Muốn nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau, nhân các luỹ thừa cùng biến, rồi nhân các kết quả đó với nhau.

Ví dụ: Nhân hai đơn thức $-3x^{2}y$ và $4xy$ ta được: $(-3x^{2}y)\left(4xy\right)=\left[\left(-3.4\right)\right].(x^2.x).\left(y.y\right)=-12.x^3.y^2$.

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Ví dụ: Nhân đơn thức $3x^{2}y$ với đa thức $2x^{2}y-xy+3y^2$ ta được:

$\begin{array}{c}3x^{2}y\left(2x^{2}y-xy+3y^2\right)\\ =\left(3x^{2}y\right).\left(2x^{2}y\right)-\left(3x^{2}y\right).\left(xy\right)+\left(3x^{2}y\right).\left(3y^2\right)\\ =\mathrm{3.2.}(x^2.x^2)\left(y.y\right)-3.(x^2.x).\left(y.y\right)+\mathrm{3.3.}{x}^2.\left(y.y^2\right)\\ =6x^4{y}^2-3x^3.y^2+9x^2{y}^3\end{array}$