Bài tập cuối chương VII trang 58, 59, 60 Vở thực hành Toán 8

Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 58 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 1 trang 59 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) 5(x − 1) − (6 − 2x) = 8x – 3;

b) .

Lời giải chi tiết

a) 5(x − 1) − (6 − 2x) = 8x − 3

5x – 5 – 6 + 2x = 8x − 3 

-x = 8

x = −8

Vậy nghiệm của phương trình là x = -8.

b)

.

Vậy nghiệm của phương trình là .

Giải bài 2 trang 59 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) (1 – x)² + (x + 3)² = 2x(x – 3) – 7;

b) (1 – x)³ + (x – 2)³= -3(x – 1)².

Lời giải chi tiết

a) (1 – x)² + (x + 2)² = 2x(x – 3) – 7

1 -2x + x² + x² + 4x + 4 = 2x² -6x -7

8x = -12

x = -1,5.

Vậy nghiệm của phương trình là x = -1,5.

b) (1 – x)³ + (x – 2)³= -3(x – 1)²

1 – 3x + 3x² – x³ + x³ – 6x² + 12x – 8 = -3(x² – 2x + 1)

3x = 4

x = .

Vậy nghiệm ucar phương trình là x = .

Giải bài 3 trang 60 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Số tiền thuế thu nhập cá nhân khi mức thu nhập chịu thuế trong năm trong khoảng từ trên 60 triệu đồng đến 120 triệu đồng được cho bởi công thức sau:

                 T(x) = 0,1x − 3 (triệu đồng)

trong đó 60< x ≤ 120 (triệu đồng) là mức thu nhập chịu thuế của người đó trong năm. 

a) Tính số thuế thu nhập phải đóng khi mức thu nhập chịu thuế trong năm là 100 triệu đồng

b) Nếu một người phải đóng 8 triệu đồng tiền thuế thu nhập cá nhân thì mức thu nhập chịu thuế của người đó trong năm là bao nhiêu, biết rằng người đó có thu nhập chịu thuế trong khoảng từ trên 60 triệu đồng đến 120 triệu đồng

Lời giải chi tiết

a) Thay x = 100 vào công thức T(x), ta có:

T(100) = 0,1.100 – 3 = 7 (triệu đồng).

Vậy số thuế thu nhập phải đóng là 7 triệu đồng.

b) Một người phải đóng 8 triệu đồng tiền thuế thu nhập cá nhân nghĩa là

T(x) = 8 hay 0,1x – 3 = 8, suy ra x = 110.

Giá trị này của x phù hợp với điều kiện của đế bài

Vậy người đó có thu nhập chịu thuế là 110 triệu đồng.

Giải bài 4 trang 60 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Một cửa hàng sách giảm giá 20% cho một cuốn sách. Vì là khách quen của cửa hàng nên bạn An được giảm thêm 10% trên giá đã giảm, do đó chỉ phải trả 36 000 đồng cho cuốn sách đó. Hỏi giá ban đầu của cuốn sách đó nếu không giảm giá là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Gọi x (nghìn đồng) là giá ban đầu của cuốn sách đó.

Khi đó, theo chương trình khuyến mại, mặt hàng đó được giảm giá 0,2x (nghìn đồng).

Số tiền được giảm giá theo chương trình khách hàng thân thiết là 0,1.0,8x = 0,08x (nghìn đồng).

Như vậy, tổng số tiền bạn An được giảm giá là 0,2x + 0,08x = 0,28x (nghìn đồng).

Do bạn An chỉ trả 36 nghìn đồng nên ta có phương trình:

x – 0,28x = 36, tức là x = 50 (nghìn đồng).

Vậy giá ban đầu của mặt hàng đó là 50 nghìn đồng.

Giải bài 5 trang 60 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Hai ô tô cùng xuất phát từ Hà Nội đi Hạ Long lúc 8 giờ sáng, trên cùng một tuyến đường. Vận tốc của một ô tô lớn hơn 5km/h so với ô tô kia. Xe đi nhanh hơn đến Hạ Long lúc 10 giờ 45 phút sáng, trước xe kia 15 phút. Hỏi vận tốc của mỗi ô tô là bao nhiêu? Tính độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Hạ Long .

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc của ô tô chạy chậm là x (km/h). Điều kiện: x > 0.

Khi đó, vận tốc của ô tô chạy nhanh hơn sẽ là x + 5 (km/h).

Thời gian đi từ Hà Nội đến Hạ Long của xe đi nhanh và xe đi chậm tương ứng là 2,75 giờ và 3 giờ. Vì quãng đường là không đổi nền ta có phương trình:

2,75(x + 5) = 3x

2,75x + 13,75 = 3x

0,25x = 13,75

x = 55 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy vận tốc của xe đi chậm là 55 km/h, của xe đi nhanh là 60 km/h và quãng đường từ Hà Nội đến Hạ Long là 55.3 = 165 (km).

Giải bài 6 trang 61 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Bác Tuấn đến một siêu thị điện máy mua tủ lạnh. Bác được nhân viên giới thiệu hai loại tủ lạnh có chất lượng như nhau. Loại 1 có giá 12,5 triệu đồng và công suất 0,14 kW/h, loại 2 có giá 14,5 triệu đồng và công suất 0,12 kW/h.

a) Tính số tiền phải trả (bao gồm cả tiền mua tủ lạnh và tiền điện) khi bác sử dụng mỗi loại tủ lạnh trong x (giờ), biết giá 1 kWh điện là 2 500 đồng.

b) Nếu bác sử dụng tủ lạnh liên tục thì trong vòng 1 năm, bác nên chọn loại tủ lạnh nào (giả sử chất lượng của hai loại tủ lạnh này là như nhau và một năm có 365 ngày)?

c) Hỏi sau khi sử dụng bao lâu thì chi phí dành cho hai loại tủ lạnh này (bao gồm cả tiền mua ban đầu và tiền điện) là như nhau?

Lời giải chi tiết

a) Số tiền phải trả cho loại tủ lạnh loại 1 khi sử dụng trong x (giờ) là:

T₁(x) = 12,5 + 0,00035x (triệu đồng).

Số tiền phải trả cho loại tủ lạnh loại 2 khi sử dụng trong x (giờ) là:

T₂(x) = 14,5 + 0,0003x (triệu đồng).

b) Đổi 1 năm = 365 ngày = 8760 giờ.

Số tiền bác phải trả khi sử dụng tủ lạnh loại 1 và tủ lạnh loại 2 trong 1 năm tương ứng là:

T₁ = 12,5 + 0,00035.8760 = 15, 566 (triệu đồng)

T₂ = 14,5 + 0,0003.8760 = 17,128 (triệu đồng)

Vậy về mặt kinh tế bác nên chọn tủ lạnh loại 1.

c) Chi phí sử dụng hai loại tủ lạnh là như nhau, nghĩa là T₁(x) = T₂(x), suy ra

12,5 + 0,00035x = 14,5 + 0,0003x

0,00005x = 2

x = 40 000

Vậy khi sử dụng 40 000 giờ, tức là 1667 ngày thì chi phí sử dụng cho hai loại tủ lạnh là bằng nhau.

Giải bài 7 trang 61 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Cho hàm số bậc nhất y = ax + b, a ≠ 0 (1).

a) Xác định hàm số (1), biết đồ thị của nó song song với đường thẳng y = -x + 1 và đi qua điểm A(3; -1).

b) Xác định hàm số (1), biết đồ thị của nó đi qua điểm A(-2; 3) và cắt đường thẳng y = -x + 1 tại một điểm nằm trên trục tung.

Lời giải chi tiết

a) Đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = -x + 1  nên ta có a = -, b ≠ 1. Do đó y = -x + b.

Mặt khác, đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(3; -1) nên ta có:

-1 = -.3 + b, suy ra b = 3- 1.

Vậy hàm số cần tìm là y = -x + 3- 1.

b) Đồ thị hàm số y = -x + 2 cắt trục tung tại điểm B(0; 2).

Vì đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -x + 2 tại điểm B(0; 2) nên ta có:

2 = a.0 + b, tức là b = 2.

Mặt khác, đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2; 3) nên ta có: 3 = a. (-2) + b, tức là a = .

Vậy hàm số cần tìm là y = x + 2.

Giải bài 8 trang 62 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Cho hàm số bậc nhất y = (m + 2)x + 3

a) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = −x

b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m tìm được ở câu a

c) Tìm giao điểm A của đồ thị hàm số tìm được ở câu a và đồ thị của hàm số y = x + 1. Tính diện tích của tam giác OAB, trong đó B là giao điểm của đồ thị hàm số y = x + 1 với trục Ox

Lời giải chi tiết

a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = –x khi m + 2 = −1, tức là m = –3.

b) Với m = –3, ta có hàm số y = −x + 3. Đồ thị của hàm số này như hình bên.

 

c)

 

Giao điểm của đồ thị hàm số tìm được ở câu a với đồ thị của hàm số y = x + 1 là A(1; 2).

Giao điểm của đồ thị hàm số y = x + 1 với trục hoành là B(-1; 0).

Do đó OB = 1.

Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống trục hoành. Ta có: H(1, 0) và AH = |y_A| = 2.

Diện tích tam giác OAB là S_OAB = AH.OB = .2.1 = 1 (đơn vị diện tích).