Các dạng toán về thứ tự thực hiện phép tính

I. Thực hiện phép tính

Phương pháp:

1. Đối với biểu thức không có dấu ngoặc :

+ Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.

+ Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.

Lũy thừa $\to$ nhân và chia $\to$ cộng và trừ.

2. Đối với biểu thức có dấu ngoặc.

Nếu biểu thức có các dấu ngoặc : ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính theo thứ tự : $() \to [] \to {}$

Ví dụ: Thực hiện phép tính

a) $12 + 5 + 36$

$= 17 + 36$

$= 53$

b) $20 - [30 - (5 - 1)^{2}]$

$= 20 - [30 - 4^{2}]$

$= 20 - [30 - 16]$

$= 20 - 14$

$= 6$

II. Tìm số hạng chưa biết trong một đẳng thức

Phương pháp:

Để tìm số hạng chưa biết, ta cần xác định rõ xem số hạng đó nằm ở vị trí nào (số trừ, số bị trừ, hiệu, số chia,…). Từ đó xác định được cách biến đổi và tính toán.

Ví dụ:

Tìm số tự nhiên $x$ , biết:

a) $70 - 5. (x - 3) = 45$

Ta coi $5 (x - 3)$ làm một ẩn số cần tìm.

=> $5 (x - 3)$ là số trừ trong phép trừ trên.

$70 - 5. (x - 3) = 45$

$5. (x - 3) = 70 - 45$

$5. (x - 3) = 25$

$x - 3 = 25 : 5$

$x - 3 = 5$

$x = 5 + 3$

$x = 8$

b) $10 + 2 x = 4^{5} : 4^{3}$

$10 + 2 x = 4^{5 - 3}$

$10 + 2 x = 4^{2}$

$10 + 2 x = 16$

$2 x = 16 - 10$

$2 x = 6$

$x = 3$

III. So sánh giá trị các biểu thức

Phương pháp:

Tính riêng giá trị từng biểu thức rồi so sánh.

Ví dụ:

So sánh A và B biết:

$A = 125 - 2. [56 - 48 : (15 - 7)]$ và $B = 75 - 25.10 + 25.13 + 180$

Giải:

Ta có:

+) $A = 125 - 2. [56 - 48 : (15 - 7)]$

$A = 125 - 2. [56 - 48 : 8]$

$A = 125 - 2. [56 - 6]$

$A = 125 - 2.50$

$A = 125 - 100 = 25$

+) $B = 75 - 25.10 + 25.13 + 180$

$B = 75 + 25.13 - 25.10 + 180$

$B = 75 + 25. (13 - 10) + 180$

$B = 75 + 25.3 + 180$

$B = 75 + 75 + 180$

$B = 150 + 180 = 330$

Vậy $A < B$