Cách tìm toạ độ đỉnh, trục đối xứng của parabol - Toán 10

Hàm số bậc hai - Từ điển môn Toán 10

Cách tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng của parabol

Nội dung chính

1. Công thức toạ độ đỉnh, trục đối xứng của parabol

2. Ví dụ minh hoạ xác định đỉnh, trục đối xứng của parabol

3. Bài tập vận dụng

Với parabol của hàm số $y = a x^{2} + b x + c$ $(a \neq 0)$ , ta có:

- Đỉnh: $I = (- \frac{b}{2 a}; - \frac{Δ}{4 a}) = (- \frac{b}{2 a}; f (- \frac{b}{2 a}))$ .

- Trục đối xứng: $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Tìm toạ độ đỉnh và trục đối xứng của đồ thị các hàm số sau:

a) $y = f (x) = - x^{2} + 4 x - 3$ ;

b) $y = f (x) = x^{2} + 2 x + 2$ ;

c) $y = f (x) = x^{2} + 1$ .

Giải:

a) Ta có $x_{I} = - \frac{b}{2 a} = - \frac{4}{2. (- 1)} = 2$ ; $f (2) = - 2^{2} + 4.2 - 3 = 1$ .

Vậy parabol có đỉnh I(2; 1), trục đối xứng x = 2.

b) Ta có $x_{I} = - \frac{b}{2 a} = - \frac{2}{2.1} = - 1$ ; $f (- 2) = (- 1)^{2} + 2. (- 1) + 2 = 1$ .

Vậy parabol có đỉnh I(-1; 1), trục đối xứng x = -1.

c) Ta có $x_{I} = - \frac{b}{2 a} = - \frac{0}{2.1} = 0$ ; $f (0) = 0^{2} + 1 = 1$ .

Vậy parabol có đỉnh I(0; 1), trục đối xứng x = 0.

00:00 Đã làm 0/5 câu

Luyện tập

Câu 1 Nhận biết

Đỉnh I của parabol (P): $y = - 3 x^{2} + 6 x - 1$ là:

I(1;2)

I(3;0)

I(2;-1)

I(0;-1)