Cách lập phương trình mặt cầu biết tâm và bán kính - Toán 12
Từ điển Toán 12 | Các dạng bài tập Toán 12
Phương trình mặt cầu - Từ điển Toán 12
Phương trình mặt cầu - Từ điển Toán 12 Cách lập phương trình mặt cầu biết tâm và bán kính - Toán 12
Cách lập phương trình mặt cầu biết tâm và bán kính
1. Cách lập phương trình mặt cầu biết tâm và bán kính
2. Ví dụ minh hoạ
3. Bài tập vận dụng
1. Cách lập phương trình mặt cầu biết tâm và bán kính
Phương trình của mặt cầu tâm I(a; b; c) bán kính R là
\({(x - a)^2} + {(y - b)^2} + {(z - c)^2} = {R^2}\);
hoặc \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\) với \(d = {a^2} + {b^2} + {c^2} - {R^2}\).
2. Ví dụ minh hoạ
Viết phương trình mặt cầu (S):
a) Có tâm I(1; 2; 3), bán kính R = 5.
b) Có tâm I(4; 0; 5) và bán kính \(r = \sqrt 6 \).
Giải:
a) Mặt cầu (S) có phương trình \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 3)^3} = 25\).
b) Phương trình mặt cầu (S) là \({(x + 4)^2} + {y^2} + {(z - 5)^2} = 6\).
3. Bài tập vận dụng
Câu 1 Nhận biết
Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu có tâm I(7;6;-5) và bán kính 9?
Gợi ý