Sử dụng phối hợp linh hoạt các tính chất của luỹ thừa.

Với a, b là các số thực dương và m, n là các số thực, ta có:

$a^m.a^n=a^{m+n}$;

;

;

;

.

Chú ý:

+ Nếu a > 1 thì khi và chỉ khi m > n.

+ Nếu 0 < a < 1 thì khi và chỉ khi m < n.

1) Rút gọn các biểu thức:

a) với ;

b) với ;

với ;

với .

Giải:

a) .

b) .

c) .

d) .

2) Thực hiện các yêu cầu sau:

a) Cho a là một số thực dương. Viết biểu thức dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ.

b) Viết biểu thức (x > 0) dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ.

Giải:

1) .

2) .