Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, có bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đó?

Có đúng một đường thẳng

Không có đường thẳng nào

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 4

Đề bài

Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1: Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ

Câu 2: Kết quả của phép tính: là:

Câu 3: So sánh và ?

D. Không so sánh được

Câu 4: Chọn câu đúng:

A. Qua điểm nằm ngoài đường thẳng có vô số đường thẳng song song với

B. Qua điểm nằm ngoài đường thẳng có duy nhất một đường thẳng song song với

C. Qua điểm nằm ngoài đường thẳng có hai đường thẳng phân biệt cùng song song với

D. Nếu hai đường thẳng và cùng song song với đường thẳng thì hai đường thẳng và song song với nhau.

Câu 5: Cho góc bẹt . Vẽ tia nằm giữa hai tia và . Vẽ tia là phân giác của góc . Vẽ tia là tia phân giác của góc . Tính số đo góc

Câu 6: Cho hình vẽ, biết Số đo góc và lần lượt là:

Phần II. Tự luận (7 điểm):

Bài 1: (1,5 điểm)

Thực hiện phép tính:

Bài 2: (1,5 điểm)

Tìm , biết:

a) b)

Bài 3: (1,5 điểm)

Cho hình vẽ bên dưới, biết hai đường thẳng và song song với nhau. Tính số đo các góc ?

Bài 4: (2 điểm)

Cho hình vẽ, biết

a) Chứng minh

b) Hãy tính số đo góc

Bài 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Lời giải

Phần I: Trắc nghiệm

1.C

2.A

3.A

4.B

5.C

6.B

Câu 1:

Phương pháp:

Đưa số thập phân về phân số.

Cách giải:

Ta có:

Vậy phân số biểu diễn số hữu tỉ là .

Chọn C.

Câu 2:

Phương pháp:

Vận dụng công thức tính lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa:

Cách giải:

Chọn A.

Câu 3:

Phương pháp:

So sánh từng số hạng của tổng.

Cách giải:

Ta có:

Vì nên hay

nên hay

Do đó,

Chọn A.

Câu 4:

Phương pháp:

Tiên đề Euclid: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đướng thẳng đó.

Cách giải:

A. Qua điểm nằm ngoài đường thẳng có vô số đường thẳng song song với nên A sai

B. Qua điểm nằm ngoài đường thẳng có duy nhất một đường thẳng song song với nên B đúng

C. Qua điểm nằm ngoài đường thẳng có hai đường thẳng phân biệt cùng song song với nên C sai

D. Nếu hai đường thẳng và cùng song song với đường thẳng thì hai đường thẳng và trùng nhau. nên D sai

Chọn B.

Câu 5:

Phương pháp:

là tia phân giác của góc thì ta có:

Cách giải:

Vì là tia phân giác của góc nên hay

Vì và là hai góc kề bù nên

Vì nằm giữa hai tia và nên

Vậy

Chọn C.

Câu 6:

Phương pháp:

- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

+ Hai góc so le trong bằng nhau;

+ Hai góc đồng vị bằng nhau.

- Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng c cắt đường thẳng phân biệt ab, và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng hai thì a và b song song với nhau.

- Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì sẽ vuông góc với đường thẳng còn lại.

Cách giải:

Ta có nên

Mà

Do đó suy ra

Vì nên (đối đỉnh)

Mà (hai góc kề bù)

Suy ra

Chọn B.

Phần II. Tự luận:

Bài 1:

Phương pháp:

a) Thực hiện các phép toán với các số hữu tỉ, sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

b) Vận dụng quy tắc tính lũy thừa của một lũy thừa: Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ: .

Vận dụng quy tắc tính thương của hai lũy thừa cùng cơ số: .

d) Tính căn bậc hai của một số thực:

Cách giải:

Bài 2:

Phương pháp:

a) Thực hiện các phép toán với số hữu tỉ, vận dụng quy tắc chuyển vế tìm

b) Giải

Trường hợp 1:

Trường hợp 2:

c) Vận dụng kiến thức căn bậc hai số học của số thực, tìm

Trường hợp , khi đó phương trình không có nghiệm

Trường hợp , vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối của một số thực:

Cách giải:

Vậy

Trường hợp 1:

Trường hợp 2:

Vậy

Bài 3:

Phương pháp:

- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

+ Hai góc so le trong bằng nhau;

+ Hai góc đồng vị bằng nhau.

Cách giải:

Vì nên (hai góc so le trong)

Mà (hai góc kề bù) nên

Mà (hai góc đối đỉnh) nên

Tương tự

Bài 4:

Phương pháp:

- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

+ Hai góc so le trong bằng nhau;

+ Hai góc đồng vị bằng nhau.

Cách giải:

a) Ta có

Suy ra

Mà hai góc trên ở vị trí đồng vị

Do đó

b) Vì nên (hai góc đồng vị)

Ta lại có:

(hai góc kề bù)

do đó

Suy ra

Bài 5:

Phương pháp:

Đánh giá biểu thức suy ra

Chú ý: Bình phương 1 số luôn lớn hơn hoặc bằng 0

Cách giải:

Ta có: với mọi số thực nên với mọi số thực .

Suy ra với mọi số thực .

Do đó, với mọi số thực .

Suy ra hay với mọi số thực .

Dấu “=” xảy ra khi khi .

Vậy khi x = 0

Trắc nghiệm ôn tập bài học

Làm bài tính điểm ngay

Cùng củng cố kiến thức với 15 câu hỏi dưới đây. Chọn “Làm bài ngay” để bắt đầu trả lời và chấm điểm.

Câu 1
Số hữu tỉ nào dưới đây biểu diễn số -0,75?
1. A.
  -7/5
2. B.
  -4/3
3. C.
  3/4
4. D.
  -3/4
Câu 2
Kết quả của phép tính (-2)^3 * (-2)^2 là:
1. A.
  16
2. B.
  -32
3. C.
  32
4. D.
  -16
Câu 3
Viết biểu thức ((2/3)^2)^3 dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ ta được:
1. A.
  (2/3)^6
2. B.
  (2/3)^5
3. C.
  (2/3)^8
4. D.
  (2/3)^9
Câu 4
Giá trị của biểu thức A = |-5/3| + 1/3 là:
1. A.
  2
2. B.
  -4/3
3. C.
  4/3
4. D.
  -2
Câu 5
Số nào sau đây có căn bậc hai số học bằng 9?
1. A.
  -81
2. B.
  3
3. C.
  81
4. D.
  -3
Câu 6
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, có bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đó?
1. A.
  Có đúng một đường thẳng
2. B.
  Có hai đường thẳng phân biệt
3. C.
  Không có đường thẳng nào
4. D.
  Có vô số đường thẳng
Câu 7
Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia phân giác Oz của góc đó. Số đo của góc xOz là:
1. A.
  180°
2. B.
  60°
3. C.
  45°
4. D.
  90°
Câu 8
Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c và đường thẳng b cũng vuông góc với đường thẳng c thì:
1. A.
  a vuông góc với b
2. B.
  a trùng với b
3. C.
  a song song với b
4. D.
  a cắt b
Câu 9
Cho hai đường thẳng song song m // n bị cắt bởi một đường thẳng tuyến. Nếu một góc so le trong bằng 60° thì góc so le trong còn lại bằng:
1. A.
  60°
2. B.
  120°
3. C.
  30°
4. D.
  90°
Câu 10
Tìm số hữu tỉ x, biết: x - 1/2 = 3/4
1. A.
  x = 1/4
2. B.
  x = 5/4
3. C.
  x = -5/4
4. D.
  x = 1/2
Câu 11
Tìm số hữu tỉ x, biết: 2^x = 16
1. A.
  x = 5
2. B.
  x = 2
3. C.
  x = 4
4. D.
  x = 3
Câu 12
Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn |x - 2| = 3:
1. A.
  x = 5 hoặc x = 1
2. B.
  x = 1 hoặc x = -5
3. C.
  x = -5 hoặc x = -1
4. D.
  x = 5 hoặc x = -1
Câu 13
Cho hai đường thẳng cắt nhau tạo thành một góc bằng 50°. Số đo của góc đối đỉnh với góc đó là:
1. A.
  180°
2. B.
  40°
3. C.
  50°
4. D.
  130°
Câu 14
Kết quả của phép tính (-3/5) * (4/7) + (-3/5) * (3/7) là:
1. A.
  -1
2. B.
  -3/5
3. C.
  3/5
4. D.
  1
Câu 15
Giá trị lớn nhất của biểu thức A = -(x - 1)^2 + 5 là:
1. A.
  1
2. B.
  5
3. C.
  -5
4. D.
  0