Cách chứng minh hình vuông. Cách nhận biết hình vuông - Toán 8
Hình vuông - Từ điển môn Toán 8 Cách chứng minh hình vuông. Cách nhận biết hình vuông - Toán 8
Cách chứng minh hình vuông. Cách nhận biết hình vuông
1. Khái niệm hình vuông
2. Dấu hiệu nhận biết
3. Cách chứng minh một tứ giác là hình vuông
4. Bài tập vận dụng
1. Khái niệm hình vuông
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.
+ Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
+ Hình vuông là hình thoi có một góc vuông.
Như vậy, hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.
Ví dụ:
Cho ABCD là hình vuông, khi đó:
+ Bốn cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = DA
+ Bốn góc bằng nhau và bằng \(90^\circ \): \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = 90^\circ \).
2. Dấu hiệu nhận biết
+ Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
+ Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
+ Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
+ Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
+ Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
3. Cách chứng minh một tứ giác là hình vuông
- Để chứng minh một tứ giác là hình vuông, ta chứng minh tứ giác có một trong những dấu hiệu nhận biết sau:
(1) Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
(2) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
(3) Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
(4) Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
(5) Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
4. Bài tập vận dụng
Các dấu hiệu nhận biết sau, dấu hiệu nào không đủ để kết luận một hình vuông?
Gợi ýLuyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP8
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!