Hàm số y = ax², là một dạng của hàm số bậc hai, là hàm số có dạng như sau:

Hàm số xác định với mọi giá trị x thuộc .

Ví dụ: Hàm số là các hàm số có dạng .

Đồ thị của hàm số là một đường cong được gọi là parabol. Parabol đó luôn đi qua gốc toạ độ và có dạng như sau:

Nếu là hai nghiệm của phương trình thì

Ví dụ: Phương trình có: nên phương trình có hai nghiệm phân biệt .

Theo định lí Viète, ta có: .

Khi cần biện luận số giao điểm của một đường thẳng (d) và Parabol (P): , ta cần chú ý:

- Nếu đường thẳng (d) là (song song với trục Ox) ta có thể dựa vào đồ thị để biện luận hoặc biện luận dựa vào .

- Nếu đường thẳng , ta thường xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d)
là: hay từ đó ta xét số giao điểm dựa trên số nghiệm của phương trình bằng cách xét dấu của .
- Trong trường hợp đường thẳng (d) cắt đồ thị hàm số (P) tại hai điểm phân biệt A, B thì , khi đó ta có:

Mọi câu hỏi liên quan đến nghiệm , ta đều quy về định lý Viète.
Chú ý: Đường thẳng (d) có hệ số góc a đi qua điểm thì có dạng: .