Cách lập phương trình tham số biết phương trình tổng quát của đường thẳng - Toán 10

Phương trình đường thẳng - Từ điển môn Toán 10

Cách lập phương trình tham số biết phương trình tổng quát của đường thẳng

Nội dung chính

1. Phương pháp lập phương trình tham số biết phương trình tổng quát của đường thẳng

2. Ví dụ minh hoạ lập phương trình tham số biết phương trình tổng quát của đường thẳng

Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát $a x + b y + c = 0$ . Để lập phương trình tham số của d, ta thực hiện:

B1: Xác định 1 điểm thuộc d: Ví dụ, cho x = 0 rồi tính y, hoặc cho y = 0 rồi tính x. Giả sử điểm đó là $M (x_{0}; y_{0})$ .

B2: Xác định vecto pháp tuyến của d: $\to n = (a; b)$ .

B3: Tìm vecto chỉ phương của d: $\to u = (- b; a)$ hoặc $k \to u = (- n b; n a)$ .

B4: Lập phương trình tham số của d: .

1) Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát . Lập phương trình tham số của d.

Giải:

Đường thẳng d chứa điểm M(0; 3) và có một vecto pháp tuyến là . Vecto chỉ phương của d là .

Phương trình tham số của d: .

2) Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát . Lập phương trình tham số của d.

Giải:

Đường thẳng d chứa điểm M(2; 0) và có một vectơ pháp tuyến là . Vectơ chỉ phương của d là .

Phương trình tham số của d: .

3) Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát . Lập phương trình tham số của d.

Giải:

Đường thẳng d chứa điểm M(0; -2) và có một vectơ pháp tuyến là . Vectơ chỉ phương của d là .

Phương trình tham số của d: .