Chia đa thức cho đa thức, trường hợp chia hết

Đặt tính chia:

Bước 1: Đặt tính chia tương tự chia hai số tự nhiên. Lấy hạng tử bậc cao nhất của A chia cho hạng tử bậc cao nhất của B.

Bước 2: Lấy A trừ đi tích của B với thương ở bước 1, được dư thứ nhất.

Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của B.

Bước 4: Lấy dư thứ nhất trừ đi tích của B với thương ở bước 3, ta thu được dư thứ 2.

Bước 5: Làm tương tự như trên, đến khi dư bằng 0 thì kết thúc.

Ví dụ:

Tính \(\left(2x^4 - x^3 + 2x - 1\right) : \(left( x^2 - x + 1\right)

- Lấy được , ta viết vào thương. Sau đó nhân lần lượt với các hạng tử của đa thức chia, ta được . Lấy đa thức bị chia trừ đi đa thức , được .

- Lấy được , ta viết vào thương. Sau đó nhân lần lượt với các hạng tử của đa thức chia, ta được . Lấy đa thức trừ đi đa thức , được .

- Lấy được , ta viết vào thương. Sau đó nhân lần lượt với các hạng tử của đa thức chia, ta được . Lấy đa thức trừ đi đa thức , được .

Vậy