Cách tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng - Toán 11
Từ điển Toán 11 | Các dạng bài tập Toán 11
Cấp số cộng - Từ điển môn Toán 11
Cấp số cộng - Từ điển môn Toán 11 Cách tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng - Toán 11
Công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng
1. Công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng
2. Ví dụ minh hoạ về tổng n số hạng đầu của cấp số cộng
3. Bài tập vận dụng
1. Công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng
Giả sử (un) là một cấp số cộng có công sai d.
Đặt . Khi đó
hay .
2. Ví dụ minh hoạ về tổng n số hạng đầu của cấp số cộng
a) Tính tổng 100 số nguyên dương đầu tiên.
b) Cho cấp số cộng có . Tính tổng 9 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
c) Cho cấp số cộng có và . Tính .
Giải:
a) Ta có thể sắp xếp 100 số nguyên dương đầu tiên thành cấp số cộng có , .
Suy ra .
b) Ta có .
Suy ra .
c) Ta có:
, suy ra (1)
, suy ra (2)
Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình
Giải hệ phương trình trên ta được và d = -2.
Do đó .
Gợi ý