Cách tìm điểm sao cho tứ giác là hình bình hành trong mặt phẳng toạ độ - Toán 10

Vecto trong mặt phẳng tọa độ - Từ điển môn Toán 10

Cách tìm điểm sao cho tứ giác là hình bình hành trong mặt phẳng tọa độ

Nội dung chính

1. Cách tìm điểm sao cho tứ giác là hình bình hành trong mặt phẳng toạ độ

2. Ví dụ minh hoạ về tìm điểm sao cho tứ giác là hình bình hành trong mặt phẳng toạ độ

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm $A (x_{A}; y_{A})$ , $B (x_{B}; y_{B})$ , $C (x_{C}; y_{C})$ .

Để ABCD là hình bình hành thì:

Thay toạ độ ba điểm đã biết, ta tìm được toạ độ điểm còn lại.

Lưu ý: Ta có thể giải , hoặc .

1) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các điểm A(-1; 3), B(2; -2), C(-4; 5). Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

Giải:

Gọi toạ độ của D(x; y). Khi đó , .

Tứ giác ABDC là hình bình hành khi .

Vậy toạ độ của D là: D(-1; 0).

2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(1; 1),

B(4; 3), C(-1; -2).

a) Tìm toạ độ của vecto AB.

b) Tìm toạ độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Giải:

a) Ta có: . Vậy .

b) Gọi toạ độ của điểm là , ta có: .

Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi:

Vậy D(-4; -4).