Bài tập cuối chương VI trang 24, 25, 26 Vở thực hành Toán 8

Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 24 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 1 trang 25 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Tìm đa thức P trong các đẳng thức sau:

a)

b)

c)

d)

Lời giải chi tiết

a)  .

b) .

c) .

d) .

Giải bài 2 trang 25 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Rút gọn biểu thức sau:

a)

b)

c)

d)

Lời giải chi tiết

a) 

b) 

c) Ta có: ;

.

Do đó

 

d) Ta có: .

Do đó 

.

Giải bài 3 trang 26 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Cho phân thức: .

a) Viết điều kiện xác định của P

b) Hãy viết P dưới dạng , trong đó a, b là số nguyên dương

c) Với giá trị nào của x thì P có giá trị là số nguyên

Lời giải chi tiết

a) Điều kiện xác định của P là hay .

b) Ta có: nên .

c) Vì nên . Nếu P và x là những số nguyên thì cũng là số nguyên, do đó . Ta lập được bảng sau:

x + 1	-1	1
x	-2	0
P	3 (tm)	1 (tm)

Vậy P có giá trị là số nguyên khi x = -2 hoặc x = 0.

Giải bài 4 trang 26 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Một ô tô đi từ Hà Nội đến Vinh với vận tốc 60km/h và dự kiến sẽ đến Vinh sau 5 giờ xe chạy. Tuy nhiên, sau giờ chạy với vận tốc 60km/h, xe dừng nghỉ 20 phút. Sau khi dừng nghỉ, để đến Vinh đúng thời gian dự kiến, xe phải tăng vận tốc so với chặng đầu.

a) Tính độ dài quãng đường Hà Nội - Vinh

b) Tính độ dài quãng đường còn lại sau khi dừng nghỉ

c) Cho biết ở chặng thứ hai xe tăng vận tốc thêm x (km/h). Hãy viết biểu thức P biểu thị thời gian (tính bằng giờ) thực tế xe chạy hết chặng đường Hà Nội - Vinh

d) Tính thời gian của P lần lượt tại x = 5, x = 10; x = 15, từ đó cho biết ở chặng thứ hai (sau khi xe dừng nghỉ):

- Nếu tăng vận tốc thêm 5km/h thì xe đến Vinh muộn hơn dự kiến bao nhiêu giờ?

- Nếu tăng vận tốc thêm 10km/h thì xe đến Vinh có đúng thời gian dự kiến không?

- Nếu tăng vận tốc thêm 15km/h thì xe đến Vinh sớm hơn dự kiến bao nhiêu giờ? 

Dựa vào thời gian và vận tốc đề bài cho để tính quãng đường Hà Nội – Vinh và quãng đường còn lại sau khi dừng.

Viết biểu thức P biểu thị thời gian (tính bằng giờ) thực tế xe chạy hết chặng đường Hà Nội - Vinh

Thay các giá trị x đã cho x = 5; x = 10; x = 15 để tính thời gia thực tế xe chạy chằng đường Hà Nội - Vinh

Lời giải chi tiết

a) Quãng đường Hà Nội – Vinh dài 5.60 = 300 (km).

b) Trước khi dừng nghỉ, xe chạy trong (giờ).

Chiều dài chặng đầu là (km).

Chặng còn lại dài 300 – 160 = 140 (km).

c) Nếu tốc độ tăng thêm x (km/h) thì vận tốc thực tế của xe chạy trên chặng sau là 60 + x (km/h). Thời gian thực tế xe chạy chặng sau là (giờ).

Thời gian xe chạy chặng đầu là (giờ), dừng nghỉ 20 phút = giờ).

Vì vậy, thực tế xe chạy từ Hà Nội đến Vinh trong thời gian là

(giờ).

d) Giá trị của P = tại x = 5; x = 10; x = 15 được cho trong bảng sau:

 

Từ bảng trên, ta thấy:

- Nếu tăng vận tốc thêm 5km/h (tức là x = 5) thì thời gian xe chạy từ Hà Nội đến Vinh là . Xe đến Vinh muộn (giờ).

- Nếu tăng vận tốc thêm 10km/h (tức là x = 10) thì thời gian xe chạy từ Hà Nội đến Vinh là 5 (giờ). Do đó, xe đến Vinh đúng thời gian dự tính.

- Nếu tăng vận tốc thêm 15km/h (tức là x = 15) thì thời gian xe chạy từ Hà Nội đến Vinh là . Xe đến Vinh sớm (giờ).

Giải bài 5 trang 28 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Cho biểu thức .

a) Viết điều kiện xác định của P và rút gọn biểu thức đó.

b) Tìm các giá trị nguyên của biến để biểu thức nhận giá trị là số nguyên.

Lời giải chi tiết

a) Điều kiện xác định của P là: và .

Ta có: và nên .

Do đó .

b) nên .

Nếu thì x – 2 là ước số nguyên của 2, do đó

hay , cả bốn giá trị này của biến đều thỏa mãn điều kiện xác định của P.

Vậy .