Bài tập cuối chương X trang 117, 118, 119 Vở thực hành Toán 8

Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 117, 118 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 5 trang 118 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Gọi tên đỉnh, cạnh bên, cạnh đáy, đường cao và một trung đoạn của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều.

Lời giải chi tiết

Hình chóp tam giác đều

- Đỉnh: S

- Các cạnh bên: SD, SE, SF

- Các mặt bên: SDE, SEF, SDF

- Mặt đáy: DEF

- Đường cao: SO

- Một trung đoạn: SH

Hình chóp tứ giác đều

- Đỉnh: S

- Các cạnh bên: SA, SB, SC, SD

- Các mặt bên: SAB, SBC, SCD, SDA

- Mặt đáy: ABCD

- Đường cao: SI

- Một trung đoạn: SH

Giải bài 6 trang 118 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều trong Hình 10.21

Lời giải chi tiết

a) BH = 6.

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác DBH vuông tại H, ta có:

Diện tích xung quanh của hình chóp D.ABC là:

.

b) HD = 5.

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác SHD vuông tại H, ta có:

SH² + HD² = SD²

SH² + 52² = 12²

SH² = 12² - 5²

SH = .

Diện tích xung quanh của hình chóp S.ABCD là:

 

.

Quan sát hình 10.21: xác định các kích thước và  áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác, tứ giác đều để tính.

Giải bài 7 trang 119 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều, biết chiều cao bằng 9 cm và chu vi đáy bằng 12 cm.

Lời giải chi tiết

Cạnh đáy là 12 : 4 = 3(cm)

Thể tích hình chóp tứ giác đều là $V=\frac{1}{3}S.h=\frac{1}{3}{3}^3.9=27\left(c{m}^3\right)$.

Giải bài 8 trang 119 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Từ một khúc gỗ hình lập phương cạnh 30 cm, người ta cắt đi một phần gỗ để được phần còn lại là một hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh 30 cm và chiều cao của hình chóp cũng bằng 30 cm. Tính thể tích của phần gỗ bị cắt đi.

Lời giải chi tiết

Thể tích hình lập phương ban đầu là:

V₁ = 30³ = 27 000 (cm³).

Thể tích hình chóp tứ giác đều tạo thành là:

V₂ = .30².30 = 9 000 (cm³).

Thể tích phần gỗ bị cắt đi là: V = V₁ – V₂ = 27 000 – 9 000 = 18 000 (cm³).

Giải bài 9 trang 120 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Một khối gỗ gồm đế là hình lập phương cạnh 9 cm và một hình chóp tứ giác đều. Tính thể tích khối gỗ.

 

Lời giải chi tiết

Thể tích phần gỗ dạng hình lập phương là:

V₁ = 9³ = 729 (cm³).

Thể tích phần gỗ có dạng hình chóp tứ giác đều là:

V₂ = (19 – 9).9² = 270 (cm³).

Thể tích khối gỗ là: 729 + 270 = 999 (cm³).

Giải bài 10 trang 120 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Bạn Trang cắt miếng bìa hình tam giác đều cạnh dài 20 cm và gấp lại theo các dòng kẻ (nét đứt) để được hình chóp tam giác đều. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều tạo thành. Cho biết .

Lời giải chi tiết

Hình chóp tạo thành là hình chóp tam giác đều như hình 10.25.

IA là trung đoạn của hình chóp.

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABI vuông tại I, ta có:

Diện tích xung quanh của hình chóp S.ABC là:

.

Giải bài 11 trang 120 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Bạn Xuân dự định làm một chiếc đèn lồng treo có hình dạng là hai hình chóp tứ giác đều bằng nhau ghép lại như hình 10.26. Cạnh đáy của mỗi hình chóp tứ giác đều bằng 120 cm, các cạnh bên bằng 100 cm. Bạn Xuân cần dùng bao nhiêu mét vuông giấy để dán các mặt của chiếc đèn lồng này? (coi mép dán là không đáng kể.

Lời giải chi tiết

CH = 60 cm.

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác SHC vuông tại H, ta có:

SH² + HC² = SC²

SH² = SC²² – HC²

SH = 80

Diện tích xung quanh của đèn lồng là:

\(\begin{array}{l}S = 2\left( {Sxq} \right) = 2.\frac{{120.4}}{2}.80 = 38400\left( {c{m^2}} \right)\\S = 3,84{m^2}\end{array}\)