Cách tính tỉ số lượng giác trong tam giác vuông - Toán 9
Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Từ điển môn Toán 9 Cách tính tỉ số lượng giác trong tam giác vuông - Toán 9
Cách tính tỉ số lượng giác trong tam giác vuông
1. Khái niệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn
2. Cách xác định sin, cosin, tang, cotang của góc α:
3. Cách tính tỉ số lượng giác trong tam giác vuông
4. Giá trị lượng giác của các góc 30°, 45°, 60°
5. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau:
6. Các công thức lượng giác mở rộng
7. Bài tập vận dụng
1. Khái niệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Tỉ số lượng giác của góc nhọn là các tỉ số của góc nhọn và các cạnh tương ứng xuất hiện trong các tam giác vuông.
2. Cách xác định sin, cosin, tang, cotang của góc α:
+) Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc α, kí hiệu là sin α.
+) Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là cos (cosin) của góc α, kí hiệu là cos α.
+) Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tan (tang) của góc α, kí hiệu là tan α.
+) Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là cot (côtang) của góc α, kí hiệu là cot α.
;;
;.
Quy ước:
Tip học thuộc nhanh:
Sin đi học
Cos không hư
Tang đoàn kết
Cotang kết đoàn
3. Cách tính tỉ số lượng giác trong tam giác vuông
Sử dụng kết hợp các kiến thức về tỉ số lượng giác để tính giá trị biểu thức lượng giác:
- Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt:

- Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau:
Với , ta có:
; ;
; .
- Các công thức lượng giác liên quan:
+) Với góc nhọn , ta có:
; ; ; ; .
+)
+)
+)
+)
+)
+)
4. Giá trị lượng giác của các góc 30°, 45°, 60°
- Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt:

5. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau:
Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.
Với , ta có:
; ;
; .
6. Các công thức lượng giác mở rộng
+) Với góc nhọn , ta có:
; ; ; ; .
+)
+)
+)
+)
+)
+)
7. Bài tập vận dụng
Cho tam giác ABC vuông tại B. Khi đó \(\sin C\) bằng
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP9
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!

Gợi ý