Cách giải phương trình tanx - Toán 11
Từ điển Toán 11 | Các dạng bài tập Toán 11
Phương trình lượng giác - Từ điển môn Toán 11
Phương trình lượng giác - Từ điển môn Toán 11 Cách giải phương trình tanx - Toán 11
Cách giải phương trình tanx cơ bản.
1. Công thức nghiệm của phương trình tanx = m
2. Ví dụ minh hoạ giải phương trình tanx = m
3. Bài tập vận dụng
1. Công thức nghiệm của phương trình tanx = m
tanx=m⇔tanx=tanα⇔x=α+kπ (k∈Z).
Nếu m không thể biểu diễn được dưới dạng tan của các góc đặc biệt thì:
tanx=m⇔x=arctanm+kπ (k∈Z).
2. Ví dụ minh hoạ giải phương trình tanx = m
Giải phương trình:
a) tanx=1√3;
b) tanx=−1.
Giải:
a) Do tanπ6=1√3 nên tanx=1√3⇔tanx=tanπ6⇔x=π6+kπ (k∈Z).
b) Do tan(−π4)=−1 nên tanx=−1⇔tanx=tan(−π4)⇔x=−π4+kπ (k∈Z).
3. Bài tập vận dụng
Câu 1 Nhận biết
Phương trình tanx = -1 có tất cả các nghiệm là
Gợi ý