Nếu đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau thì đường thẳng được gọi là tiếp tuyến của đường tròn, điểm chung được gọi là tiếp điểm.

Điểm chung H của đường thẳng và đường tròn tiếp xúc với nhau goi là tiếp điểm.

Khi đó đường thẳng a còn gọi là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại H.

Đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O) tại H thì $OH\perp a$.

Để chứng minh đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại tiếp điểm A, ta có thể làm theo cách sau:

Cách 1. Chứng minh $OA\perp d$ tại A và $A\in \left(O\right)$.

Cách 2. Vẽ $OH\perp d$. Chứng minh $OH\equiv OA=R$.

Cách 3. Vẽ tiếp tuyến $d^{\prime }$ của $\left(O\right)$. Ta chứng minh $d\equiv d^{\prime }$.

Vận dụng kiến thức về tiếp tuyến và hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính toán.