Bài tập cuối chương VIII

Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 47 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 8.13 trang 47, 48 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Đề bài

Bạn An gieo một con xúc xắc cân đối và bạn Bình gieo một đồng xu cân đối. Tính xác suất của các biến cố sau:

• E: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 6 và đồng xu xuất hiện mặt sấp”;
• F: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số lẻ”;
• G: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chẵn và đồng xu xuất hiện mặt sấp”;
• H: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 5 hoặc đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.

Lời giải chi tiết

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:

Mỗi ô ở bảng là một kết quả có thể.

Không gian mẫu là {(1, S); (2, S); (3, S); (4, S); (5, S); (1, N); (2, N); (3, N); (4, N); (5, N), (6, S); (6, N)}.

Có 12 kết quả có thể là đồng khả năng.

- Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố E là: (6, S).

Vậy.

- Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố F là:

(1, S); (3, S); (5, S); (1, N); (3, N); (5, N).

Vậy .

- Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố G là:

(2, S); (4, S); (6, S).

Vậy .

- Có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố H là:

(5, S); (2, N); (4, N); (1, N); (3, N); (5, N); (6, N).

Vậy .

Giải bài 8.14 trang 48 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Đề bài

Trong một trò chơi, có hai bánh xe, mỗi bánh xe được gắn vào trục quay có mũi tên ở tâm. Bánh xe thứ nhất được chia làm bốn hình quạt như nhau và sơn các màu: trắng, đỏ, xanh, vàng. Bánh xe thứ hai được chia làm ba hình quạt như nhau và sơn các màu: đỏ, xanh, vàng. Người chơi quay hai bánh xe. Người chơi đạt giải nhất nếu hai mũi tên dừng lại ở hai hình quạt màu đỏ, đạt giải nhì nếu hai mũi tên dừng lại ở hai hình quạt cùng màu và đạt giải ba nếu có đúng một mũi tên dừng ở hình quạt màu đỏ. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) E: “Người chơi đạt giải nhất”;

b) F: “Người chơi đạt giải nhì”;

c) G: “Người chơi đạt giải ba”.

Lời giải chi tiết

Kí hiệu T, Đ, X, V lần lượt là các màu trắng, đỏ, xanh, vàng.

Ta có không gian mẫu: {TĐ; TX; TV; ĐĐ; ĐX; ĐV; XĐ; XX; XV; VĐ; VX; VV}. Có 12 kết quả có thể là đồng khả năng.

a) Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố E là ĐĐ.

Do đó, .

b) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố F là ĐĐ, VV, XX.

Do đó, .

c) Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố G là TĐ; ĐX; ĐV; XĐ; VĐ.

Do đó, .

Giải bài 8.16 trang 48 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Đề bài

Một tấm bìa hình tròn được chia làm sáu hình quạt tròn có diện tích bằng nhau; ghi các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 và được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm. Quay tấm bìa hai lần. Tính xác suất để mũi tên chỉ vào hai hình quạt tròn không đối xứng nhau qua tâm.

Lời giải chi tiết

Mỗi kết quả có thể là một cặp số (a, b) trong đó a, b lần lượt là số ghi trên hình quạt mà mũi tên chỉ vào khi tấm bìa dừng lại ở hai lần quay bìa.

Không gian mẫu

Có 36 kết quả là đồng khả năng.

Có 6 vị trí mà hai hình quạt tròn đối xứng với nhau qua tâm là (1, 4); (4, 1); (2, 5); (5, 2); (3, 6); (6, 3). Do đó, có vị trí mà hai hình quạt tròn không đối xứng với nhau qua tâm.

Xác suất của biến cố “mũi tên chỉ vào hai hình quạt tròn không đối xứng nhau qua tâm” là: .

Giải bài 8.17 trang 48 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Đề bài

Màu hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình là vàng và xanh. Có hai gene ứng với hai kiểu hình này là allele trội A và allele lặn a. Hình dạng hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình là hạt trơn và hạt nhăn. Có hai gene ứng với hai kiểu hình này là allele trội B và allele lặn b. Khi cho lai hai cây đậu Hà Lan, cặp gene của cây con lấy ngẫu nhiên một gene từ cây bố và một gene từ cây mẹ. Giả sử cả cây bố và cây mẹ có kiểu hình “Hạt vàng và trơn”. Cây bố có kiểu gene là (Aa, Bb), cây mẹ có kiểu gene là (Aa, Bb). Tính xác suất để cây con có kiểu hình như cây bố và cây mẹ.

Lời giải chi tiết

Có 4 kiểu gene ứng với màu hạt của cây con là AA; Aa; aA; aa.

Có 4 kiểu gene ứng với hình dạng hạt của cây con là BB; Bb; bB; bb.

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng sau:

Mỗi ô là một kết quả có thể. Không gian mẫu là tập hợp của 16 ô trong bảng trên. Khi đó, có 16 kết quả có thể là đồng khả năng.

Gọi E là biến cố: “Cây con có hạt vàng và trơn”.

Cây con có hạt vàng và trơn nếu trong gene màu hạt có ít nhất 1 allele trội A và trong gene dạng hạt có ít nhất 1 allele trội B.

Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố E là: (AA, BB); (AA, Bb); (AA, bB); (Aa, BB); (Aa, Bb); (Aa, bB); (aA, BB); (aA, Bb); (aA, bB).

Vậy .