Cách tìm toạ độ hình chiếu trên trục và mặt phẳng toạ độ - Toán 12
Hệ trục tọa độ trong không gian - Từ điển môn Toán 12 Cách tìm toạ độ hình chiếu trên trục và mặt phẳng toạ độ - Toán 12
Cách tìm tọa độ hình chiếu trên trục và mặt phẳng tọa độ
1. Cách tìm toạ độ hình chiếu trên các trục toạ độ trong không gian
2. Cách tìm toạ độ hình chiếu trên các mặt phẳng toạ độ
3. Bài tập vận dụng
1. Cách tìm toạ độ hình chiếu trên các trục toạ độ trong không gian
Cho điểm \(M({x_0};{y_0};{z_0})\).
- Hình chiếu của M trên Ox có toạ độ \(({x_0};0;0)\).
- Hình chiếu của M trên Oy có toạ độ \((0;{y_0};0)\).
- Hình chiếu của M trên Oz có toạ độ \((0;0;{z_0})\).
Mẹo dễ nhớ: Chiếu lên trục nào thì giữ nguyên toạ độ ứng với trục đó. Ví dụ, chiếu lên Ox thì giữ nguyên hoành độ; cho tung độ, cao độ bằng 0.
Ví dụ minh hoạ:
Cho điểm M(1; -2; 3).
- Hình chiếu của M trên Ox có toạ độ (1; 0; 0).
- Hình chiếu của M trên Oy có toạ độ (0; -2; 0).
- Hình chiếu của M trên Oz có toạ độ (0; 0; 3).
2. Cách tìm toạ độ hình chiếu trên các mặt phẳng toạ độ
Cho điểm \(M({x_0};{y_0};{z_0})\).
- Hình chiếu của M trên (Oxy) có toạ độ \(({x_0};{y_0};0)\).
- Hình chiếu của M trên (Oyz) có toạ độ \((0;{y_0};{z_0})\).
- Hình chiếu của M trên (Ozx) có toạ độ \(({x_0};0;{z_0})\).
Mẹo dễ nhớ: Mặt phẳng (Oxy) không chứa trục Oz (thiếu z) thì ta cho cao độ hình chiếu z = 0. Tương tự với các mặt phẳng khác.
Ví dụ minh hoạ:
Cho điểm M(1; -2; 3).
- Hình chiếu của M trên (Oxy) có toạ độ (1; -2; 0).
- Hình chiếu của M trên (Oyz) có toạ độ (0; -2; 3).
- Hình chiếu của M trên (Ozx) có toạ độ (1; 0; 3).
3. Bài tập vận dụng
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP12
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!