Bài tập cuối chương VIII trang 78, 79, 80 Vở thực hành Toán 8

Giải câu hỏi trắc nghiệm 1, 2 trang 77, 78 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải câu hỏi trắc nghiệm 3, 4 trang 78 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 5 trang 78 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Trong một hộp có 10 tấm thẻ giống nhau được đánh số 11; 12;...; 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp 

a) Liệt kê các kết quả có thể của hành động trên.

b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố sau:

E: "Rút được tấm thẻ ghi số là bội của 3"

F: "Rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố" 

 

Lời giải chi tiết

a) Các kết quả có thể của hành động trên là 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20.

b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố E là các số chia hết cho 3 trong tập các kết quá có thể. Đó là 12, 15, 18.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố F là các số nguyên tố trong tập các kết quả có thể. Đó là 11, 13, 17, 19.

Giải bài 6 trang 78 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Một túi đựng các viên bi giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 5 viên bi màu xanh, 3 viên bi màu đỏ và 7 viên bi màu trắng. Bạn Việt lấy ngẫu nhiên một viên bi trong túi. Tính xác suất của các biến cố sau 

a) E: "Việt lấy được viên bi màu xanh"

b) F: "Việt lấy được viên bi màu đỏ"

c) G: "Việt lấy được viên bi màu trắng"

d) H: "Việt lấy được viên bi màu xanh hoặc màu đỏ"

e) K: "Việt không lấy được viên bi màu đỏ"

Lời giải chi tiết

Số kết quả có thể là số viên bi trong túi bằng 5 + 3 + 7 = 15.

a) Số kết quả thuận lợi cho biến cố E là số viên bi màu xanh trong túi. Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố E. Vậy P(E) = .

b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố F là số viên bi màu đỏ trong túi. Có 3 kết quả thuận lợi cho biến F. Vậy P(F) = .

c) Số kết quả thuận lợi cho biến cố G là số viên bi màu trắng trong túi. Có 7 kết quả thuận lợi cho biến G. Vậy P(G) = .

d) Số kết quả thuận lợi cho biến cố H là số viên bi màu xanh và màu đỏ trong túi. có 5 + 3 = 8 kết quả thuận lợi cho biến cố H. Vậy P(H) = .

e) Số kết quả thuận lợi cho biến cố K là số viên bi màu xanh và màu trắng trong túi. Có 5 + 7 = 12 kết quả thuận lợi cho biến cố K. Vậy P(K) = .

Giải bài 7 trang 79 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Chọn ngẫu nhiên một số có hai chữ số. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) A: "Số được chọn nhỏ hơn 20"

b) B: "Số được chọn là số chính phương

Lời giải chi tiết

Có 90 kết quả có thể là đồng khả năng, gồm 90 số có hai chữ số 10, 11, …, 99.

a) Có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố A, đó là 10, 11, …, 19.

Vậy P(A) = .

b) Có 6 kết quả thuận lợi cho B, đó là 16, 25, 36, 49, 64, 81.

Vậy P(B) = .

Giải bài 8 trang 79 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Trong một phòng học có 15 học sinh lớp 8A gồm 9 bạn nam, 6 bạn nữ và 15 học sinh lớp 8B gồm 12 bạn nam, 3 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sing trong phòng. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) E: "Chọn được một học sinh nam"

b) F: "Chọn được một học sinh nam lớp 8B"

c) G: "Chọn được một học sinh nữ lớp 8A"

Lời giải chi tiết

Có 15 + 15 = 30 kết quả có thể là đồng khả năng.

a) Trong phòng có 9 + 12 = 21 học sinh nam. Do đó, có 21 kết quả thuận lợi cho biến cố E. Vậy P(E) = .

b) Trong phòng có 12 học sinh nam lớp 8B. Do đó, có 12 kết quả thuận lợi cho biến cố F. Vậy P(F) = .

c) Trong phòng có 6 bạn nữ lớp 8A. Do đó, có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố G. Vậy P(G) = .

Giải bài 9 trang 80 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Bảng sau đây thống kê kết quả khảo sát số người thích một bộ phim mới tại 5 quận A, B, C, D, E của thành phố X 

 

a) Chọn ngẫu nhiên một người ở quận C. Ước lượng xác suất của biến cố:

A: "Người được chọn thích bộ phim đó"

b) Chọn ngẫu nhiên một người ở quận E. Ước lượng xác suất của biến cố:

B: "Người được chọn không thích bộ phim đó"

c) Chọn ngẫu nhiên 600 người ở thành phố X. Ước lượng trong đó có bao nhiêu người thích bộ phim đó

d) Chọn ngẫu nhiên 500 người nữ ở thành phố X. Ước lượng trong đó có bao nhiêu người thích bộ phim đó?

Lời giải chi tiết

a) Số người ở quận C được khảo sát là 52 + 49 = 101 người, trong đó có 13 + 13 = 6 người thích bộ phim. Vậy xác suất của biến cố A được ước lượng là .

b) Số người ở quận E được khảo sát là 40 + 39 = 79 người, trong đó có 7 + 4 = 11 người thích bộ phim. Do đó, có 79 – 11 = 68 người không thích bộ phim.Vậy xác suất của biến cố B được ước lượng là .

c) Gọi C là biến cố “Người được chọn thích bộ phim đó”. Số người ở thành phố X được khảo sát là 201 + 214 = 415 người, trpmg đps cps 48 + 44 = 92 người thích bộ phim. Vậy xác suất của biến cố C được ước lượng P(C) .

Gọi k là người thích bộ phim. Ta có: P(C) . Thay giá trị ước lượng của P(C), ta được , suy ra k . Vậy ta ước lượng có khoảng 133 người thích bộ phim đó trong số 600 người của thành phố X.

d) Gọi D là biến cố “Người nữ được chọn thích bộ phim đó”. Số người nữ ở thành phố X được khảo sát là 214 người, trong đó có 44 người thích bộ phim.

Vậy xác suất của biến cố D được ước lượng là P(D) .

Gọi h là người thích bộ phim. Ta có P(D) . Thay giá trị ước lượng ucar P(D), ta được , suy ra h . Vậy ta ước lượng có khoảng 103 người thích bộ phim đó trong số 500 người nữ của thành phố X.

Giải bài 10 trang 81 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Một hộp đựng 60 viên bi giống hệt nhau gồm ba màu: đỏ, vàng, đen, trong đó có 15 viên bi màu đỏ, 26 viên bi màu vàng. Bỏ thêm 25 viên bi màu đỏ, 14 viên bi màu vàng và lấy ra 10 viên bi màu đen. Chọn ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Xác suất để lấy được viên bi:

a) Màu đen;

b) Không phải màu vàng.

Lời giải chi tiết

Lúc đầu, số viên bi màu đen trong hộp là 60 – 15 – 26 = 19.

Số viên bi trong hộp sau khi bỏ thêm và lấy ra là 60 + 25 + 14 – 10 = 89

Khi đó, trong hộp có 26 + 14 = 40 viên bi màu vàng và 19 – 10 = 9 viên bi màu đen. Số viên bi không phải màu vàng là 89 – 40 = 49.

a) Vậy xác suất lấy được viên bi màu đen là .

b) Vậy xác suất lấy được viên bi không phải màu vàng là .

Giải bài 11 trang 82 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Một tấm bìa hình tròn được chia thành 4 hình quạt như nhau , tô các màu xanh, đỏ, tím, vàng và được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm. Quay tấm bìa và quan sát xem mũi tên chỉ vào hình quạt nào khi tấm bìa dừng lại. Hai bạn Sơn và Hùng lần lượt thực hiện quay tấm bìa. Bạn Sơn được quay 100 lần và Hùng được quay 130 lần. Sơn quay trước và ghi lại kết quả của mình như sau:

Màu hình quạt	Xanh	Đỏ	Tím	Vàng
Số lần mũi tên chỉ	43	22	18	17

Trước khi Hùng quay, hãy dự đoán xem có bao nhiêu lần mũ tên chỉ vào hình quạt có màu xanh, đỏ, tím, vàng.

Lời giải chi tiết

Gọi A, B, C, D tương ứng là các biến cố “Mũi tên chỉ vào hình quạt màu xanh”, “Mũi tên chỉ vào hình quạt màu đỏ”, “Mũi tên chỉ vào hình quạt màu tím” và “Mũi tên chỉ vào hình quạt màu vàng”.

Xác suất thực nghiệm của biến cố A, B, C, D lần lượt là ; ; và .

Do đó, và .

Gọi k, h, m, n tương ứng là số lần mũi tên chỉ vào các hình quạt có màu xanh, màu đỏ, màu tím và màu vàng trong 130 lần Hùng quay. Xác suất thực nghiệm của biến cố A, B, C, D tương ứng là và .

Do đó, và .

Ta có: , suy ra k ;

, suy ra h ;

, suy ra m ;

, suy ra n .

Vậy ta dự đoán kết quả của Hùng như sau:

Màu hình quạt	Xanh	Đỏ	Tím	Vàng
Số lần mũi tên chỉ	56	29	23	22