Biệt thức Delta, biệt thức thu gọn là gì? - Toán 10

Từ điển môn Toán lớp 10 - Tổng hợp các khái niệm Toán 10

Dấu của tam thức bậc hai - Từ điển môn Toán 10

Biệt thức Delta, biệt thức thu gọn là gì? - Toán 10

Biệt thức Delta, biệt thức thu gọn là gì?

Nội dung chính

1. Định nghĩa biệt thức, biệt thức thu gọn

2. Ví dụ minh hoạ về tìm biết thức, biệt thức thu gọn

1. Định nghĩa biệt thức, biệt thức thu gọn

Cho tam thức bậc hai $f (x) = a x^{2} + b x + c$ $(a \neq 0)$ .

- Biểu thức $Δ = b^{2} - 4 a c$ được gọi là biệt thức của f(x).

- Biểu thức $Δ^{'} = b^{' 2} - a c = {(\frac{b}{2})}^{2} - a c$ được gọi là biệt thức thu gọn của f(x).

2. Ví dụ minh hoạ về tìm biết thức, biệt thức thu gọn

1) Tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} + 2 x - 4$ có $Δ = 2^{2} - 4.1. (- 4) = 20$ , $Δ^{'} = 1^{2} - 1. (- 4) = 5$

2) Tam thức bậc hai $g (x) = 2 x^{2} + x + 1$ có $Δ = 1^{2} - 4.2.1 = - 7$ , $Δ^{'} = {(\frac{1}{2})}^{2} - 2.1 = - \frac{7}{4}$ .

3) Tam thức bậc hai $h (x) = - x^{2} + x - \frac{1}{4}$ có $Δ = 1^{2} - 4. (- 1) . (- \frac{1}{4}) = 0$ , $Δ^{'} = {(\frac{1}{2})}^{2} - (- 1) . (- \frac{1}{4}) = 0$ .