Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai - Toán 9
Định lí Viète - Từ điển môn Toán 9 Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai - Toán 9
Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai
1. Định nghĩa Phương trình bậc hai một ẩn
2. Định lí Viète
3. Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai
4. Bài tập vận dụng
1. Định nghĩa Phương trình bậc hai một ẩn
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng
,
trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là hệ số và .
2. Định lí Viète
Nếu là hai nghiệm của phương trình thì
Ví dụ: Phương trình có: nên phương trình có hai nghiệm phân biệt .
Theo định lí Viète, ta có: .
3. Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai
Cho phương trình
Bước 1: Xác định hệ số a; b; c.
Bước 2: Tính (hoặc ) để kiểm tra phương trình có nghiệm hay không.
Bước 3: Trong trường hợp phương trình có nghiệm ( hoặc ), tính tổng S và tích P của hai nghiệm theo định lí Viète để xét dấu các nghiệm của phương trình:
+) Phương trình có hai nghiệm cùng dấu:
+) Phương trình có hai nghiệm dương:
+) Phương trình có hai nghiệm âm:
4. Bài tập vận dụng
Luyện tập
Cho phương trình \(3{x^2} + 7x + m = 0\). Tìm \(m\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng âm.
Gợi ýLuyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP9
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!