Cách chứng minh ba điểm thẳng hàng dựa vào vecto cùng phương trong không gian - Toán 12
Vecto trong không gian - Từ điển môn Toán 12 Cách chứng minh ba điểm thẳng hàng dựa vào vecto cùng phương trong không gian - Toán 12
Cách chứng minh ba điểm thẳng hàng dựa vào vecto cùng phương trong không gian
1. Vecto cùng phương là gì?
2. Cách chứng minh ba điểm thẳng hàng dựa vào vecto cùng phương trong không gian
1. Vecto cùng phương là gì?
Hai vecto được gọi là cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau.
Nếu \(\overrightarrow a \) cùng phương với \(\overrightarrow b \) thì \(\overrightarrow a = k\overrightarrow b \).
2. Cách chứng minh ba điểm thẳng hàng dựa vào vecto cùng phương trong không gian
Để chứng minh ba điểm A, B, C bất kì thẳng hàng, ta tìm số thực k khác 0 sao cho \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \).
Ví dụ minh hoạ:
Cho tam giác ABC, trung tuyến AD. Gọi M là trung điểm của AD, điểm N thuộc AC sao cho \(\overrightarrow {AC} = 3\overrightarrow {AN} \). Chứng minh B, M, N thẳng hàng.
Giải:
Ta cần chứng minh \(\overrightarrow {BM} = k\overrightarrow {BN} \), hay biến đổi \(\overrightarrow {BM} \) về \(\overrightarrow {BN} \).
