Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (với A chia hết cho B), ta làm như sau:

- Chia hệ số của A cho hệ số của B.

- Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của cùng biến đó trong B.

- Nhân các kết quả vừa tìm được cho nhau.

Ví dụ:

- Chia đơn thức $16x^4{y}^3$ cho đơn thức $-8x^3{y}^2$ ta được:

$\begin{array}{c}16x^4{y}^3:(-8x^3{y}^2)\\ =\left[16:(-8)\right].(x^4:x^3).\left(y^3:y^2\right)\\ =-2xy\end{array}$

- Chia đơn thức $6x^3{y}^{2}z$ cho $-3xyz$ ta được:

$\begin{array}{c}6x^3{y}^{2}z:(-3xyz)\\ =\left[6:\left(-3\right)\right].(x^3:x).\left(y^2:y\right).\left(z:z\right)\\ =-2x^{3-1}.y^{2-1}.1\\ =-2x^{2}y\end{array}$

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết), ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

Ví dụ:

- Chia đa thức $x^{2}y+y^{2}x$ cho đơn thức $xy$ ta được:

$\begin{array}{c}(x^{2}y+y^{2}x):xy\\ =x^{2}y:xy+y^{2}x:xy\\ =x+y\end{array}$

- Chia đa thức $-12x^{4}y+4x^3-8x^2{y}^2$ cho $-4x^2$ ta được:

$\begin{array}{c}(-12x^{4}y+4x^3-8x^2{y}^2):(-4x^2)\\ =(-12x^{4}y):(-4x^2)+\left(4x^3\right):\left(-4x^2\right)-\left(8x^2{y}^2\right):\left(-4x^2\right)\\ =3x^{2}y-x+2y^2\end{array}$

Sử dụng kiến thức:

- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B ($B\ne 0$) khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.

- Đa thức A chia hết cho đơn thức B ($B\ne 0$) nếu mọi hạng tử của A đều chia hết cho B.

Ví dụ:

Tìm $n\in N^{\ast }$ để giá trị của biểu thức $A=16x^3{y}^n$ chia hết cho $B=8x^n{y}^2$.

Để A chia hết cho B thì $3\ge n$ và $n\ge 2$, suy ra $2\le n\le 3$.

Mà $n\in N^{\ast }$ nên $n\in \left\{2;3\right\}$.

Vậy $n\in \left\{2;3\right\}$ thì $A=16x^3{y}^n$ chia hết cho $B=8x^n{y}^2$.