Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Lý thuyết

+ Định nghĩa:

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có một trong các dạng sau:

\(ax + by < c;ax + by > c;ax + by \le c;ax + by \ge c\)

Trong đó

• \(a,b,c\) là những số thực cho trước (\(a,b\) không đồng thời bằng 0);
• \(x\) và \(y\) là các ẩn.

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y.

+ Nhận xét

Mỗi (hệ) bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y chỉ chứa tối đa hai ẩn x và y, đồng thời không chứa các số hạng như \({x^2},{y^2},xy,{x^3},{x^2}y,...\)

2. Ví dụ minh họa

+ Bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

\(2x + 3y < 4\); \( - x \ge 5\); \(y \le 0\)

\(3(x - 5y + 2) - 2(2x - y - 7) > 4\)

+ Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

\(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y < 4\\x \ge 0\end{array} \right.\); \(\left\{ \begin{array}{l}x - y < 100\\3x + 5y \ge 19\\y > 8\end{array} \right.\); \(\left\{ \begin{array}{l}x \le 12\\3x - 5y \ge 106\\y > 18\\10x + y < 27\end{array} \right.\)