Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Cánh diều - Đề số 3
Đề bài
Câu 1 : Số đường tròn nội tiếp của một đa giác đều là
-
A.
1
-
B.
2
-
C.
3
-
D.
0
Câu 2 : So sánh hai số 5 và √50−2.
-
A.
5>√50−2
-
B.
5=√50−2
-
C.
5<√50−2
-
D.
Chưa đủ điều kiện để so sánh.
Câu 3 : Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình −3x2+5x+1=0.
-
A.
−56
-
B.
56
-
C.
−53
-
D.
53
Câu 4 : Rút gọn biểu thức 3√8a+14√32a25−a√3.√32a−√2a với a>0 ta được:
-
A.
4710√a
-
B.
215√a
-
C.
4710√2a
-
D.
475√2a
Câu 5 : Cho hình vẽ dưới đây, góc DIE có số đo bằng
-
A.
12(sđ sđ )
-
B.
(sđ sđ )
-
C.
(sđ sđ )
-
D.
(sđ sđ )
Câu 6 : Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến?
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Câu 7 : Hệ phương trình có bao nhiêu cặp nghiệm ?
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Câu 8 : Tập nghiệm của phương trình là:
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Câu 9 : Chọn khẳng định đúng. Góc ở tâm là góc
-
A.
Có đỉnh nằm trên đường tròn
-
B.
Có đỉnh trùng với tâm đường tròn
-
C.
Có hai cạnh là hai đường kính của đường tròn
-
D.
Có đỉnh nằm trên bán kính của đường tròn
Câu 10 : Hàm số là hàm số bậc nhất khi:
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Câu 11 : Cho hàm số . Tổng các giá trị của thỏa mãn là
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Câu 12 : Viết phương trình đường thẳng biết tạo với đường thẳng (theo chiều dương) một góc bằng và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng .
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Câu 13 : Phép tính có kết quả là?
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Không tồn tại.
Câu 14 : Cho hai số tự nhiên biết rằng số thứ nhất lớn hơn hai lần số thứ hai là và hiệu các bình phương của chúng bằng . Tìm số bé hơn.
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Câu 15 : Cho tam giác vuông tại có . Tính .
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Câu 16 : Cho tam giác có các đường cao . Chọn khẳng định đúng.
-
A.
Bốn điểm cùng nằm trên một đường tròn
-
B.
Năm điểm cùng nằm trên một đường tròn
-
C.
Cả A, B đều sai
-
D.
Cả A, B đều đúng
Câu 17 : Phương trình có tổng các nghiệm là
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Câu 18 : Cho parabol và đường thẳng . Số giao điểm của đường thẳng và parabol là:
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Câu 19 : Đồ thị hàm số đi qua điểm nào dưới đây?
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Câu 20 : Cho một hình cầu và một hình lập phương ngoại tiếp nó. Nếu diện tích diện tích toàn phần của hình lập phương là thì diện tích mặt cầu là:
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Câu 21 : Phương trình có nghiệm là
-
A.
Số lẻ dương
-
B.
Số chẵn dương
-
C.
Số lẻ âm
-
D.
Số vô tỉ
Câu 22 : Một cột đèn điện cao có bóng in trên mặt đất là dài Hãy tính góc (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất.
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Câu 23 : Hộp sữa ông Thọ có dạng hình trụ (đã bỏ nắp) có chiều cao và đường kính đáy là . Tính diện tích các mặt của hộp sữa. Lấy
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Câu 24 : Một phòng họp có 360 ghế ngồi được xếp thành từng dãy và số ghế của từng dãy đều như nhau. Nếu số dãy tăng thêm 1 và số ghế của mỗi dãy tăng thêm 1 thì trong phòng có 400 ghế. Hỏi trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế (biết số dãy ghế ít hơn 20).
-
A.
14 dãy
-
B.
15 dãy
-
C.
16 dãy
-
D.
17 dãy
Câu 25 : Thu gọn ta được
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Câu 26 : Không dùng bảng số và máy tính, hãy so sánh và
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Câu 27 : Cho đường thẳng :. Hệ số góc của đường thẳng là
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Câu 28 : Cho hai vòi nước cùng lúc chảy vào một bể cạn. Nếu chảy riêng từng vòi thì vòi thứ nhất chảy đầy bể chậm hơn vòi thứ hai giờ. Khi nước đầy bể, người ta khóa vòi thứ nhất và vòi thứ hai lại, đồng thời mở vòi thứ ba cho nước chảy ra thì sau giờ bể cạn nước. Khi nước trong bể đã cạn mở cả ba vòi thì sau giờ bể lại đầy nước. Hỏi nếu chỉ dùng vòi thứ nhất thì sau bao lâu bể đầy nước?
-
A.
giờ
-
B.
giờ
-
C.
giờ
-
D.
giờ
Câu 29 : Phát biểu nào sau đây đúng nhất
-
A.
Mỗi tam giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp
-
B.
Mỗi tứ giác luôn có một đường tròn nội tiếp
-
C.
Cả A và B đều đúng
-
D.
Đường tròn tiếp xúc với các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác đó
Câu 30 : Tính trong hình vẽ sau:
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Câu 31 : Cho hai hàm số và . So sánh và
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Không đủ điều kiện so sánh
Câu 32 : Tìm để hai phương trình và có ít nhất một nghiệm chung.
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Câu 33 : Tìm cặp giá trị để hai hệ phương trình sau tương đương và
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Câu 34 : Rút gọn biểu thức sau .
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Câu 35 : Đưa thừa số () vào trong dấu căn ta được:
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Câu 36 : Cho đường tròn (O) và một dây AB. Vẽ đường kính CD vuông góc với AB (D thuộc cung nhỏ AB). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm N. Các đường thẳng CN và DN lần lượt cắt các đường thẳng AB tại E và F. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại N cắt các đường thẳng AB tại I. Chọn đáp án đúng.
-
A.
Các tam giác cân
-
B.
-
C.
-
D.
Tất cả các câu đều sai
Lời giải và đáp án
Câu 1 : Số đường tròn nội tiếp của một đa giác đều là
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Đáp án : A
Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp.
Câu 2 : So sánh hai số và .
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Chưa đủ điều kiện để so sánh.
Đáp án : C
So sánh hai căn bậc hai: Với hai số không âm ta có .
Tách .
Vì nên
.
Câu 3 : Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình .
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Đáp án : D
Nếu là hai nghiệm của phương trình thì
Phương trình có nên phương trình có hai nghiệm
Theo định lí Vieftee, ta có .
Câu 4 : Rút gọn biểu thức với ta được:
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Đáp án : C
- Khử mẫu biểu thức lấy căn theo công thức
- Sử dụng công thức khai phương một thương với và công thức khai phương một tích
- Cộng trừ các căn thức bậc hai.
Câu 5 : Cho hình vẽ dưới đây, góc có số đo bằng
-
A.
(sđ sđ )
-
B.
(sđ sđ )
-
C.
(sđ sđ )
-
D.
(sđ sđ )
Đáp án : A
Số đo của góc có đỉnh bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
(sđ sđ )
Câu 6 : Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến?
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Đáp án : B
Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị của thuộc và có tính chất sau
- Đồng biến trên nếu .
- Nghịch biến trên nếu .
Hàm số có nên là hàm số nghịch biến
Hàm số có nên là hàm số đồng biến
Hàm số có nên là hàm số nghịch biến.
Hàm số có nên là hàm số nghịch biến.
Câu 7 : Hệ phương trình có bao nhiêu cặp nghiệm ?
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Đáp án : B
Giải hệ phương trình đối xứng loại 2
+ Trừ vế với vế của hai phương trình ta được phương trình mới
+ Biến đổi phương trình nhận được và kết hợp với một trong hai phương trình ban đầu ta tìm được .
Ta có :
Khi thì
Khi thì
Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm .
Câu 8 : Tập nghiệm của phương trình là:
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Đáp án : B
- Áp dụng
-Lập phương hai vế, sau đó biến đổi để đưa về dạng cơ bản thì
Ta có:
Mà nên ta có phương trình
Tập nghiệm của phương trình là .
Câu 9 : Chọn khẳng định đúng. Góc ở tâm là góc
-
A.
Có đỉnh nằm trên đường tròn
-
B.
Có đỉnh trùng với tâm đường tròn
-
C.
Có hai cạnh là hai đường kính của đường tròn
-
D.
Có đỉnh nằm trên bán kính của đường tròn
Đáp án : B
Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.
Câu 10 : Hàm số là hàm số bậc nhất khi:
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Đáp án : A
Sử dụng định nghĩa hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất là hàm số dạng
Hàm số là hàm số bậc nhất khi
Học sinh thường quên điều kiện của phân số (mẫu số phái khác ) khi làm bài dẫn đến thiếu (thừa) giá trị.
Câu 11 : Cho hàm số . Tổng các giá trị của thỏa mãn là
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Đáp án : C
Giá trị của hàm số tại điểm là .
Sử dụng hằng đẳng thực bình phương của một tổng để tính.
Ta có
hay
Suy ra hoặc
Vậy tổng các giá trị của là
Câu 12 : Viết phương trình đường thẳng biết tạo với đường thẳng (theo chiều dương) một góc bằng và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng .
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Đáp án : D
Gọi phương trình đường thẳng
Xác định hệ số dựa vào góc tạo bởi đường thẳng với đường thẳng cho trước tìm dựa vào giao điểm với trục tung.
Gọi phương trình đường thẳng
Vì góc tạo bởi đường thẳng và đường thẳng là nên góc tạo bởi đường thẳng và trục cũng là (do đường thẳng song song với trục ) nên
Vì đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ nên .
Từ đó .
Câu 13 : Phép tính có kết quả là?
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Không tồn tại.
Đáp án : C
- Sử dụng công thức khai phương một tích: Với hai số không âm, ta có
- Sử dụng hằng đẳng thức:
.
Học sinh thường quên dấu giá trị tuyệt đối khi sử dụng hằng đẳng thức .
Câu 14 : Cho hai số tự nhiên biết rằng số thứ nhất lớn hơn hai lần số thứ hai là và hiệu các bình phương của chúng bằng . Tìm số bé hơn.
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Đáp án : D
Gọi số thứ nhất là ; số thứ hai là
Vì số thứ nhất lớn hơn hai lần số thứ hai là nên ta biểu diễn được b theo a.
Vì hiệu các bình phương của chúng bằng nên ta viết được phương trình theo a.
Tính để tìm a, từ đó ta tính được b.
Gọi số thứ nhất là ; số thứ hai là
Giả sử
Vì số thứ nhất lớn hơn hai lần số thứ hai là nên ta có hay
Vì hiệu các bình phương của chúng bằng nên ta có phương trình:
Thay vào (*) ta được hay
Ta có suy ra nên ;
Với thì
Vậy số bé hơn là .
Câu 15 : Cho tam giác vuông tại có . Tính .
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Đáp án : A
+) Tính cạnh còn lại theo định lý Py-ta-go
+) Tìm tỉ số lượng giác của góc từ đó suy ra góc.
Xét tam giác vuông tại có
+)
+)
Vậy .
Câu 16 : Cho tam giác có các đường cao . Chọn khẳng định đúng.
-
A.
Bốn điểm cùng nằm trên một đường tròn
-
B.
Năm điểm cùng nằm trên một đường tròn
-
C.
Cả A, B đều sai
-
D.
Cả A, B đều đúng
Đáp án : A
Sử dụng: Trong tam giác vuông trung điểm cạnh huyền là tâm đường tròn ngoại tiếp.
Gọi là trung điểm của .
Xét tam giác vuông tại có (vì là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)
Xét tam giác vuông tại có (vì là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)
Từ đó ta có nên bốn điểm cùng nằm trên một đường tròn có bán kính .
Ta thấy nên điểm không thuộc đường tròn trên.
Câu 17 : Phương trình có tổng các nghiệm là
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Đáp án : C
Giải phương trình trùng phương bằng cách đặt
Đưa về giải phương trình bậc hai ẩn , so sánh điều kiện rồi thay lại cách đặt để tìm .
Đặt ta được phương trình (*)
Ta có nên phương trình (*) có hai nghiệm
Thay lại cách đặt ta có
Suy ra tổng các nghiệm là .
Câu 18 : Cho parabol và đường thẳng . Số giao điểm của đường thẳng và parabol là:
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Đáp án : B
Cho parabol và đường thẳng . Để tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của và , ta làm như sau:
Bước 1. Xét phương trình hoành độ giao điểm của và :
Bước 2. Giải phương trình (*) ta tìm được nghiệm (nếu có). Từ đó suy ra số giao điểm của parabol và đường thẳng
Xét phương trình hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng
Xét và dấu “=” xảy ra khi hay (vô lý) nên
Hay phương trình (*) vô nghiệm.
Vậy không có giao điểm của đường thẳng và parabol .
Câu 19 : Đồ thị hàm số đi qua điểm nào dưới đây?
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Đáp án : B
Đồ thị hàm số đi qua điểm khi và chỉ khi .
Thay tọa độ từng điểm vào hàm số ta được
+) Với . Thay vào ta được (Vô lý)
+) Với . Thay vào ta được (Luôn đúng)
+) Với . Thay vào ta được (Vô lý)
+)Với . Thay vào ta được (Vô lý)
thuộc đồ thị hàm số .
Câu 20 : Cho một hình cầu và một hình lập phương ngoại tiếp nó. Nếu diện tích diện tích toàn phần của hình lập phương là thì diện tích mặt cầu là:
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Đáp án : A
Sử dụng công thức diện tích mặt cầu và diện tích toàn phần của hình lập phương với là độ dài cạnh của hình lập phương.
Vì hình cầu nội tiếp hình lập phương nên bán kính hình cầu với là cạnh hình lập phương.
Diện tích toàn phần của hình lập phương là:
Suy ra
Do đó
Khi đó ta có diện tích mặt cầu là:
Một số em có thể quên mất số trong khi tính diện tích mặt cầu nên chọn đáp án B sai.
Câu 21 : Phương trình có nghiệm là
-
A.
Số lẻ dương
-
B.
Số chẵn dương
-
C.
Số lẻ âm
-
D.
Số vô tỉ
Đáp án : A
Ta có
Nhận thấy nên
Dấu “=” xảy ra khi
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất
Câu 22 : Một cột đèn điện cao có bóng in trên mặt đất là dài Hãy tính góc (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất.
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Đáp án : D
Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn từ đó suy ra góc.
Ta có
Câu 23 : Hộp sữa ông Thọ có dạng hình trụ (đã bỏ nắp) có chiều cao và đường kính đáy là . Tính diện tích các mặt của hộp sữa. Lấy
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Đáp án : D
Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích một đáy
Bán kính đường tròn đáy nên diện tích một đáy là
Ta có diện tích xung quanh của hình trụ:
Vì hộp sữa đã mất nắp nên diện tích các mặt của hộp sữa là:
Một số bạn sẽ tính diện tích toàn phần bằng tổng diện tích xung quanh với diện tích hai đáy nhưng hộp sữa ở đây đã mất nắp nên chỉ còn một đáy. Khi tính ta chỉ cần lấy tổng diện tích xung quanh với diện tích một đáy.
Câu 24 : Một phòng họp có 360 ghế ngồi được xếp thành từng dãy và số ghế của từng dãy đều như nhau. Nếu số dãy tăng thêm 1 và số ghế của mỗi dãy tăng thêm 1 thì trong phòng có 400 ghế. Hỏi trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế (biết số dãy ghế ít hơn 20).
-
A.
14 dãy
-
B.
15 dãy
-
C.
16 dãy
-
D.
17 dãy
Đáp án : B
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
+ Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.
+ Lập phương trình - giải phương trình.
+ Chọn kết quả và trả lời.
Gọi số dãy ghế là x (dãy)
Số ghế ở mỗi dãy là: (ghế)
Số dãy ghế lúc sau là: (dãy)
Số ghế ở mỗi dãy lúc sau là: (ghế)
Vì sau khi tăng số dãy tăng thêm 1 và số ghế của mỗi dãy tăng thêm 1 thì trong phòng có 400 ghế nên ta có phương trình:
Ta có: nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt: và
Vậy số dãy ghế là 15 (dãy).
Câu 25 : Thu gọn ta được
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Đáp án : B
Sử dụng công thức
Ta có
Câu 26 : Không dùng bảng số và máy tính, hãy so sánh và
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Đáp án : B
Sử dụng nhận xét : Với góc nhọn ta có:
Vì .
Câu 27 : Cho đường thẳng :. Hệ số góc của đường thẳng là
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Đáp án : B
Sử dụng lý thuyết về hệ số góc của đường thẳng.
Đường thẳng có phương trình có là hệ số góc.
Đường thẳng : có hệ số góc là .
Câu 28 : Cho hai vòi nước cùng lúc chảy vào một bể cạn. Nếu chảy riêng từng vòi thì vòi thứ nhất chảy đầy bể chậm hơn vòi thứ hai giờ. Khi nước đầy bể, người ta khóa vòi thứ nhất và vòi thứ hai lại, đồng thời mở vòi thứ ba cho nước chảy ra thì sau giờ bể cạn nước. Khi nước trong bể đã cạn mở cả ba vòi thì sau giờ bể lại đầy nước. Hỏi nếu chỉ dùng vòi thứ nhất thì sau bao lâu bể đầy nước?
-
A.
giờ
-
B.
giờ
-
C.
giờ
-
D.
giờ
Đáp án : C
Gọi thời gian mà vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là (giờ), .
Biểu diễn tốc độ chảy của các vòi trong một giờ.
Lập phương trình.
Giải phương trình để tìm x.
Gọi thời gian mà vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là (giờ), .
Trong một giờ:
- Vòi thứ nhất chảy được ( bể).
- Vòi thứ hai chảy được ( bể).
- Vì vòi thứ ba chảy ra trong 7,5 giờ thì cạn bề nên trong 1h vòi thứ ba chảy được ( bể).
Khi mở cả ba vòi thì vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy vào bể còn vòi thứ ba cho nước ở bể chảy ra nên ta có phương trình:
Ta có suy ra nên phương trình có hai nghiệm phân biệt và
Vậy chỉ dùng vòi thứ nhất thì sau giờ bể đầy nước.
Câu 29 : Phát biểu nào sau đây đúng nhất
-
A.
Mỗi tam giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp
-
B.
Mỗi tứ giác luôn có một đường tròn nội tiếp
-
C.
Cả A và B đều đúng
-
D.
Đường tròn tiếp xúc với các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác đó
Đáp án : A
Mỗi tam giác luôn có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp ⇒ Câu A đúng
Không phải tứ giác nào cũng có đường tròn nội tiếp ⇒ Câu B sai
Đường tròn tiếp xúc với các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác không phải lúc nào cũng là đường tròn nội tiếp tam giác (mà có thể là đường tròn bàng tiếp) ⇒ Câu D sai
Câu 30 : Tính trong hình vẽ sau:
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Đáp án : C
Tính theo hệ thức lượng
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Vậy .
Câu 31 : Cho hai hàm số và . So sánh và
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Không đủ điều kiện so sánh
Đáp án : A
Sử dụng cách tính giá trị hàm số tại một điểm
Để tính giá trị của hàm số tại điểm ta thay vào , ta được .
So sánh các giá trị tìm được
Thay vào hàm số ta được .
Thay vào hàm số ta được .
Nên .
Câu 32 : Tìm để hai phương trình và có ít nhất một nghiệm chung.
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Đáp án : B
Hai phương trình có nghiệm chung thì nghiệm chung đó phải thoả mãn cả hai phương trình
Gọi là nghiệm chung của hai phương trình thì phải thỏa mãn hai phương trình trên.
Thay vào hai phương trình trên ta được
+) Nếu thì (luôn đúng) hay hai phương trình trùng nhau.
Lúc này phương trình vô nghiệm nên cả hai phương trình đều vô nghiệm.
Vậy không thỏa mãn.
+) Nếu thì .
Thay vào phương trình ta được .
Vậy thì hai phương trình có nghiệm chung.
Câu 33 : Tìm cặp giá trị để hai hệ phương trình sau tương đương và
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Đáp án : B
Giải hệ phương trình (I) sau đó thay nghiệm tìm được vào hệ phương trình (II) để tìm
Giải hệ phương trình (I)
Hai phương trình tương đương hai phương trình có cùng tập nghiệm hay (0; 1) cũng là nghiệm của phương trình (II).
Thay vào hệ phương trình (II) ta được
Vậy .
Câu 34 : Rút gọn biểu thức sau .
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Đáp án : C
+ Sử dụng hằng đẳng thức
+ So sánh hai căn bậc hai với không âm để phá dấu giá trị tuyệt đối.
Ta có:
Vì:
+) nên , do đó
+) nên , do đó
Vì vậy
.
Câu 35 : Đưa thừa số () vào trong dấu căn ta được:
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Đáp án : C
Đưa thừa số vào trong dấu căn
+) với và
+) với và
Ta có: .
Học sinh thường quên điều kiện khi đưa thừa số vào trong dấu căn dẫn đến sai dấu kết quả.
Câu 36 : Cho đường tròn (O) và một dây AB. Vẽ đường kính CD vuông góc với AB (D thuộc cung nhỏ AB). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm N. Các đường thẳng CN và DN lần lượt cắt các đường thẳng AB tại E và F. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại N cắt các đường thẳng AB tại I. Chọn đáp án đúng.
-
A.
Các tam giác cân
-
B.
-
C.
-
D.
Tất cả các câu đều sai
Đáp án : A
+) Nhận biết được góc có đỉnh nằm trong, ngoài đường tròn, góc nội tiếp
+) Tính được số đo góc nằm trong, ngoài đường tròn theo cung bị chắn
+) Nắm vững mối quan hệ góc nội tiếp và số đo cung bị chắn, mối uan hệ giữa số đo cung và dây cung
Ta có tam giác AOB cân tại O nên dễ dàng chỉ ra được
Suy ra tam giác FIN cân tại I
Ta có:
Do đó cân tại I.