Công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn là gì? - Toán 9
Phương trình bậc hai một ẩn - Từ điển môn Toán 9 Công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn là gì? - Toán 9
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn là gì?
1. Định nghĩa Phương trình bậc hai một ẩn
2. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
3. Bài tập vận dụng
1. Định nghĩa Phương trình bậc hai một ẩn
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng
,
trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là hệ số và .
2. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Xét phương trình bậc hai một ẩn .
Tính biệt thức .
- Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
.
- Nếu thì phương trình có nghiệm kép .
- Nếu thì phương trình vô nghiệm.
Ví dụ: Giải phương trình .
Ta có: .
.
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là
.
Chú ý: Nếu phương trình có a và c trái dấu, tức là , thì . Khi đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Ví dụ: Phương trình có , suy ra a và c trái dấu.
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.
3. Bài tập vận dụng
Cho phương trình $a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)$ có biệt thức $\Delta = {b^2} - 4ac$. Phương trình đã cho vô nghiệm khi:
Gợi ýLuyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP9
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!