Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng ${90}^o$.

Khi hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, ta kí hiệu $a\perp b$.

Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường còn lại.

Cách 1: Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng ${90}^o$.

Cách 2: Nếu $d\perp \left(P\right)$ thì d vuông góc với mọi đường thẳng thuộc (P).

Ví dụ minh hoạ:

1) Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có 6 mặt đều là hình vuông. Chứng minh rằng $AB\perp C{C}^{\prime }$, $AC\perp B^{\prime }{D}^{\prime }$.

Giải:

Ta có CC' // BB', suy ra $(AB,C{C}^{\prime })=(AB,B{B}^{\prime })=\widehat{AB{B}^{\prime }}={90}^o$. Vậy $AB\perp C{C}^{\prime }$.

Ta có B'D' // BD, suy ra $(AC,B^{\prime }{D}^{\prime })=(AC,BD)={90}^o$ (hai đường chéo của hình vuông luôn vuông góc với nhau). Vậy $AC\perp B^{\prime }{D}^{\prime }$.

2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SD. Chứng minh rằng $AC\perp MN$.

Giải:

Vì M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD nên MN // BD.

Do tứ giác ABCD là hình thoi nên $AC\perp BD$. Từ các kết quả trên, ta có $AC\perp MN$.