Cách giải phương trình sinx - Toán 11
Từ điển Toán 11 | Các dạng bài tập Toán 11
Phương trình lượng giác - Từ điển môn Toán 11
Phương trình lượng giác - Từ điển môn Toán 11 Cách giải phương trình sinx - Toán 11
Cách giải phương trình sinx cơ bản.
1. Công thức nghiệm của phương trình sinx = m
2. Ví dụ minh hoạ giải phương trình sinx = m
3. Bài tập vận dụng
1. Công thức nghiệm của phương trình sinx = m
a) Tổng quát
TH1: |m|>1: Phương trình vô nghiệm.
TH2: |m|≤1: sinx=m⇔sinx=sinα⇔[x=α+k2πx=π−a+k2π .
Nếu m không thể biểu diễn được dưới dạng sin của các góc đặc biệt thì:
.
b) Trường hợp đặc biệt
;
;
.
2. Ví dụ minh hoạ giải phương trình sinx = m
Giải phương trình:
a) ;
b) .
Giải:
a) Do nên
.
b) Do nên
.
Gợi ý