Cách tính diện tích toàn phần của hình nón - Toán 9
Hình nón - Từ điển môn Toán 9 Cách tính diện tích toàn phần của hình nón - Toán 9
Cách tính diện tích toàn phần của hình nón
1. Định nghĩa Hình nón
2. Yếu tố của hình nón
3. Công thức tính độ dài đường sinh
4. Diện tích xung quanh của hình nón
5. Diện tích toàn phần của hình nón
6. Bài tập vận dụng
1. Định nghĩa Hình nón

Hình nón là hình được tạo ra khi quay một hình tam giác vuông một vòng xung quanh đường thẳng cố định chứa một cạnh góc vuông của tam giác đó.
2. Yếu tố của hình nón

Với hình nón trên, ta có:
- Điểm A là đỉnh;
- Hình tròn tâm O bán kính OC là mặt đáy;
- Độ dài cạnh OC được gọi là bán kính đáy;
- Độ dài cạnh AO được gọi là chiều cao;
- Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị trí của cạnh AC được gọi là một đường sinh.
Ví dụ:

Hình nón có:
+ A là đỉnh;
+ chiều cao là 6cm;
+ bán kính đáy là 4cm.
+ các đường sinh là: AB, AC, AD.
3. Công thức tính độ dài đường sinh
Nếu gọi độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón lần lượt là \(l,h,r\) thì theo định lí Pythagore ta có:
\({l^2} = {r^2} + {h^2}\).
4. Diện tích xung quanh của hình nón
Diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình nón có bán kính đáy r, độ dài đường sinh l là:
\({S_{xq}} = \pi rl\).
Ví dụ:

Diện tích xung quanh của hình nón là:
\({S_{xq}} = \pi rl = \pi .6.10 = 60\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
5. Diện tích toàn phần của hình nón
Diện tích toàn phần \({S_{tp}}\) của hình nón bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy của hình nón đó:
\({S_{tp}} = \pi rl + \pi {r^2} = \pi r\left( {l + r} \right)\).
6. Bài tập vận dụng
Cho hình nón có đỉnh S, đường sinh \(SA = 2a\), O là tâm đường tròn đáy. Biết \(\widehat {SAO} = 60^\circ \), diện tích toàn phần của hình nón bằng:
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP9
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!

Gợi ý