Đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 13

Câu 1 : Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

$5 \in Q$ .
B.

$\frac{- 3}{2} \in Z$ .
C.

$- 1, 5 \in N$ .
D.

$\frac{- 3}{2} \notin Q$ .

Câu 2 : Số đối của $\frac{4}{7}$ là:

A.

$\frac{7}{4}$ .
B.

$\frac{- 4}{- 7}$ .
C.

$- \frac{4}{7}$ .
D.

$\frac{- 7}{4}$ .

Câu 3 : Trong các số $- 4, 5; - 2 \frac{1}{3}; \frac{- 4}{- 5}; 0; \frac{- 4}{7}; \frac{24}{23}$ có bao nhiêu số hữu tỉ âm?

A.

1.
B.

2.
C.

3.
D.

4.

Câu 4 : Khẳng định nào sau đây sai?

A.

Điểm $A$ biểu diễn số hữu tỉ $\frac{- 3}{2}$ .
B.

Điểm $B$ biểu diễn số hữu tỉ $\frac{- 1}{3}$ .
C.

Điểm $C$ biểu diễn số hữu tỉ $\frac{1}{2}$ .
D.

Điểm $D$ biểu diễn số hữu tỉ $\frac{4}{3}$ .

Câu 5 : Kết quả của phép tính ${(\frac{- 1}{2})}^{3}$ là:

A.

$\frac{- 1}{6}$ .
B.

$- \frac{1}{8}$ .
C.

$\frac{- 1}{- 8}$ .
D.

$\frac{1}{8}$ .

Câu 6 : Với $a, b, c$ là ba số hữu tỉ bất kì, nếu $a - b = c$ thì:

A.

$a = b + c$ .
B.

$a = - b - c$ .
C.

$a = b - c$ .
D.

$a = - b + c$ .

Câu 7 : Các mặt của hình lập phương đều là:

A.

Hình vuông.
B.

Tam giác đều.
C.

Hình chữ nhật.
D.

Hình thoi.

Câu 8 : Cho hình lập phương ABCD.EFGH như hình vẽ, có cạnh bằng 4cm. Thể tích của hình lập phương đó là:

A.

$64 c m^{3}$ .
B.

$96 c m^{3}$ .
C.

$16 c m^{3}$ .
D.

$64 c m^{2}$ .

Câu 9 : Hình hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $A B = 5 c m$ ; AA’ = 3cm. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

$D C = 3 c m$ .
B.

$B B^{'} = 5 c m$ .
C.

$D^{'} C^{'} = 5 c m$ .
D.

$A^{'} D^{'} = 5 c m$ .

Câu 10 : Cho hình lăng trụ tam giác sau. Chiều cao của hình lăng trụ sẽ là?

A.

3cm.
B.

4cm.
C.

5cm.
D.

7cm.

Câu 11 : Cho đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau tại O và $\hat{x O y} = 45^{\circ}$ . Số đo $\hat{x^{'} O y^{'}}$ bằng

A.

$45^{\circ}$ .
B.

$90^{\circ}$ .
C.

$180^{\circ}$ .
D.

$135^{\circ}$ .

Câu 12 : Cho hình bên. Góc kề bù với $\hat{x A B}$ là:

A.

$\hat{y A B}$ .
B.

$\hat{y A m}$ .
C.

$\hat{m A B}$ .
D.

$\hat{x A m}$ .

Câu 1 : Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) $\frac{4}{9} + \frac{5}{9} . \frac{- 3}{10}$

b) $\frac{9}{25} . \frac{- 23}{11} + \frac{1}{11} . {(\frac{3}{5})}^{2}$

c) $\frac{8^{3} + 4^{4} - 2^{7}}{{25.2}^{6}}$

Câu 2 : Tìm x, biết:

a) $x - \frac{3}{2} = - \frac{4}{5}$

b) $\frac{5}{7} x + \frac{5}{8} = - 0, 375$

Câu 3 : Quan sát hình bên, tính số đo góc xOy và số đo góc yOx’.

Câu 4 : Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ ABC.DEF?

Câu 5 : Lưới chắn bóng sân đá góp phần quan trọng vào việc bảo vệ sự an toàn cho các sân bóng cỏ nhân tạo. Vì vậy cần phải mắc hệ thống lưới bao quanh sân bóng đá. Có thể là lưới sợi dù, sợi nilon hay sợi nhựa, được gắn cố định vào cọc bê tông, gỗ hay cọc sắt. Một sân bóng đá mini ở phường Hiệp Bình Chánh có dạng hình chữ nhật (xem hình bên) có kích thước chiều dài 50m, chiều rộng 30m. Chủ sân cần mua lưới chắn sân với chiều cao lưới là 8m để bao quanh sân bóng.

a) Tính diện tích lưới cần mua?

b) Nếu mỗi mét vuông lưới có giá 20 000 đồng thì chủ sân cần trả bao nhiêu tiền để mua đủ lưới bao quanh sân bóng?

Câu 6 : Anh Nam làm việc 8 giờ một ngày thì nhận được mức lương cơ bản cho một ngày là $320 000$ đồng. Tháng 11, anh Nam làm việc trong 26 ngày. Để kiếm thêm thu nhập, anh Nam có thể làm tăng ca. Biết rằng một ngày được tăng ca tối đa 3 giờ và tiền lương tăng ca một giờ bằng 150% tiền lương cơ bản một giờ. Hỏi tháng 11, anh Nam phải làm tăng ca ít nhất bao nhiêu ngày để có tổng tiền lương là $10 300 000$ đồng?

Câu 1 : Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

$5 \in Q$ .
B.

$\frac{- 3}{2} \in Z$ .
C.

$- 1, 5 \in N$ .
D.

$\frac{- 3}{2} \notin Q$ .

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về các tập hợp.

Lời giải chi tiết :

$5 = \frac{5}{1}$ nên $5 \in Q$ .

$\frac{- 3}{2} = - 1, 5$ không phải số nguyên nên $\frac{- 3}{2} \notin Z$ .

$- 1, 5 < 0$ nên $- 1, 5 \notin N$ .

$\frac{- 3}{2}$ là số hữu tỉ nên $\frac{- 3}{2} \in Q$ .

Vậy khẳng định A đúng, khẳng định B, C, D sai.

Đáp án A.

Câu 2 : Số đối của $\frac{4}{7}$ là:

A.

$\frac{7}{4}$ .
B.

$\frac{- 4}{- 7}$ .
C.

$- \frac{4}{7}$ .
D.

$\frac{- 7}{4}$ .

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Số đối của số hữu tỉ a là – a.

Lời giải chi tiết :

Số đối của $\frac{4}{7}$ là $- \frac{4}{7}$ .

Đáp án C.

Câu 3 : Trong các số $- 4, 5; - 2 \frac{1}{3}; \frac{- 4}{- 5}; 0; \frac{- 4}{7}; \frac{24}{23}$ có bao nhiêu số hữu tỉ âm?

A.

1.
B.

2.
C.

3.
D.

4.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Số hữu tỉ âm là các số hữu tỉ nhỏ hơn 0.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $- 4, 5 = - \frac{45}{10}; - 2 \frac{1}{3} = - \frac{7}{3}; \frac{- 4}{- 5} = \frac{4}{5}$

Vậy có 3 số hữu tỉ âm, đó là: $- 4, 5; - 2 \frac{1}{3}; \frac{- 4}{7} .$

Đáp án C.

Câu 4 : Khẳng định nào sau đây sai?

A.

Điểm $A$ biểu diễn số hữu tỉ $\frac{- 3}{2}$ .
B.

Điểm $B$ biểu diễn số hữu tỉ $\frac{- 1}{3}$ .
C.

Điểm $C$ biểu diễn số hữu tỉ $\frac{1}{2}$ .
D.

Điểm $D$ biểu diễn số hữu tỉ $\frac{4}{3}$ .

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Xác định 1 đơn vị của trục số, từ đó xác định số hữu tỉ tương ứng với các điểm.

Lời giải chi tiết :

Vì -1 cách 0 là 6 đơn vị nên 1 đơn vị tương ứng với: $1 : 6 = \frac{1}{6}$ .

Điểm A cách 0 là 7 đơn vị về phía bên trái nên điểm A biểu diễn số hữu tỉ $- \frac{7}{6}$ . (Khẳng định A sai).

Điểm B cách 0 là 2 đơn vị về phía bên trái nên điểm B biểu diễn số hữu tỉ $- \frac{2}{6} = - \frac{1}{3}$ . (Khẳng định B đúng).

Điểm C cách 0 là 3 đơn vị về bên phải nên điểm C biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ . (Khẳng định C đúng).

Điểm D cách 0 là 8 đơn vị về bên phải nên điểm D biểu diễn số hữu tỉ $\frac{8}{6} = \frac{4}{3}$ . (Khẳng định D đúng).

Vậy chọn đáp án A.

Đáp án A.

Câu 5 : Kết quả của phép tính ${(\frac{- 1}{2})}^{3}$ là:

A.

$\frac{- 1}{6}$ .
B.

$- \frac{1}{8}$ .
C.

$\frac{- 1}{- 8}$ .
D.

$\frac{1}{8}$ .

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về lũy thừa ${(\frac{a}{b})}^{n} = \frac{a^{n}}{b^{n}}$ .

Lời giải chi tiết :

Ta có: ${(\frac{- 1}{2})}^{3} = \frac{{(- 1)}^{3}}{2^{3}} = - \frac{1}{8}$

Đáp án B.

Câu 6 : Với $a, b, c$ là ba số hữu tỉ bất kì, nếu $a - b = c$ thì:

A.

$a = b + c$ .
B.

$a = - b - c$ .
C.

$a = b - c$ .
D.

$a = - b + c$ .

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng quy tắc chuyển vế.

Lời giải chi tiết :

Nếu $a - b = c$ thì $a = b + c$ .

Đáp án A.

Câu 7 : Các mặt của hình lập phương đều là:

A.

Hình vuông.
B.

Tam giác đều.
C.

Hình chữ nhật.
D.

Hình thoi.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về hình lập phương.

Lời giải chi tiết :

Hình lập phương có 6 mặt bằng nhau và đều là hình vuông.

Đáp án A.

Câu 8 : Cho hình lập phương ABCD.EFGH như hình vẽ, có cạnh bằng 4cm. Thể tích của hình lập phương đó là:

A.

$64 c m^{3}$ .
B.

$96 c m^{3}$ .
C.

$16 c m^{3}$ .
D.

$64 c m^{2}$ .

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức tính thể tích của hình lập phương: $V = a^{3}$ (a là độ dài cạnh)

Lời giải chi tiết :

Thể tích của hình lập phương là: $V = 4^{3} = 64 (c m^{3})$ .

Đáp án A.

Câu 9 : Hình hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $A B = 5 c m$ ; AA’ = 3cm. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

$D C = 3 c m$ .
B.

$B B^{'} = 5 c m$ .
C.

$D^{'} C^{'} = 5 c m$ .
D.

$A^{'} D^{'} = 5 c m$ .

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Hình hộp chữ nhật có các cạnh đối bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Cạnh $D^{'} C^{'} = D C = A B = 5 c m$ .

Cạnh $B B^{'} = A A^{'} = 3 c m$ .

Cạnh $A^{'} D^{'}$ chưa đủ điều kiện để xác định.

Vậy đáp án đúng là C.

Đáp án C.

Câu 10 : Cho hình lăng trụ tam giác sau. Chiều cao của hình lăng trụ sẽ là?

A.

3cm.
B.

4cm.
C.

5cm.
D.

7cm.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về hình lăng trụ đứng tam giác.

Lời giải chi tiết :

Hình lăng trụ có hai đáy là ABC, DEF, chiều cao là BE = 5cm.

Đáp án C.

Câu 11 : Cho đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau tại O và $\hat{x O y} = 45^{\circ}$ . Số đo $\hat{x^{'} O y^{'}}$ bằng

A.

$45^{\circ}$ .
B.

$90^{\circ}$ .
C.

$180^{\circ}$ .
D.

$135^{\circ}$ .

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về hai góc đối đỉnh.

Lời giải chi tiết :

Vì đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau tại O nên $\hat{x O y}$ và $\hat{x^{'} O y^{'}}$ là hai góc đối đỉnh, suy ra $\hat{x^{'} O y^{'}} = \hat{x O y} = 45^{\circ}$ .

Đáp án A.

Câu 12 : Cho hình bên. Góc kề bù với $\hat{x A B}$ là:

A.

$\hat{y A B}$ .
B.

$\hat{y A m}$ .
C.

$\hat{m A B}$ .
D.

$\hat{x A m}$ .

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Hai góc kề bù là hai góc vừa kề, vừa bù nhau.

Lời giải chi tiết :

Góc kề bù với $\hat{x A B}$ là $\hat{y A B}$ .

Đáp án A.

Câu 1 : Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) $\frac{4}{9} + \frac{5}{9} . \frac{- 3}{10}$

b) $\frac{9}{25} . \frac{- 23}{11} + \frac{1}{11} . {(\frac{3}{5})}^{2}$

c) $\frac{8^{3} + 4^{4} - 2^{7}}{{25.2}^{6}}$

Phương pháp giải :

Sử dụng các quy tắc tính với số hữu tỉ và lũy thừa với số mũ tự nhiên.

Lời giải chi tiết :

a) $\frac{4}{9} + \frac{5}{9} . \frac{- 3}{10}$

$\begin{array}{l} = \frac{4}{9} + \frac{- 1}{6} \\ = \frac{8}{18} + \frac{- 3}{18} \\ = \frac{5}{18} \end{array}$

b) $\frac{9}{25} . \frac{- 23}{11} + \frac{1}{11} . {(\frac{3}{5})}^{2}$

$= \frac{9}{25} . \frac{- 23}{11} + \frac{1}{11} . \frac{9}{25}$

$= \frac{9}{25} . (\frac{- 23}{11} + \frac{1}{11})$

$= \frac{9}{25} . (- 2)$

$= - \frac{18}{25}$

c) $\frac{8^{3} + 4^{4} - 2^{7}}{{25.2}^{6}}$

$= \frac{{(2^{3})}^{3} + {(2^{2})}^{4} - 2^{7}}{5^{2} {.2}^{6}} = \frac{2^{9} + 2^{8} - 2^{7}}{5^{2} {.2}^{6}}$

$= \frac{2^{7} . (2^{2} + 2 - 1)}{5^{2} {.2}^{6}}$

$\begin{array}{l} = \frac{2^{7} .5}{5^{2} {.2}^{6}} \\ = \frac{2}{5} \end{array}$

Câu 2 : Tìm x, biết:

a) $x - \frac{3}{2} = - \frac{4}{5}$

b) $\frac{5}{7} x + \frac{5}{8} = - 0, 375$

Phương pháp giải :

Sử dụng quy tắc chuyển vế.

Lời giải chi tiết :

a) $x - \frac{3}{2} = - \frac{4}{5}$

$\begin{array}{l} x = - \frac{4}{5} + \frac{3}{2} \\ x = - \frac{8}{10} + \frac{15}{10} \\ x = \frac{7}{10} \end{array}$

Vậy $x = \frac{7}{10}$ .

b) $\frac{5}{7} x + \frac{5}{8} = - 0, 375$

$\begin{array}{l} \frac{5}{7} x + \frac{5}{8} = - \frac{3}{8} \\ \frac{5}{7} x = - \frac{3}{8} - \frac{5}{8} \\ \frac{5}{7} x = - 1 \\ x = - 1 : \frac{5}{7} \\ x = - \frac{7}{5} \end{array}$

Vậy $x = - \frac{7}{5}$ .

Câu 3 : Quan sát hình bên, tính số đo góc xOy và số đo góc yOx’.

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về hai góc đối đỉnh và hai góc kề bù.

Lời giải chi tiết :

Vì xx’ cắt yy’ tại O nên $\hat{y O x^{'}} = \hat{x O y^{'}} = 60^{\circ}$ (hai góc đối đỉnh).

Vì $\hat{x O y}$ và $\hat{x O y^{'}}$ là hai góc kề bù nên $\hat{x O y} + \hat{x O y^{'}} = 180^{\circ}$

suy ra $\hat{x O y} = 180^{\circ} - \hat{x O y^{'}} = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}$ .

Câu 4 : Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ ABC.DEF?

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình lăng trụ:

S_xq = C_đáy.chiều cao.

V = S_đáy.chiều cao.

Lời giải chi tiết :

Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ ABC.DEF là:

$S_{x q} = (6 + 9 + 8) .15 = 345 (c m^{2})$

Thể tích của hình lăng trụ ABC.DEF là:

$V = (5. 8) : 2.15 = 300 (c m^{3})$

Câu 5 : Lưới chắn bóng sân đá góp phần quan trọng vào việc bảo vệ sự an toàn cho các sân bóng cỏ nhân tạo. Vì vậy cần phải mắc hệ thống lưới bao quanh sân bóng đá. Có thể là lưới sợi dù, sợi nilon hay sợi nhựa, được gắn cố định vào cọc bê tông, gỗ hay cọc sắt. Một sân bóng đá mini ở phường Hiệp Bình Chánh có dạng hình chữ nhật (xem hình bên) có kích thước chiều dài 50m, chiều rộng 30m. Chủ sân cần mua lưới chắn sân với chiều cao lưới là 8m để bao quanh sân bóng.

a) Tính diện tích lưới cần mua?

b) Nếu mỗi mét vuông lưới có giá 20 000 đồng thì chủ sân cần trả bao nhiêu tiền để mua đủ lưới bao quanh sân bóng?

Phương pháp giải :

a) Diện tích lưới cần mua chính là diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.

S_xq = C_đáy.chiều cao.

b) Số tiền mua lưới = Diện tích lưới . 20 000.

Lời giải chi tiết :

a) Diện tích lưới cần mua là:

$S_{x q} = (50 + 30) .2 .8 = 1280 (m^{2})$

b) Số tiền mua lưới là:

$1280. 20 000 = 25 600 000$ (đồng)

Câu 6 : Anh Nam làm việc 8 giờ một ngày thì nhận được mức lương cơ bản cho một ngày là $320 000$ đồng. Tháng 11, anh Nam làm việc trong 26 ngày. Để kiếm thêm thu nhập, anh Nam có thể làm tăng ca. Biết rằng một ngày được tăng ca tối đa 3 giờ và tiền lương tăng ca một giờ bằng 150% tiền lương cơ bản một giờ. Hỏi tháng 11, anh Nam phải làm tăng ca ít nhất bao nhiêu ngày để có tổng tiền lương là $10 300 000$ đồng?

Phương pháp giải :

Tính số tiền tăng ca mỗi ngày trong 3 giờ của anh Nam

= số tiền 1 ngày : 8 tiếng . 150% . 3 tiếng

Tính số tiền tăng ca mà anh Nam nhận được trong tháng 11

= tổng số tiền nhận được - số tiền lương cơ bản. số ngày công

Số ngày tăng ca = tổng số tiền tăng ca : số tiền tăng ca mỗi ngày

Lời giải chi tiết :

Làm tăng ca một ngày trong 3 giờ thì anh Nam nhận thêm được số tiền là:

$320 000 : 8.150 % .3 = 180 000$ (đồng)

Số tiền tăng ca mà anh Nam nhận được trong tháng 11 là:

$10 300 000 - 320 000.26 = 1 980 000$ (đồng)

Anh Nam phải làm tăng ca ít nhất số ngày là:

$1 980 000 : 180 000 = 11$ (ngày).

Vậy anh Nam phải tăng ca ít nhất 11 ngày để có tổng tiền lương là $10 300 000$ đồng.