Bài tập cuối chương X
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 78, 79 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Câu 1
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, tứ giác đều bằng:
A. Tích nửa chu vi đáy và đường cao của hình chóp.
B. Tích nửa chu vi đáy và trung đoạn.
C. Tích chu vi đáy và trung đoạn.
D. Tổng chu vi đáy và trung đoạn.
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều, tam giác đều để tìm câu đúng: Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn.
Lời giải chi tiết:
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn.
Chọn B
Câu 2
Hình chóp tam giác đều có chiều cao h, thể tích V. Diện tích đáy S bằng:
A. \(S = \frac{h}{V}\)
B. \(S = \frac{V}{h}\)
C. \(S = \frac{{3V}}{h}\)
D. \(S = \frac{{3h}}{V}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về thể tích của hình chóp tam giác đều để tính diện tích đáy: Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng \(\frac{1}{3}\) tích của diện tích đáy với chiều cao của nó.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(V = \frac{1}{3}S.h\) nên \(S = \frac{{3V}}{h}\)
Chọn C.
Câu 3
Tổng số cạnh bên và cạnh đáy của một hình chóp tứ giác đều là:
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về hình chóp tứ giác đều để tìm tổng số cạnh bên và cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều: Hình chóp tứ giác đều có:
+ Mặt đáy là hình vuông.
+ Mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung một đỉnh.
Lời giải chi tiết:
Hình chóp tứ giác đều có 4 cạnh đáy và 4 cạnh bên nên tổng số cạnh bên và cạnh đáy của một hình chóp tứ giác đều là: \(4 + 4 = 8\)
Chọn C.
Câu 4
Mặt đáy của hình chóp tứ giác đều là:
A. Tam giác đều
B. Hình bình hành
C. Tam giác cân
D. Hình vuông
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về hình chóp tứ giác đều đề tìm câu đúng: Hình chóp tứ giác đều có mặt đáy là hình vuông.
Lời giải chi tiết:
Hình chóp tứ giác đều có mặt đáy là hình vuông.
Chọn D.
Câu 5
Một hình chóp tam giác đều có diện tích đáy bằng \(4c{m^2}\), thể tích bằng \(8c{m^3}\). Chiều cao của khối chóp bằng:
A. 8cm
B. 9cm
C. 4cm
D. 6cm
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về thể tích của hình chóp tam giác đều để tính chiều cao: Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng \(\frac{1}{3}\) tích của diện tích đáy với chiều cao của nó.
Lời giải chi tiết:
Gọi chiều cao của hình chóp tam giác đều là h \(\left( {h > 0} \right)\)
Theo đầu bài ta có: \(8 = \frac{1}{3}.4.h\) nên \(h = \frac{{8.3}}{4} = 6\left( {cm} \right)\)
Chọn D
Câu 6
Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 15cm, độ dài trung đoạn bằng 10cm. Diện tích giấy dán kính bốn mặt bên của đèn lồng là (coi như mép dán không đáng kể) là:
A. \(200c{m^2}\)
B. \(300c{m^2}\)
C. \(400c{m^2}\)
D. \(500c{m^2}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều để tính diện tích giấy cần dùng: Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn.
Lời giải chi tiết:
Diện tích giấy dán bốn mặt bên của đèn lồng là: \({S_{xq}} = \frac{1}{2}.15.4.10 = 300\left( {c{m^2}} \right)\)
Chọn B
Câu 7
Thể tích của hình chóp tứ giác đều S.MNPQ trong Hình 10.16 là:
A. \(288c{m^3}\)
B. \(14c{m^3}\)
C. \(96c{m^3}\)
D. \(48c{m^3}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về thể tích của hình chóp tứ giác đều để tính diện tích đáy: Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng \(\frac{1}{3}\) tích của diện tích đáy với chiều cao của nó.
Lời giải chi tiết:
Thể tích hình chóp tứ giác S.MNPQ là: \(V = \frac{1}{3}.{S_{MNPQ}}.SI = \frac{1}{3}.P{Q^2}.SI = \frac{1}{3}{.6^2}.8 = 96\left( {c{m^3}} \right)\)
Chọn C
Câu 8
Từ một mảnh bìa hình tam giác đều có cạnh 6cm, gấp theo các nét đứt ta được một hình chóp tam giác đều (H.10.17). Hình chóp tam giác đều này có cạnh bên bằng:
A. 6cm
B. 3cm
C. 9cm
D. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}cm\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về hình chóp tam giác đều để tính độ dài cạnh bên của hình chóp tam giác đều: Hình chóp tam giác đều có:
+ Mặt đáy là một tam giác đều.
+ Mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung một đỉnh.
+ Đỉnh chung này gọi là đỉnh của hình chóp tam giác đều.
Lời giải chi tiết:
Hình chóp tam giác đều được tạo thành có cạnh bên bằng 3cm.
Chọn B
Câu 9
Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng \(64c{m^3}\), chiều cao bằng 12cm. Độ dài cạnh đáy là:
A. 16cm
B. 8cm
C. 4cm
D. 10cm
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về thể tích của hình chóp tứ giác đều để độ dài cạnh đáy: Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng \(\frac{1}{3}\) tích của diện tích đáy với chiều cao của nó.
Lời giải chi tiết:
Diện tích đáy là: \(64.3:12 = 16\left( {c{m^2}} \right)\)
Độ dài cạnh đáy là: \(\sqrt {16} = 4\left( {cm} \right)\)
Chọn C
Câu 10
Một khối gỗ (H.10.18) gồm đế là hình lập phương cạnh 9cm và phần trên là một hình chóp tứ giác đều. Thể tích khối gỗ bằng:
A. \(1\;539c{m^3}\)
B. \(945c{m^3}\)
C. \(270c{m^3}\)
D. \(513c{m^3}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về thể tích của hình chóp tứ giác đều: Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng \(\frac{1}{3}\) tích của diện tích đáy với chiều cao của nó.
Lời giải chi tiết:
Thể tích khối gỗ là: \(V = {9^3} + \frac{1}{3}\left( {17 - 9} \right){.9^2} = 945\left( {c{m^3}} \right)\)
Chọn B
Giải bài 10.16 trang 79 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 6cm, chiều cao 8cm như Hình 10.19. Tính thể tích hình chóp, biết \(\sqrt {27} \approx 5,2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về thể tích của hình chóp tam giác đều: Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng \(\frac{1}{3}\) tích của diện tích đáy với chiều cao của nó.
Lời giải chi tiết
Kẻ các đường cao IC, BE của tam giác đều ABC. Gọi O là giao điểm của BE và IC, khi đó SO là đường cao của hình chóp tam giác đều S.ABC.
Tam giác ABC là tam giác đều nên \(AB = BC = 6cm\), CI là đường cao đồng thời là đường trung tuyến. Do đó, \(BI = \frac{1}{2}AB = 3cm\).
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác CBI vuông tại I có: \(B{I^2} + I{C^2} = B{C^2}\)
\(I{C^2} = B{C^2} - B{I^2} = {6^2} - {3^2} = 27\) nên \(BI = \sqrt {27} \approx 5,2cm\)
Diện tích tam giác ABC là: \(S = \frac{1}{2}IC.AB \approx \frac{1}{2}.5,2.6 = 15,6\left( {c{m^2}} \right)\)
Thể tích hình chóp là: \(V = \frac{1}{3}.15,6.8 = 41,6\left( {c{m^3}} \right)\)
Giải bài 10.17 trang 80 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Cho hình chóp tam giác đều A.BCD có cạnh đáy bằng 12cm, cạnh bên bằng 10cm như (H.10.20). Tính diện tích xung quanh của hình chóp.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều để tính diện tích giấy cần dùng: Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn.
Lời giải chi tiết
Kẻ các đường cao DH của tam giác BCD.
Vì tam giác BCD đều nên \(BC = CD = DB = 12cm\) và DH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác. Do đó, \(HC = \frac{1}{2}CB = 6cm\)
Tam giác ABC cân tại A nên AH là đường trung tuyến đồng thời là đường cao
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác CHA vuông tại H có: \(H{A^2} + H{C^2} = C{A^2}\)
\(H{A^2} = C{A^2} - C{H^2} = {10^2} - {6^2} = 64\) nên \(HA = 8cm\)
Chu vi tam giác DBC là: \(BD + BC + CD = 12 + 12 + 12 = 36\left( {cm} \right)\)
Diện tích xung quanh hình chóp là: \({S_{xq}} = \frac{1}{2}.36.8 = 144\left( {c{m^2}} \right)\)
Giải bài 10.19 trang 80 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Một cái lều đồ chơi cho trẻ em có hình dạng gồm một hình lập phương có cạnh dài 1,2m và nóc lều là một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 1,2m, trung đoạn bằng 0,8m (H.10.22). Tính diện tích vải để phủ nóc và các mặt bên của lều (coi các mép nối không đáng kể).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều để tính diện tích nóc lều: Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn.
Lời giải chi tiết
Diện tích các mặt bên của lều là:
Diện tích nóc lều là:
Diện tích vải để phủ nóc và các mặt bên của lều là:
Giải bài 10.20 trang 80 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đề bài
Một khối đồ chơi làm bằng gỗ được tạo thành từ hai hình chóp tứ giác đều. Cạnh đáy của mỗi hình chóp tứ giác đều bằng 6cm, trung đoạn của nó bằng 4cm (H.10.23). Người ta sơn mặt ngoài của món đồ chơi. Hỏi diện tích cần sơn bằng bao nhiêu centimét vuông?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều để tính diện tích cần sơn: Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn.
Lời giải chi tiết
Diện tích cần sơn là:
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP8
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!