Lý thuyết
Dùng quy tắc thực hiện phép tính, quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc để đưa về các dạng quen thuộc để tìm x:
1) x+a=b
x=b−a
2) x−a=b
x=b+a
3) a−x=b
x=a−b
4) a.x=b
x=ba
5) a:x=b
x=ab
6) x:a=b
x=a.b
7) ab=xc
x=a.cb
8) x2=a2
x=a hoặc x=−a
9) x3=a3
x=a
Bài tập
Bài 1:
Tìm x, biết:
a)2x+3=123b)0,15−3x=(−10)0c)−x:25=0,8d)3x+23=−45e)3x+2−8=−23x+2f)(x+1).(−2x−3)=0
Bài 2:
Tìm x, biết:
a) 13x+25(x−1)=0
b) 3⋅(3x−12)3+19=0
c) 3⋅(1−12)−5⋅(x+35)=−x+15
d) 3−x5−x=(−35)2
e) x:58=−1335⋅15−39
f) (75+x):2516=−45
g) −4:(x+−23)=34
h) (−15+2):(x−710)=−14
Bài 3:
Tìm tập hợp các số nguyên x để: 56+−78≤x24≤−512+58
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Tìm x, biết:
a)2x+3=123b)0,15−3x=(−10)0c)−x:25=0,8d)3x+23=−45e)3x+2−8=−23x+2f)(x+1).(−2x−3)=0
Phương pháp
Áp dụng quy tắc thực hiện phép tính, quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc để đưa về các dạng quen thuộc để tìm x.
Lời giải
a)2x+3=1232x+3=532x=53−32x=53−932x=−43x=−43:2x=−43.12x=−23
Vậy x=−23
b)0,15−3x=(−10)00,15−3x=13x=0,15−13x=−0,853x=−1720x=−1720:3x=−1720.13x=−1760
Vậy x=−1760
c)−x:25=0,8−x:0,4=0,8−x=0,8.0,4−x=0,32x=−0,32
Vậy x = -0,32
d)3x+23=−455.(3x+2)=3.(−4)15x+10=−1215x=−12−1015x=−22x=−2215
Vậy x=−2215
e)3x+2−8=−23x+2(3x+2).(3x+2)=(−8).(−2)(3x+2)2=16(3x+2)2=42
3x+2=4 hoặc 3x+2=−4
3x=2 hoặc 3x=−6
x=23 hoặc x=−2
Vậy x∈{23;−2}
f)(x+1).(−2x−3)=0
x+1=0 hoặc −2x−3=0
x=−1 hoặc x=−32
Vậy x∈{−1;−32}
Bài 2:
Tìm x, biết:
a) 13x+25(x−1)=0
b) 3⋅(3x−12)3+19=0
c) 3⋅(1−12)−5⋅(x+35)=−x+15
d) 3−x5−x=(−35)2
e) x:58=−1335⋅15−39
f) (75+x):2516=−45
g) −4:(x+−23)=34
h) (−15+2):(x−710)=−14
Phương pháp
Áp dụng các qui tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số, qui tắc tính giá trị của biểu thức.
Lời giải
a) 13x+25(x−1)=0
13x+25x−25=0(13+25)x=251115x=25
x=25:1115
x=25⋅1511x=611
Vậy x=611⋅
b) 3.(3x−12)3+19=0
3.(3x−12)3=−19(3x−12)3=−19:3(3x−12)3=−127=(−13)
⇒3x−12=−133
3x=−13+123x=−26+363x=16x=118
Vậy x=118⋅
c) 3.(1−12)−5(x+35)=−x+15
3−32−(5x+5.35)=−x+1532−5x−3=−x+15−5x+x=15−32+3
−4x=−1310+3−4x=1710x=1710:(−4)x=−1740
Vậy x=−1740⋅
d) 3−x5−x=(−35)2
Điều kiện: 5−x≠0⇔x≠5.
⇒3−x5−x=925⇒(3−x).25=9.(5−x)75−25x=45−9x−25x+9x=45−75−16x=−30x=−30−16=158
Vậy x=158⋅
e) x:58=−1335⋅15−39
x:58=17x=17⋅58x=556.
Vậy x=556
f) (75+x):2516=−45
75+x=−45⋅251675+x=−54x=−54−75x=−5320.
Vậy x=−5320.
g) −4:(x+−23)=34
x+−23=−4:34x+−23=−4.43x+−23=−163x=−163−(−23)x=−143.
Vậy x=−143.
h) (−15+2):(x−710)=−14
−1+105:(x−710)=−14
95:(x−710)=−14x−710=95:−14x−710=95.(−4)x−710=−365x=−365+710x=−132.
Vậy x=−132
Bài 3:
Tìm tập hợp các số nguyên x để: 56+−78≤x24≤−512+58
Phương pháp
+ Thực hiện phép cộng các phân số đã biết.
+ Xác định vai trò của số chưa biết trong phép toán rồi kết luận.
Lời giải
56+−78≤x24≤−512+58⇒−124≤x24≤524⇒−1≤x≤5
Vì x∈Z nên x∈{−1;0;1;2;3;4;5}
Vậy x∈{−1;0;1;2;3;4;5}
