$a{\sin }^{3}x+b{\sin }^{2}x\cos x+c\sin x{\cos }^{2}x+d{\cos }^{3}x=0$.

Bước 1: Kiểm tra cosx = 0 có phải nghiệm của phương trình hay không.

Bước 2: Khi $\cos x\ne 0$, chia hai vế phương trình cho ${\cos }^{3}x$ ta thu được phương trình

$a{\tan }^{3}x+b{\tan }^{2}x+c\tan x+d=0$.

Chú ý: Dạng $a{\sin }^{3}x+b\sin x+c\cos x+d{\cos }^{3}x=0$

$\iff a\frac{{\sin }^{3}x}{{\cos }^{3}x}+b\frac{\sin x}{\cos x}.\frac{1}{{\cos }^{2}x}+c\frac{1}{{\cos }^{2}x}+d=0$

$\iff a{\tan }^{3}x+b\tan x(1+{\tan }^{2}x)+c(1+{\tan }^{2}x)+d=0$.

Giải phương trình:

a) ${\sin }^{3}x+2\sin x{\cos }^{2}x+3{\cos }^{2}x=0$.

Giả sử cosx = 0. Khi đó phương trình $\iff \sin x=0$ (vô lí vì ${\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x=1$).

Do đó $\cos x\ne 0$. Chia cả hai vế phương trình cho ${\cos }^{3}x$, ta được:

.

b)

.