Bài tập cuối chương VII trang 62, 63, 64 Vở thực hành Toán 9

Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 62 vở thực hành Toán 9 tập 2

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1

Trả lời Câu 1 trang 62 Vở thực hành Toán 9

Gieo một con xúc xắc 50 lần cho kết quả như sau:

Tần số xuất hiện của mặt 3 chấm là

A. 9.

B. 10.

C. 11.

D. 12.

Phương pháp giải:

Để tính tần số xuất hiện mặt 3 chấm, ta lấy 50 trừ đi tổng tần số xuất hiện các mặt 1; 2; 4; 5; 6 chấm.

Lời giải chi tiết:

Tần số xuất hiện của mặt 3 chấm là:

Chọn B

Câu 2

Trả lời Câu 2 trang 62 Vở thực hành Toán 9

Gieo một con xúc xắc 50 lần cho kết quả như sau:

Tần số tương đối xuất hiện của mặt 5 chấm là

A. 6%.

B. 8%.

C. 12%.

D. 14%.

Phương pháp giải:

Để tính tần số tương đối xuất hiện mặt 5 chấm, ta tính tỉ số phần trăm giữa tần số xuất hiện của mặt 5 chấm và 50.

Lời giải chi tiết:

Tần số tương đối xuất hiện của mặt 5 chấm là:

Chọn C

Câu 3

Trả lời Câu 3 trang 62 Vở thực hành Toán 9

Gieo một con xúc xắc 50 lần cho kết quả như sau:

Để biểu diễn bảng thống kê trên, không thể dùng loại biểu đồ nào sau đây?

A. Biểu đồ tranh.

B. Biểu đồ tần số dạng cột.

C. Biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng.

D. Biểu đồ cột kép.

Phương pháp giải:

Biểu đồ cột kép dùng để biểu diễn từng cặp số liệu của hai (hoặc nhiều) bộ dữ liệu cùng loại.

Lời giải chi tiết:

Không thể dùng biểu đồ cột kép để biểu diễn bảng thống kê trên vì biểu đồ cột kép dùng để hai dữ liệu cùng loại trở lên, còn bảng thống kê này chỉ có 1 dữ liệu.

Chọn D

Câu 4

Trả lời Câu 4 trang 62 Vở thực hành Toán 9

Cho bảng tần số tương đối ghép nhóm về thời gian từ nhà đến trường của học sinh lớp 9A như sau:

Để biểu diễn bảng thống kê trên bằng biểu đồ ta dùng biểu đồ nào sau đây?

A. Biểu đồ tranh.

B. Biểu đồ tần số dạng cột.

C. Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột.

D. Biểu đồ tần số ghép nhóm dạng đoạn thẳng.

Phương pháp giải:

Để biểu diễn bảng thống kê trên bằng biểu đồ ta dùng biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột.

Lời giải chi tiết:

Để biểu diễn bảng thống kê trên bằng biểu đồ ta dùng biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột.

Chọn C

Câu 5

Trả lời Câu 5 trang 62 Vở thực hành Toán 9

Cho bảng tần số tương đối ghép nhóm về thời gian từ nhà đến trường của học sinh lớp 9A như sau:

Để vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng, ta dùng giá trị nào đại diện cho nhóm số liệu ?

A. 10.

B. 15.

C. 20.

D. 30.

Phương pháp giải:

Giá trị đại diện cho các nhóm số liệu với .

Lời giải chi tiết:

Giá trị đại diện cho nhóm số liệu là: .

Chọn B

Giải bài 1 trang 63 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm sau đây cho biết tỉ lệ chiều cao của các cây keo giống do một kĩ sư lâm nghiệp đã trồng trong nhà kính.

Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Chỉ ra tần số tương đối của từng nhóm số liệu đã có trong biểu đồ.

+ Lập bảng tần số tương đối có dạng:

Lời giải chi tiết

Bảng tần số tương đối ghép nhóm:

Giải bài 2 trang 63, 64 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Kĩ sư lâm nghiệp trên cũng trồng một số cây keo giống khác ngoài trời thu được kết quả như sau:

a) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột cho bảng thống kê trên.

b) Từ biểu đồ vừa vẽ và biểu đồ cho trong bài tập 1, hãy so sánh chiều cao của các cây keo giống được trồng trong nhà kính và trồng ngoài trời.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) + Tính tần số tương đối của các nhóm số liệu và lập bảng.

+ Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột cho bảng trên:

Bước 1: Vẽ trục đứng, trục ngang. Trên trục đứng xác định đơn vị độ dài phù hợp với các tần số tương đối. Trên trục ngang xác định các nhóm số liệu cần biểu diễn.

Bước 2: Dựng các hình cột (kề nhau) ứng với các nhóm dữ liệu, mỗi hình cột có chiều cao bằng tần số tương đối của nhóm số liệu.

Bước 3: Ghi chú giải cho các trục, các cột và tiêu đề cho biểu đồ.

b) So sánh tần số tương đối của từng nhóm số liệu tương ứng ; ; ; của cây trong nhà kính và cây ngoài trời. Từ đó đưa ra kết luận.

Lời giải chi tiết

a) Tổng số cây là: (cây).

Tần số tương đối của các nhóm lần lượt là:

Bảng tần số tương đối ghép nhóm:

Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột:

b) Các cây keo trồng trong nhà kính có xu hướng cao hơn các cây keo trồng ngoài trời.

Giải bài 3 trang 64, 65 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Tỉ lệ học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường được cho trong bảng sau:

Biết rằng có 500 học sinh tham gia bình chọn.

a) Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối trên.

b) Lập bảng tần số biểu diễn số học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách vẽ biểu đồ tần số tương đối hình quạt tròn:

Bước 1: Xác định số đo cung tương ứng của các hình quạt dùng để biểu diễn tần số tương đối của các giá trị theo công thức với .

Bước 2: Vẽ hình tròn và chia hình tròn thành các hình quạt có số đo cung tương ứng được xác định trong Bước 1.

Bước 3: Định dạng các hình quạt tròn (thường bằng cách tô màu), ghi tần số tương đối, chú giải và tiêu đề.

b) Tần số bình chọn cho mỗi cầu thủ là: 500. Tỉ lệ học sinh bình chọn (học sinh)

Lời giải chi tiết

a) Biểu đồ hình quạt tròn:

b) Số học sinh bình chọn Huy, Minh, An, Thảo tương ứng là: , ,

, .

Ta có bảng tần số như sau:

Giải bài 4 trang 65, 66 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Cho biểu đồ sau:

a) Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.

b) Giả sử để có kết quả trên PISA đã khảo sát trên 10 000 trẻ em 15 tuổi tại Việt Nam. Lập bảng tần số biểu diễn số lượng trẻ theo các mức đọc thành thạo.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) + Chỉ ra tần số tương đối của từng nhóm số liệu đã có trong biểu đồ.

+ Lập bảng tần số tương đối có dạng:

b) + Tính tần số của từng giá trị trong biểu đồ.

+ Lập bảng tần số có dạng như sau:

Trong bảng tần số, ta chỉ liệt kê các giá trị $x_{i}$ khác nhau, các giá trị $x_{i}$ này có thể không là số.

Lời giải chi tiết

a) Bảng tần số tương đối:

b) Số trẻ em theo các mức độ đọc thành thạo lần lượt là:

Mức 1A trở xuống: $10 000.13, 85 % = 1385$ (em)

Mức 2: $10 000.32, 48 % = 3248$ (em)

Mức 3: $10 000.35, 22 % = 3522$ (em)

Mức 4: (em)

Mức 5, 6: (em)

Ta có bảng tần số sau:

Giải bài 5 trang 66 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Qua đợt khám mắt, lớp 9A có 20 học sinh bị cận thị trong đó có 10 học sinh bị cận thị nhẹ, 8 học sinh cận thị vừa và 2 học sinh cận thị nặng. Biết rằng cận thị có số đo từ 0,25 đến dưới 3,25 dioptre là cận thị nhẹ, từ 3,25 đến dưới 6,25 dioptre là cận thị vừa; từ 6,25 đến dưới 10,25 dioptre là cận thị nặng.

a) Lập bảng tần số và bảng tần số tương đối ghép nhóm theo độ cận thị của các học sinh này.

b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng cho bảng tần số tương đối ghép nhóm thu được ở câu a.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Bảng tần số ghép nhóm:

+ Tìm tần số của từng nhóm: Tần số của nhóm là số giá trị của mẫu số liệu lớn hơn hoặc bằng và nhỏ hơn .

+ Lập bảng tần số ghép nhóm:

Bảng tần số tương đối ghép nhóm:

+ Tính tần số tương đối ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu: Nhóm có tần số thì có tần số tương đối là: với m là tổng tất cả các tần số có trong mẫu số liệu.

+ Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm:

b) Cách vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng:

Bước 1: Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu với .

Bước 2: Vẽ trục ngang để biểu diễn các giá trị đại diện cho nhóm số liệu, vẽ trục đứng thể hiện tần số tương đối.

Bước 3: Với mỗi giá trị đại diện trên trục ngang và tần số tương đối tương ứng, ta xác định một điểm . Nối các điểm liên tiếp với nhau.

Bước 4: Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ.

Lời giải chi tiết

a) Bảng tần số ghép nhóm:

Tổng số học sinh bị cận thị là 20. Tỉ lệ học sinh bị cận thị ở các mức nhẹ, nhẹ vừa, nặng tương ứng là: .

Ta có bảng tần số tương đối như sau:

b) Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng:

Giải bài 6 trang 67 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Lương của các công nhân một nhà máy được cho trong bảng sau:

a) Nêu các nhóm số liệu và tần số. Giải thích ý nghĩa cho một nhóm số liệu và tần số của nó.

b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột cho bảng thống kê trên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng cột:

+ Tính tần số tương đối của các nhóm số liệu.

+ Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột:

Bước 1: Vẽ trục đứng, trục ngang. Trên trục đứng xác định đơn vị độ dài phù hợp với các tần số tương đối. Trên trục ngang xác định các nhóm số liệu cần biểu diễn.

Bước 2: Dựng các hình cột (kề nhau) ứng với các nhóm dữ liệu, mỗi hình cột có chiều cao bằng tần số tương đối của nhóm số liệu.

Bước 3: Ghi chú giải cho các trục, các cột và tiêu đề cho biểu đồ.

Lời giải chi tiết

a) Các nhóm số liệu gồm $[5; 7)$ ; $[7; 9)$ ; $[9; 11)$ ; $[11; 13)$ ; $[13; 15)$ với tần số tương ứng là 20; 50; 70; 40; 20. Nhóm $[5; 7)$ với tần số là 20 nghĩa là có 20 công nhân nhà máy có mức lương từ 5 triệu đồng đến dưới 7 triệu đồng.

b) Tổng số công nhân là: $20 + 50 + 70 + 40 + 20 = 200$ (công nhân)

Tần số tương đối của các nhóm lần lượt là:

Ta có bảng tần số tương đối như sau:

Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột:

Giải bài 7 trang 68 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Dữ liệu dưới đây cho biết cỡ giày của 30 học sinh tại trường Trung học cơ sở A:

32, 33, 36, 34, 33, 32, 36, 34, 35, 34, 32, 33, 34, 36, 35,

34, 34, 34, 34, 34, 35, 34, 35, 33, 35, 34, 34, 35, 33, 34.

a) Lập bảng tần số cho dãy dữ liệu. Cỡ giày nào phù hợp với nhiều bạn nhất?

b) Lập bảng tần số tương đối cho dãy dữ liệu. Chọn ngẫu nhiên một học sinh Trung học cơ sở, hãy ước lượng xác suất để học sinh này đi cỡ giày 34.

c) Bảng sau quy định cỡ giày theo chiều dài của bàn chân:

Lập bảng tần số và bảng tần số tương đối ghép nhóm theo chiều dài bàn chân của nhóm học sinh trên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) + Tìm tần số của các giá trị trong mẫu số liệu.

+ Lập bảng tần số có dạng như sau:

Trong đó giá trị ${x_i}$ có tần số là ${m_k}$

b) + Tính tần số tương đối ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu: Giá trị ${x_i}$ có tần số ${m_i}$ thì có tần số tương đối là: ${f_i} = \frac{{{m_i}}}{n}.100\left( \% \right)$ với m là tổng tất cả các tần số có trong mẫu số liệu.

+ Lập bảng tần số tương đối:

c) + Tìm tần số của từng nhóm giá trị trong bảng số liệu.

+ Tính tần số tương đối ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu: Nhóm $\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)$ có tần số ${m_i}$ thì có tần số tương đối là: ${f_i} = \frac{{{m_i}}}{n}.100\left( \% \right)$ với m là tổng tất cả các tần số có trong mẫu số liệu.

+ Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm:

Lời giải chi tiết

a) Bảng tần số:

Cỡ giày 34 có tần số nhiều nhất nên phù hợp với nhiều bạn nhất.

b) Tỉ lệ học sinh đi các cỡ giày 32, 33, 34, 35, 36 tương ứng là:

$\frac{3}{{30}}.100\% = 10\% ;\frac{5}{{30}}.100\% \approx 16,67\% ;\frac{{13}}{{30}}.100\% \approx 43,33\% ;\frac{6}{{30}}.100\% = 20\% ;\frac{3}{{30}}.100\% = 10\% $

Ta có bảng tần số tương đối:

Ước lượng xác suất để học sinh đi giày cỡ 34 là: khoảng 43,33%.

c) Bảng tần số ghép nhóm và bảng tần số tương đối ghép nhóm:

Bài tập cuối chương VII trang 62, 63, 64 Vở thực hành Toán 9

Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP9

Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub

Tải ứng dụng Tri Thức Hub