Cách tìm toạ độ trung điểm, trọng tâm trên mặt phẳng toạ độ - Toán 10
Vecto trong mặt phẳng tọa độ - Từ điển môn Toán 10 Cách tìm toạ độ trung điểm, trọng tâm trên mặt phẳng toạ độ - Toán 10
Cách tìm tọa độ trung điểm, trọng tâm trên mặt phẳng tọa độ
1. Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng
2. Toạ độ trọng tâm của tam giác
3. Ví dụ minh hoạ về tìm toạ độ trung điểm và trọng tâm
1. Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng
Cho hai điểm \(A({x_A};{y_A})\) và \(B({x_B};{y_B})\). Nếu \(M({x_M};{y_M})\) là trung điểm đoạn thẳng AB thì
\({x_M} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2}\); \({y_M} = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}\).
2. Toạ độ trọng tâm của tam giác
Cho tam giác ABC có \(A({x_A};{y_A})\), \(B({x_B};{y_B})\), \(C({x_C};{y_C})\). Nếu \(G({x_G};{y_G})\) là trọng tâm tam giác ABC thì
\({x_M} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\); \({y_M} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\).
3. Ví dụ minh hoạ về tìm toạ độ trung điểm và trọng tâm
Cho tam giác ABC có A(-2; 1), B(2; 5), C(5; 2). Tìm toạ độ trung điểm M của đoạn thẳng AB và trọng tâm G của tam giác ABC.
Giải:
Do \(M({x_M};{y_M})\) là trung điểm đoạn thẳng AB nên:
\({x_M} = \frac{{ - 2 + 2}}{2} = 0\); \({y_M} = \frac{{1 + 5}}{2} = 3\).
Vậy M(0; 3).
Do \(G({x_G};{y_G})\) là trọng tâm tam giác ABC nên:
\({x_G} = \frac{{ - 2 + 2 + 5}}{3} = \frac{5}{3}\); \({y_G} = \frac{{1 + 5 + 2}}{3} = \frac{8}{3}\)
Vậy \(G\left( {\frac{5}{3},\frac{8}{3}} \right)\).
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP10
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!