Hàm số y = ax², là một dạng của hàm số bậc hai, là hàm số có dạng như sau: $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right)$

Hàm số $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right)$ xác định với mọi giá trị x thuộc $R$.

Ví dụ: Hàm số $y=2x^2,y=-\frac{3}{2}{x}^2$ là các hàm số có dạng $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right)$.

Đồ thị của hàm số $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right)$ là một đường cong được gọi là parabol. Parabol đó luôn đi qua gốc toạ độ và có dạng như sau:

Trục đối xứng của đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0) là trục tung Oy.

Nhận xét: Do đồ thị của hàm số $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right)$ nhận trục tung Oy là trục đối xứng nên ta có thể lập bảng giá trị của hàm số này với những giá trị x không âm và vẽ phần đồ thị tương ứng ở bên phải trục tung, sau đó lấy đối xứng phần đồ thị đã vẽ qua trục tung ta sẽ được đồ thị của hàm số đã cho.

a) Tạo số a ban đầu

Nhập lệnh: a = 1 rồi bấm Enter

b) Tạo các hộp chọn đầu vào

Dùng  tạo hộp chọn đầu vào a và đặt tên là “Nhập vào số a (khác 0): a =” rồi tạo liên kết với a.

c) Vẽ đồ thị của hàm số $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right)$ khi a thay đổi

- Nhập lệnh: y = ax^2 rồi bấm Enter

Khi đó màn hình sẽ xuất hiện đồ thị của hàm số $y=a{x}^2$.

- Khi thay giá trị a ở hộp chọn đầu vào, màn hình sẽ xuất hiện đồ thị của hàm số $y=a{x}^2$ tương ứng.

d) Trải nghiệm tính chất đối xứng trục của đồ thị hàm số $y=a{x}^2$.

- Dùng  để vẽ một điểm A thuộc đồ thị của hàm số $y=a{x}^2$.

- Dùng  (lần lượt nháy chuột vào điểm A và trục Oy) để vẽ điểm A’ đối xứng với điểm A qua trục Oy (hình 1)

Khi thay giá trị a ở hộp chọn ban đầu vào hay di chuyển điểm A trên đồ thị của hàm số $y=a{x}^2$, ta thấy điểm A’ luôn thuộc đồ thị của hàm số đó.