Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, ta chứng minh tứ giác có một trong các dấu hiệu nhận biết sau:

(1) Tứ giác có các cặp cạnh đối bằng nhau.

(2) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

(3) Tứ giác có các cặp cạnh đối song song.

(4) Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau.

(5) Tứ giác có các cặp góc đối bằng nhau.

Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.

Ví dụ: Tứ giác ABCD là hình bình hành khi AB // CD và AD // BC.

- Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là một hình bình hành.

- Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là một hình bình hành.

- Tứ giác có các góc đối bằng nhau là một hình bình hành.

- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là một hình bình hành.

Ví dụ:

Hình a và c là hình bình hành do:

Hình a có các cặp cạnh đối bằng nhau.

Hình b có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.