Bài tập cuối chương III trang 67, 68, 69 Vở thực hành Toán 6

Giải bài 1 (3.50) trang 67 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 1(3.50). Dùng số âm để diễn tả các thông tin sau:

a) Ở nơi lạnh nhất thế giới, nhiệt độ có thể xuống đến 60\(^oC\)dưới 0\(^oC\);

b) Do dịch bệnh, một công ty trong một tháng đã bị lỗ 2 triệu đồng.

Lời giải chi tiết

a) Ở nơi lạnh nhất thế giới, nhiệt độ có thể xuống đến -60\(^oC\);

b) Do dịch bệnh, một công ty trong một tháng đã lãi -2 triệu đồng.

Giải bài 2 (3.51) trang 67 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 2(3.51). Trong các số a, b,c,d số nào dương, số nào âm nếu

\(a > 0,b < 0,c \ge 1,d \le  - 2.\)

Lời giải chi tiết

Các số dương là a, c

Các số âm là b, d.

Giải bài 3 (3.52) trang 67 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 3(3.52). Liệt kê các phần tử của tập hợp sau rồi tính tổng của chúng:

a) \(S = \left\{ {x \in Z| - 5 < x \le 5} \right\}\)

b) \(T = \left\{ {x \in Z| - 7 \le x < 1} \right\}\)

Lời giải chi tiết

a) \(S = \left\{ {x \in Z| - 5 < x \le 5} \right\} = \left\{ { - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\)

Tổng của chúng là

(-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 +5

= [(-4)+4] + [(-3)+3] + [(-2) + 2] + [ (-1) +1] + 0 +5 = 5.

b) \(T = \left\{ {x \in Z| - 7 \le x < 1} \right\} = \left\{ { - 7; - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;0} \right\}\)

Tổng của chúng là

(-7)+(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0

= - (7+6+5+4+3+2+1) = -28

Giải bài 4 (3.53) trang 68 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 4(3.53). Tính một cách hợp lí:

a) 15. (-236) + 15. 235;

b) 237. (-28) + 28. 137;

c) 38.(27 – 44) -27. (38 – 44).

Lời giải chi tiết

a) 15. (-236) + 15. 235 = 15. [(-236) + 235] = 15. (-1) = - 15;

b) 237. (-28) + 28. 137

= (-237).28 + 28.137 = 28. [(-237) + 137] = 28. (-100) = -2800

c) 38.(27 – 44) -27. (38 – 44) = 38.27 – 38.44 – 27. 38 + 27. 44

= (38.27 – 27. 38) + 44. (27- 38) = 44. (-11) = - 484.

Giải bài 5 (3.54) trang 68 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 5(3.54). Tính giá trị của biểu thức P = (-35).x – (-15).37 trong mỗi trường hợp sau:

a) x  = 15;              b) x = - 37.

Lời giải chi tiết

a) Với x = 15 ta có:

P = (-35).x – (-15).37

= (-35). 15 – (-15). 37 = (-35). 15 + 15. 37 = 15.[(-35)+37] = 15.2 = 30.

b) Với x = -37 ta có:

P = (-35).x – (-15).37

= (-35). (-37) – (-15). 37 = 35.37+ 15. 37 = 37.(35+15)= 37. 50= 1850.

Giải bài 6 trang 68 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 6. Tìm ba số A, B và C thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:

(1) A : (-5) = B;

(2) B.C = 24;

(3) 288 : C = -96.

Lời giải chi tiết

Từ điều kiện (3) ta được C = 288 : (-96) = -3.

Thay C vào điều kiện (2) ta được B.(-2) = 24.

Từ đó suy ra B = 24 : (-2) = -12.

Thay B = -12 vào điều kiện (1) ta được A : (-5) = -12, suy ra A = (-12).(-5) =60.

Vậy A = 60, B = -12, C = -3.

Giải bài 7 (3.55) trang 69 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 7(3.55). Có hay không hai số nguyên a và b mà hiệu a – b :

a) Lớn hơn cả a và b;

b) Lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.

Trong mỗi trường hợp hãy cho ví dụ minh họa bằng số.

Lời giải chi tiết

a) Có. Chẳng hạn a = 1 và b = -1. Khi đó:

a – b = 1 – (-1) = 2 (thỏa mãn 2 > -1 và 2 > 1).

b) Có. Chẳng hạn a = -3 và b = -1, khi đó

a – b = (-3) – (-1) = -2 (thỏa mãn -3 < -2 < -1 ).

Giải bài 8 (3.56) trang 69 vở thực hành Toán 6

Đề bài

Bài 8(3.56). Cho 15 số có tính chất: Tích của 5 số bất kì trong chúng đều âm. Hỏi tích của 15 số đó mang dấu gì?

Lời giải chi tiết

Xét tích P của 15 số đã cho. Theo tính chất của phép nhân, ta có thể nhóm 15 thừa số này thành 3 nhóm, mỗi nhóm có 5 thừa số. Gọi các nhóm này là \({P_1},{P_2},{P_3}\).

Ta có: \(P = {P_1}.{P_2}.{P_3}\)

Theo đề bài, các tích \({P_1},{P_2},{P_3}\) đều âm vì  là tích của 5 số trong các số đã cho.

Do đó tích P mang dấu âm.

Có thể trình bày theo cách khác như sau:

Gọi 15 số đã cho là \({a_1},{a_2},...,{a_{15}}\). Ta có: \(P = {a_1}.{a_2}....{a_{15}} = \left( {{a_1}.{a_2}.{a_3}.{a_4}{a_5}} \right).\left( {{a_6}.{a_7}.{a_8}.{a_9}{a_{10}}} \right).\left( {{a_{11}}.{a_{12}}.{a_{13}}.{a_{14}}{a_{15}}} \right)\)

Theo đề bài mỗi tích trong ba tích \(\left( {{a_1}.{a_2}.{a_3}.{a_4}{a_5}} \right),\left( {{a_6}.{a_7}.{a_8}.{a_9}{a_{10}}} \right),\left( {{a_{11}}.{a_{12}}.{a_{13}}.{a_{14}}{a_{15}}} \right)\) đều là tích của 5 số trong các số đã cho nên đều mang dấu âm. Do đó tích P mang dấu âm.