a) Tổng quát

TH1: $\left|m\right|>1$: Phương trình vô nghiệm.

TH2: $\left|m\right|\le 1$: $\sin x=m\iff \sin x=\sin \alpha \iff [\begin{array}{c}x=\alpha +k2\pi \\ x=\pi -a+k2\pi \end{array}$ $(k\in Z)$.

Nếu m không thể biểu diễn được dưới dạng sin của các góc đặc biệt thì:

$\sin x=m\iff [\begin{array}{c}x=\arcsin m+k2\pi \\ x=\pi -\arcsin m+k2\pi \end{array}$ $(k\in Z)$.

b) Trường hợp đặc biệt

$\sin x=1\iff x=\frac{\pi }{2}+k2\pi$ $(k\in Z)$;

$\sin x=-1\iff x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi$ $(k\in Z)$;

$\sin x=0\iff [\begin{array}{c}x=k2\pi \\ x=\pi +k2\pi \end{array}\iff x=k\pi$ $(k\in Z)$.

a) Tổng quát

TH1: $\left|m\right|>1$: Phương trình vô nghiệm.

TH2: $\left|m\right|\le 1$: $\cos x=m\iff \cos x=\cos \alpha \iff [\begin{array}{c}x=\alpha +k2\pi \\ x=-a+k2\pi \end{array}$ $(k\in Z)$.

Nếu m không thể biểu diễn được dưới dạng cos của các góc đặc biệt thì:

$\cos x=m\iff [\begin{array}{c}x=\arccos m+k2\pi \\ x=-\arccos m+k2\pi \end{array}$ $(k\in Z)$.

b) Trường hợp đặc biệt

$\cos x=1\iff x=k2\pi$ $(k\in Z)$;

$\cos x=-1\iff x=-\pi +k2\pi$ $(k\in Z)$;

$\cos x=0\iff x=\frac{\pi }{2}+k\pi$ $(k\in Z)$.

$\tan x=m\iff \tan x=\tan \alpha \iff x=\alpha +k\pi$ $(k\in Z)$.

Nếu m không thể biểu diễn được dưới dạng tan của các góc đặc biệt thì:

$\tan x=m\iff x=\arctan m+k\pi$ $(k\in Z)$.

$\cot x=m\iff \cot x=\tan \alpha \iff x=\alpha +k\pi$ $(k\in Z)$.

Nếu m không thể biểu diễn được dưới dạng cot của các góc đặc biệt thì:

$\cot x=m\iff x=\mathrm{arccot}m+k\pi$ $(k\in Z)$.