Căn thức bậc hai là biểu thức có dạng \(\sqrt A \), trong đó A là một biểu thức đại số. A được gọi là biểu thức lấy căn hoặc biểu thức dưới dấu căn.

\(\sqrt A \) xác định khi A lấy giá trị không âm và ta thường viết là \(A \ge 0\). Ta nói \(A \ge 0\) là điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của \(\sqrt A \).

Với A là một biểu thức, ta có:

· Với \(A \ge 0\) ta có \(\sqrt A  \ge 0\); \({\left( {\sqrt A } \right)^2} = A\);

· \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\).

Để rút gọn căn thức bậc hai, ta dựa vào các kiến thức:

- Đưa các biểu thức dưới dấu căn về hằng đẳng thức. Thông thường là

· \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)

· \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\)

Với A là một biểu thức, ta có:

· Với \(A \ge 0\) ta có \(\sqrt A  \ge 0\); \({\left( {\sqrt A } \right)^2} = A\);

· \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\).