Dạng bài tìm giá trị chưa biết - Ôn hè Toán 7 lên 8
Lý thuyết
* Tìm căn bậc hai của một số và tìm một số biết căn bậc hai của nó:
- Nếu thì (với ).
Khi viết thì phải có và .
Khi viết thì phải có và .
- Nếu thì .
* Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
- Với , khi đó:
+ Nếu thì .
+ Nếu thì hoặc .
+ Nếu thì không có giá trị thoả mãn.
Chú ý:
+ Ta có: thì: ;
Dấu “=” xảy ra khi .
+ Ta có: thì ;
Dấu “=” xảy ra khi .
+ Ta có:
Dấu “=” xảy ra khi .
* Tìm số chưa biết trong một đẳng thức:
- Sử dụng tính chất của các phép toán.
+) Phép cộng:
Tính chất giao hoán:
Tính chất kết hợp:
Cộng với số :
+) Phép nhân:
Tính chất giao hoán:
Tính chất kết hợp:
Nhân với số : , nhân với số :
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
- Sử dụng quan hệ giữa các số trong một phép toán.
Để tìm số hạng chưa biết, cần xác định rõ số chưa biết đó ở vị trí nào (số trừ, số bị trừ, hiệu,...). Từ đó xác định được cách biến đổi.
- Sử dụng quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế.
Quy tắc dấu ngoặc:
+ Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc:
+ Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-” đằng trước, ta phải đổi dấu của các số hạng trong ngoặc: dấu “+” đổi thành dấu “-“ và dấu “-“ đổi thành dấu “+”.
Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một số hạng tử vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “ +” đổi thành dấu “ – “; dấu “ – “ đổi thành dấu “ +”.
+ Nếu A + B = C thì A = C – B.
+ Nếu A – B = C thì A = C + B.
Bài tập
Bài 1: Tìm x biết:
A. .
B. .
C. 0,4.
D. -0,7.
Bài 2: Có bao nhiêu số thực x thỏa mãn với
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Bài 3: Tìm x sao cho: |2x + 5| = |-1,5|
A. x = -1,75.
B. x = 1,75.
C. x = -1,75; x = 1,75.
D. x = -1,75 ; x = -3,25.
Bài 4: Tìm x, biết:
a)
b)
c)
d)
Bài 5: Tìm , biết:
a) với
b) với
c)
Bài 6: Tìm , biết:
a)
b)
c)
d)
Bài 7: Tìm , biết:
a)
b)
Bài 8: Tìm , biết:
a)
b)
c)
Bài 9: Tìm , biết:
a)
b)
Bài 10: Tìm , biết:
a)
b)
c)
d)
Bài 11: Tìm , biết:
a)
b)
c)
Bài 12: Tìm , biết:
a)
b)
--------Hết--------
Lời giải chi tiết:
Bài 1: Tìm x biết:
A. .
B. .
C. 0,4.
D. -0,7.
Phương pháp
Đưa các số thập phân về dạng phân số rồi tìm x
Lời giải
Đáp án: A
Bài 2: Có bao nhiêu số thực x thỏa mãn với
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Phương pháp
Bình phương cả 2 vế, tìm x
Lời giải
với
Vậy
Vậy có 1 số thực x thỏa mãn.
Đáp án: B
Bài 3: Tìm x sao cho: |2x + 5| = |-1,5|
A. x = -1,75.
B. x = 1,75.
C. x = -1,75; x = 1,75.
D. x = -1,75 ; x = -3,25.
Phương pháp
Bước 1: Tính |-1,5|
Bước 2: |A| = k > 0 thì xảy ra 2 trường hợp:
A = k hoặc A = - k
Lời giải
Ta có: |2x + 5| = |-1,5|
|2x + 5| = 1,5
hoặc
TH1:
TH2:
Vậy
Đáp án: D
Bài 4: Tìm x, biết:
a)
b)
c)
d)
Phương pháp
Sử dụng kiến thức: Nếu thì .
Lời giải
a) với
Vậy
b) với
Vậy
c) với
Vậy
d) với
Vậy
Bài 5: Tìm , biết:
a) với
b) với
c)
Phương pháp
Sử dụng kiến thức: Nếu thì .
Bình phương cả hai vế để tìm x.
Lời giải
a) với
Vậy
b) với
Vậy
c)
Vậy
Bài 6: Tìm , biết:
a)
b)
c)
d)
Phương pháp
Sử dụng kiến thức thì
Lời giải
a)
Vậy
b)
Vậy
c)
TH1:
TH2:
Vậy
d)
Mà nên không có giá trị nào của thoả mãn.
Bài 7: Tìm , biết:
a)
b)
Phương pháp
Với , khi đó:
+ Nếu thì .
+ Nếu thì hoặc .
+ Nếu thì không có giá trị thoả mãn.
Lời giải
a)
hoặc .
Vậy ; .
b)
Vì -17 < 0, với mọi nên không có giá trị nào của thoả mãn.
Bài 8: Tìm , biết:
a)
b)
c)
Phương pháp
Với , khi đó:
+ Nếu thì .
+ Nếu thì hoặc .
+ Nếu thì không có giá trị thoả mãn.
Lời giải
a)
TH1:
TH2:
Vậy .
b)
TH1:
TH2:
Vậy
c)
TH1:
TH2:
Vậy
Bài 9: Tìm , biết:
a)
b)
Phương pháp
Với , nếu thì hoặc .
Lời giải
a)
TH1:
TH2:
Vậy
b)
TH1:
TH2:
Vậy
Bài 10: Tìm , biết:
a)
b)
c)
d)
Phương pháp
Với , khi đó:
+ Nếu thì .
+ Nếu thì hoặc .
+ Nếu thì không có giá trị thoả mãn.
Lời giải
a)
Vì , mà với mọi nên không có giá trị nào của thoả mãn.
b)
TH1:
TH2:
Vậy
c)
hoặc
TH1:
TH2:
Vậy
d)
hoặc
TH1:
TH2:
Vậy
Bài 11: Tìm , biết:
a)
b)
c)
Phương pháp
- Với , khi đó:
+ Nếu thì .
+ Nếu thì hoặc .
+ Nếu thì không có giá trị thoả mãn.
- Nếu thì hoặc .
Lời giải
a)
(với )
hoặc
TH1:
TH2:
Vậy .
b)
hoặc
hoặc
hoặc
TH1:
TH2:
TH3:
TH4:
Vậy
c)
hoặc
TH1:
TH2:
Vậy
Bài 12: Tìm , biết:
a)
b)
Phương pháp
Sử dụng tính chất của phép cộng và quy tắc chuyển vế để tìm .
Lời giải
a)
Vậy .
b)
Vậy
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP7
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!