Cách nhận dạng đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối - Toán 12
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số - Từ điển mô.. Cách nhận dạng đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối - Toán 12
Cách nhận dạng đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối
1. Cách nhận dạng đồ thị hàm đa thức bậc ba chứa dấu giá trị tuyệt đối
2. Cách nhận dạng đồ thị hàm phân thức bậc nhất chứa dấu giá trị tuyệt đối
1. Cách nhận dạng đồ thị hàm đa thức bậc ba chứa dấu giá trị tuyệt đối
Cách vẽ đồ thị y = |f(x)| từ đồ thị y = f(x).
- Giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục Ox.
- Lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới trục Ox qua Ox.
- Xoá phần đồ thị phía dưới Ox.
Cách vẽ đồ thị y = f(|x|) từ đồ thị y = f(x).
- Giữ nguyên phần đồ thị bên phải trục Oy.
- Xoá phần đồ thị bên trái trục Oy.
- Lấy đối xứng phần đồ thị bên phải trục Oy qua Oy.
Ví dụ minh hoạ:
a) Cho hàm số y=x3−3x2+2 có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào?
b) Cho hàm số có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào?
a) Từ đồ thị hình 1 sang đồ thị hình 2 ta thấy toàn bộ đồ thị phía “phải” Oy sau đó lấy đối xứng sang trái. Vậy đồ thị hình 2 là .
b) Từ đồ thị hình 1 sang đồ thị hình 2 ta thấy toàn bộ đồ thị phía trên Ox được giữ nguyên, phần đồ thị phía dưới Ox được lấy đối xứng qua Ox. Vậy đồ thị hình 2 là .
2. Cách nhận dạng đồ thị hàm phân thức bậc nhất chứa dấu giá trị tuyệt đối
Cách vẽ đồ thị từ đồ thị :
- Giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục Ox.
- Lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới trục Ox qua Ox (lật từ dưới lên trên).
Cách vẽ đồ thị từ đồ thị :
- Giữ nguyên phần đồ thị bên phải trục Oy.
- Lấy đối xứng phần đồ thị bên phải trục Oy qua Oy (lật từ phải qua trái).
Cách vẽ đồ thị từ đồ thị
- Giữ nguyên phần đồ thị bên phải đường thẳng (tiệm cận đứng).
- Lấy đối xứng phần đồ thị bên trái đường thẳng qua trục Ox (dưới lật lên trên, trên lật xuống dưới).
Cách vẽ đồ thị từ đồ thị :
- Giữ nguyên phần đồ thị bên phải đường thẳng .
- Lấy đối xứng phần đồ thị bên trái đường thẳng qua trục Ox (dưới lật lên trên, trên lật xuống dưới).
Ví dụ minh hoạ:
Ta có đồ thị của hàm số :
Vẽ đồ thị hàm số :
Vẽ đồ thị hàm số :
Vẽ đồ thị hàm số :
Vẽ đồ thị hàm số :
