. \(\sqrt {{7^2}} \).
B. \(\sqrt {{{\left( { - 7} \right)}^2}} \).
C. \({\left( { - \sqrt 7 } \right)^2}\).
D. \( - {\left( {\sqrt 7 } \right)^2}\).
Phương pháp giải:
\(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\sqrt {{7^2}} = \sqrt {{{\left( { - 7} \right)}^2}} = {\left( { - \sqrt 7 } \right)^2} = 7 \ne - 7 = - {\left( {\sqrt 7 } \right)^2}\)
Chọn D
Câu 5
Trả lời câu hỏi Câu 5 trang 40 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Độ dài cạnh khối lập phương có thể tích bằng \(0,512d{m^3}\) là
A. 8cm.
B. 8dm.
C. 0,8cm.
D. 0,08dm.
Phương pháp giải:
Hình lập phương có thể tích là V thì độ dài cạnh của hình lập phương là: \(x = \sqrt[3]{V}\).
Lời giải chi tiết:
Độ dài cạnh của khối lập phương là: \(\sqrt[3]{{0,512}} = \sqrt[3]{{{{0,8}^3}}} = 0,8\left( {dm} \right) = 8cm\)
Chọn A
Giải bài 3.28 trang 40 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Đề bài
Thực hiện phép tính:
a) ;
b) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Với A, B là các biểu thức không âm, ta có .
+ với mọi biểu thức A.
+ Với A là biểu thức không âm, .
Lời giải chi tiết
a)
b)
Giải bài 3.29 trang 40 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Đề bài
So sánh \(\sqrt {\sqrt {89 + 24\sqrt 5 } } \) và \(\sqrt {1 + \sqrt {122} } \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \).
+ \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A.
+ Với hai số không âm a, b nếu \(a < b\) thì \(\sqrt a < \sqrt b \)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\sqrt {\sqrt {89 + 24\sqrt 5 } } \\ = \sqrt {\sqrt {{{\left( {4\sqrt 5 } \right)}^2} + 2.4\sqrt 5 .3 + {3^2}} } \\ = \sqrt {\sqrt {{{\left( {4\sqrt 5 + 3} \right)}^2}} } \\ = \sqrt {4\sqrt 5 + 3} \)
\( = \sqrt {3 + \sqrt {80} } < \sqrt {3 + 9} = \sqrt {12}\)
Mà \(\sqrt {12}= \sqrt {1+ 11 } = \sqrt {1+ \sqrt {121} } < \sqrt {1 + \sqrt {122} }. \)
Vậy \(\sqrt {\sqrt {89 + 24\sqrt 5 } } < \sqrt {1 + \sqrt {122} } \)
Giải bài 3.30 trang 40 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Đề bài
a) Chứng minh rằng và .
b) Rút gọn các biểu thức sau:
;
.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Với A, B là các biểu thức không âm, ta có .
+ với mọi biểu thức A.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
+)
+)
Do đó, .
b) Đặt .
Theo a ta có:
Ta có:
Vậy
Giải bài 3.31 trang 40 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Đề bài
Cho x, y là hai số dương thỏa mãn \({x^2} + {y^2} = 1\). Tính giá trị biểu thức \(A = x - y + \sqrt {1 - {x^2}} - \sqrt {1 - {y^2}} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Từ \({x^2} + {y^2} = 1\), tính được \(1 - {y^2} = {x^2},1 - {x^2} = {y^2}\).
+ Thay \(1 - {y^2} = {x^2},1 - {x^2} = {y^2}\) vào biểu thức A, từ đó rút gọn A.
Lời giải chi tiết
Vì \({x^2} + {y^2} = 1\) nên \(1 - {y^2} = {x^2},1 - {x^2} = {y^2}\).
Do đó, \(A = x - y + \sqrt {{y^2}} - \sqrt {{x^2}} = x - y + y - x = 0\) (do \(x,y > 0\))
Giải bài 3.32 trang 40 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Đề bài
a) Khai triển \({\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^2}\) và \({\left( {2\sqrt 3 - 3} \right)^2}\) thành những biểu thức không còn bình phương.
b) Sử dụng kết quả câu a, rút gọn các biểu thức sau:
\(A = \sqrt {4 - 2\sqrt 3 - \sqrt {21 - 12\sqrt 3 } } \);
\(B = \sqrt {2 + \sqrt 3 + \sqrt {4 - 2\sqrt 3 - \sqrt {21 - 12\sqrt 3 } } } \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \).
+ \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A.
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^2} = {2^2} - 2.2\sqrt 3 + {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} = 7 - 4\sqrt 3 \);
\({\left( {2\sqrt 3 - 3} \right)^2} = {\left( {2\sqrt 3 } \right)^2} - 2.2\sqrt 3 .3 + {3^2} = 21 - 12\sqrt 3 .\)
b) Theo a ta có:
\(\sqrt {21 - 12\sqrt 3 } = \sqrt {{{\left( {2\sqrt 3 - 3} \right)}^2}} \\= \left| {2\sqrt 3 - 3} \right| = 2\sqrt 3 - 3\)
Do đó, \(A = \sqrt {4 - 2\sqrt 3 - \sqrt {21 - 12\sqrt 3 } } \)
\(= \sqrt {4 - 2\sqrt 3 - 2\sqrt 3 + 3} = \sqrt {7 - 4\sqrt 3 } \\= \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} = \left| {2 - \sqrt 3 } \right| = 2 - \sqrt 3 \)
\(B = \sqrt {2 + \sqrt 3 + \sqrt {4 - 2\sqrt 3 - \sqrt {21 - 12\sqrt 3 } } } \\ = \sqrt {2 + \sqrt 3 + A} = \sqrt {2 + \sqrt 3 + 2 - \sqrt 3 } \\= \sqrt 4 = 2\)
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP9
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!