Bài tập cuối chương VIII trang 81, 82, 83 Vở thực hành Toán 9

Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 81, 82 vở thực hành Toán 9 tập 2

Giải bài 1 trang 82 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Có hai túi I và II. Túi I chứa 3 tấm thẻ, đánh số 2; 3; 4. Túi II chứa 2 tấm thẻ, đánh số 5; 6. Từ mỗi túi I và II, rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Hai số ghi trên thẻ chênh lệch nhau 2 đơn vị”;

B: “Hai số ghi trên thẻ chênh lệch nhau lớn hơn 2 đơn vị”;

C: “Tích hai số ghi trên hai tấm thẻ là một số chẵn”;

D: “Tổng hai số ghi trên hai tấm thẻ là một số nguyên tố”.

Lời giải chi tiết

Tập các kết quả có thể là tập cặp số (a, b) với \(a \in \left\{ {2;3;4} \right\};b \in \left\{ {5;6} \right\}.\)

Mỗi ô ở bảng trên là một kết quả có thể. Không gian mẫu là \(\Omega  = \left\{ {\left( {2,5} \right);\left( {2,6} \right);\left( {3,5} \right);\left( {3,6} \right);\left( {4,5} \right);\left( {4,6} \right)} \right\}\). Vậy có 6 kết quả có thể là đồng khả năng.

- Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (4, 6), (3, 5). Vậy \(P\left( A \right) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).

- Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: (2, 5), (2, 6), (3, 6). Vậy \(P\left( B \right) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).

- Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố C là: (2, 5), (2, 6), (3, 6), (4, 5), (4, 6). Vậy \(P\left( C \right) = \frac{5}{6}\).

- Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố D là: (2, 5). Vậy \(P\left( D \right) = \frac{1}{6}\).

Giải bài 2 trang 82, 83 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất I và II. Tính xác suất của các biến cố sau:

E: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 11”;

F: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8 hoặc 9”;

G: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 6”.

Lời giải chi tiết

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:

Mỗi ô ở bảng trên là một kết quả có thể. Có 36 kết quả có thể là đồng khả năng.

- Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố E là: (5, 6), (6, 5).

Vậy .

- Tổng số chấm bằng 8 là các ô (2, 6); (3, 5); (4, 4); (5, 3); (6, 2).

Tổng số chấm bằng 9 là các ô (3, 6); (4, 5); (5, 4); (6, 3).

Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố F là (2, 6); (3, 5); (4, 4); (5, 3); (6, 2); (3, 6); (4, 5); (5, 4); (6, 3).

Vậy .

- Tổng số chấm bằng 5 là các ô (1, 4); (2, 3); (3, 2); (4, 1).

Tổng số chấm bằng 4 là các ô (1, 3); (2, 2); (3, 1).

Tổng số chấm bằng 3 là các ô (1, 2); (2, 1).

Tổng số chấm bằng 2 là ô (1, 1).

Có 10 kết quả thuận lợi của biến cố G là (1, 4); (2, 3); (3, 2); (4, 1); (1, 3); (2, 2); (3, 1); (1, 2); (2, 1); (1, 1).

Vậy .

Giải bài 3 trang 83, 84 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Hai bạn Minh và Huy chơi một trò chơi như sau: Minh chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {5; 6; 7; 8; 9; 10}; Huy chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {4; 5; 7; 8; 9; 11}. Bạn nào chọn được số lớn hơn thì sẽ là người thắng cuộc. Nếu hai số được chọn bằng nhau thì kết quả là hòa. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) A: “Bạn Minh thắng”;

b) B: “Bạn Huy thắng”.

Lời giải chi tiết

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:

Mỗi ô ở bảng trên là một kết quả có thể. Có 36 kết quả có thể là đồng khả năng.

a) Có 17 kết quả thuận lợi cho biến cố A là các ô (a, b) ở đó . Vậy .

b) Có 15 kết quả thuận lợi cho biến cố B là các ô (a, b) ở đó . Vậy .

Giải bài 5 trang 85 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Một hộp đựng 3 viên bi màu trắng và hai viên bi màu đen có cùng kích thước, khối lượng. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi trong hộp. Tính xác suất để hai viên bi lấy ra cùng màu.

Lời giải chi tiết

Kí hiệu 3 viên bi màu trắng là T1, T2, T3 và 2 viên bi màu đen là D1, D2.

Có 10 kết quả có thể là (T1, T2), (T1, T3), (T1, D1), (T1, D2), (T2, T3), (T2, D1), (T2, D2), (T3, D1), (T3, D2), (D1, D2).

Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Hai viên bi lấy ra cùng màu” là (T1, T2); (T1, T3); (T2, T3); (D1, D2).

Vậy xác suất cần tìm là .