Đề thi giữa kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo - Đề số 7

Câu 1 : Trong cách viết sau, cách viết nào cho ta phân số?

A.
$\frac{4}{7}$ .
B.
$\frac{0, 25}{- 3}$ .
C.
$\frac{5}{0}$ .
D.
$\frac{6, 23}{7, 4}$ .

Câu 2 : Số đối của phân số $- \frac{16}{25}$ là:

A.
$\frac{16}{25}$ .
B.
$\frac{25}{16}$ .
C.
$\frac{6}{8}$ .
D.
$\frac{10}{75}$ .

Câu 3 : Phân số nào sau đây bằng phân số $\frac{3}{4}$ ?

A.
$\frac{13}{20}$ .
B.
$\frac{3}{9}$ .
C.
$\frac{6}{8}$ .
D.
$\frac{10}{75}$ .

Câu 4 : Tìm số nguyên $y$ biết $\frac{2}{- 3} = \frac{6}{- y}$ .

A.
$2$ .
B.
$6$ .
C.
$3$ .
D.
$9$ .

Câu 5 : Hình nào dưới đây không có tâm đối xứng

A.
Lục giác đều.
B.
Tam giác đều.
C.
Hình bình hành.
D.
Hình thoi.

Câu 6 : Hình nào dưới đây có trục đối xứng?

A.
Hình a), Hình b), Hình c).
B.
Hình a), Hình c), Hình d).
C.
Hình b), Hình c), Hình d).
D.
Hình a) và Hình c).

Câu 7 : Phát biểu nào dưới đây là đúng?

A.
Hình thoi có tâm đối xứng nhưng không có trục đối xứng.
B.
Hình thang cân có trục đối xứng, nhưng không có tâm đối xứng.
C.
Hình bình hành vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng.
D.
Hình chữ nhật có trục đối xứng nhưng không có tâm đối xứng.

Câu 8 : Trong các chữ cái sau, chữ cái nào nào có tâm đối xứng?

A.
Chữ H, I, N.
B.
Chữ T, E, C.
C.
Chữ E, H, I.
D.
Chữ C, H, I.

Câu 9 : Cho hình vẽ

Số giao điểm tạo bởi 4 đường thẳng trong hình trên là:

A.
1 giao điểm.
B.
2 giao điểm.
C.
3 giao điểm.
D.
4 giao điểm.

Câu 10 : Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

Qua 2 điểm phân biệt ta vẽ được:

A.
Chỉ có 1 đường thẳng
B.
Không có đường thẳng nào
C.
Vô số đường thẳng
D.
Có 2 đường thẳng

Câu 11 : Cho hình vẽ. Hai tia nào đối nhau?

A.
Hai tia $O A$ và $O B$ đối nhau.
B.
Hai tia $B A$ và $O B$ đối nhau.
C.
Hai tia $O A$ và $B O$ đối nhau.
D.
Hai tia $A B$ và $O B$ đối nhau.

Câu 12 : Trong hình vẽ sau đây có bao nhiêu đoạn thẳng?

A.
3.
B.
4.
C.
5.
D.
6.

Câu 1 : Thực hiện các phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) A = $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$

b) $B = \frac{- 3}{7} + \frac{5}{14} - \frac{4}{7} + \frac{3}{12} + \frac{9}{14}$

c) $C = \frac{25}{6} : \frac{5}{3} - (\frac{- 1}{4})$

Câu 2 : Tìm x, biết:

a) $\frac{1 - x}{2} = \frac{8}{1 - x}$

b) $\frac{1}{5} - (\frac{2}{3} - x) = \frac{- 3}{5}$

Câu 3 : Một cuốn truyện được An đọc hết trong ba ngày. Biết rằng, ngày thứ nhất An đọc được $\frac{2}{5}$ số trang của cuốn sách. Ngày thứ hai, An đọc được $\frac{7}{15}$ số trang của cuốn sách. Ngày thứ ba, An đọc nốt 20 trang còn lại. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang?

Câu 4 : Cho $O x$ và $O y$ là hai tia đối nhau. Trên tia $O x$ lấy điểm $A$ sao cho $O A = 6 c m$ . Trên tia $O y$ lấy điểm $B$ sao cho $O B = 3 c m$ . Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $O A, O B$ .

a) Tính $O M, O N$ ?

b) Tính độ dài đoạn thẳng $M N$ ?

Câu 5 : a) Tính tổng $A = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15} + . . . + \frac{1}{45}$ .

b) Chứng minh $M = \frac{n - 1}{n - 2} (n \in Z; n \neq 2)$ là phân số tối giản.

Câu 1 : Trong cách viết sau, cách viết nào cho ta phân số?

A.
$\frac{4}{7}$ .
B.
$\frac{0, 25}{- 3}$ .
C.
$\frac{5}{0}$ .
D.
$\frac{6, 23}{7, 4}$ .

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào khái niệm về phân số.

Lời giải chi tiết :

$\frac{0, 25}{- 3}$ không phải phân số vì $0, 25 \notin Z$ .

$\frac{5}{0}$ không phải phân số vì 0 nằm ở mẫu.

$\frac{6, 23}{7, 4}$ không phải phân số vì $6, 23; 7, 4 \notin Z$ .

$\frac{4}{7}$ là phân số vì $4; 7 \in Z; 7 \neq 0$ .

Đáp án A.

Câu 2 : Số đối của phân số $- \frac{16}{25}$ là:

A.
$\frac{16}{25}$ .
B.
$\frac{25}{16}$ .
C.
$\frac{6}{8}$ .
D.
$\frac{10}{75}$ .

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Số đối của phân số $\frac{a}{b}$ là phân số $- \frac{a}{b}$ .

Lời giải chi tiết :

Số đối của phân số $- \frac{16}{25}$ là $\frac{16}{25}$ .

Đáp án A.

Câu 3 : Phân số nào sau đây bằng phân số $\frac{3}{4}$ ?

A.
$\frac{13}{20}$ .
B.
$\frac{3}{9}$ .
C.
$\frac{6}{8}$ .
D.
$\frac{10}{75}$ .

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng quy tắc nhân cả tử và mẫu của một phân số: Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng 1 số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\frac{3}{4} = \frac{3.2}{4.2} = \frac{6}{8}$ nên phân số $\frac{6}{8} = \frac{3}{4}$ .

Đáp án C.

Câu 4 : Tìm số nguyên $y$ biết $\frac{2}{- 3} = \frac{6}{- y}$ .

A.
$2$ .
B.
$6$ .
C.
$3$ .
D.
$9$ .

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Hai phân số $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ nếu ad = bc.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\frac{2}{- 3} = \frac{6}{- y}$ nên

$\begin{array}{l} 2. (- y) = 6. (- 3) \\ - 2 y = - 18 \\ y = (- 18) : (- 2) \\ y = 9 \end{array}$

Đáp án D.

Câu 5 : Hình nào dưới đây không có tâm đối xứng

A.
Lục giác đều.
B.
Tam giác đều.
C.
Hình bình hành.
D.
Hình thoi.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về tâm đối xứng.

Lời giải chi tiết :

Hình không có tâm đối xứng là tam giác đều.

Đáp án B.

Câu 6 : Hình nào dưới đây có trục đối xứng?

A.
Hình a), Hình b), Hình c).
B.
Hình a), Hình c), Hình d).
C.
Hình b), Hình c), Hình d).
D.
Hình a) và Hình c).

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về trục đối xứng.

Lời giải chi tiết :

Hình a; c; d có trục đối xứng.

Hình b không có trục đối xứng.

Đáp án B.

Câu 7 : Phát biểu nào dưới đây là đúng?

A.
Hình thoi có tâm đối xứng nhưng không có trục đối xứng.
B.
Hình thang cân có trục đối xứng, nhưng không có tâm đối xứng.
C.
Hình bình hành vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng.
D.
Hình chữ nhật có trục đối xứng nhưng không có tâm đối xứng.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về trục đối xứng, tâm đối xứng.

Lời giải chi tiết :

Hình thoi vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng nên A sai.

Hình thang cân có trục đối xứng, nhưng không có tâm đối xứng nên B đúng.

Hình bình hành có tâm đối xứng nhưng không có trục đối xứng nên C sai.

Hình chữ nhật vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng nên D sai.

Đáp án B.

Câu 8 : Trong các chữ cái sau, chữ cái nào nào có tâm đối xứng?

A.
Chữ H, I, N.
B.
Chữ T, E, C.
C.
Chữ E, H, I.
D.
Chữ C, H, I.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về tâm đối xứng.

Lời giải chi tiết :

Các chữ cái có tâm đối xứng là H, I, N.

Đáp án A.

Câu 9 : Cho hình vẽ

Số giao điểm tạo bởi 4 đường thẳng trong hình trên là:

A.
1 giao điểm.
B.
2 giao điểm.
C.
3 giao điểm.
D.
4 giao điểm.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Quan sát hình vẽ để trả lời.

Lời giải chi tiết :

Có 4 giao điểm tạo bởi 4 đường thẳng trong hình trên.

Đáp án D.

Câu 10 : Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

Qua 2 điểm phân biệt ta vẽ được:

A.
Chỉ có 1 đường thẳng
B.
Không có đường thẳng nào
C.
Vô số đường thẳng
D.
Có 2 đường thẳng

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về điểm và đường thẳng.

Lời giải chi tiết :

Qua hai điểm phân biệt ta chỉ vẽ được 1 đường thẳng nên A đúng.

Đáp án A.

Câu 11 : Cho hình vẽ. Hai tia nào đối nhau?

A.
Hai tia $O A$ và $O B$ đối nhau.
B.
Hai tia $B A$ và $O B$ đối nhau.
C.
Hai tia $O A$ và $B O$ đối nhau.
D.
Hai tia $A B$ và $O B$ đối nhau.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về tia.

Lời giải chi tiết :

Hai tia OA và OB là hai tia đối nhau.

Đáp án A.

Câu 12 : Trong hình vẽ sau đây có bao nhiêu đoạn thẳng?

A.
3.
B.
4.
C.
5.
D.
6.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về đoạn thẳng.

Lời giải chi tiết :

Có 6 đoạn thẳng trong hình vẽ, đó là: KJ, KL, KN, JL, JN, LN.

Đáp án D.

Câu 1 : Thực hiện các phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) A = $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$

b) $B = \frac{- 3}{7} + \frac{5}{14} - \frac{4}{7} + \frac{3}{12} + \frac{9}{14}$

c) $C = \frac{25}{6} : \frac{5}{3} - (\frac{- 1}{4})$

Phương pháp giải :

Dựa vào các quy tắc tính với phân số.

Lời giải chi tiết :

a) A = $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$ = $\frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$

b) B = $\frac{- 3}{7} + \frac{5}{14} - \frac{4}{7} + \frac{3}{12} + \frac{9}{14}$ $= (\frac{- 3}{7} - \frac{4}{7}) + (\frac{5}{14} + \frac{9}{14}) + \frac{3}{12}$ $= - 1 + 1 + \frac{3}{12}$ $= \frac{3}{12}$ = $\frac{1}{4}$

c) $C = \frac{25}{6} : \frac{5}{3} - (\frac{- 1}{4})$ $= \frac{25}{6} . \frac{3}{5} + \frac{1}{4}$ $= \frac{5}{2} + \frac{1}{4}$ $= \frac{10}{4} + \frac{1}{4} = \frac{11}{4}$

Câu 2 : Tìm x, biết:

a) $\frac{1 - x}{2} = \frac{8}{1 - x}$

b) $\frac{1}{5} - (\frac{2}{3} - x) = \frac{- 3}{5}$

Phương pháp giải :

Dựa vào quy tắc tính với phân số để tìm x.

Lời giải chi tiết :

a) $\frac{1 - x}{2} = \frac{8}{1 - x}$

$\begin{array}{l} {(1 - x)}^{2} = 8.2 \\ {(1 - x)}^{2} = 16 \\ 1 - x = \pm 4 \end{array}$

Với $1 - x = 4$

$\begin{array}{l} x = 1 - 4 \\ x = - 3 \end{array}$

Với $1 - x = - 4$

$\begin{array}{l} x = 1 + 4 \\ x = 5 \end{array}$

Vậy $x = - 3$ ; $x = 5$

b) $\frac{1}{5} - (\frac{2}{3} - x) = \frac{- 3}{5}$

$\frac{2}{3} - x = \frac{1}{5} - \frac{- 3}{5}$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4}{5}$

Vậy x = $\frac{- 2}{15}$

Câu 3 : Một cuốn truyện được An đọc hết trong ba ngày. Biết rằng, ngày thứ nhất An đọc được $\frac{2}{5}$ số trang của cuốn sách. Ngày thứ hai, An đọc được $\frac{7}{15}$ số trang của cuốn sách. Ngày thứ ba, An đọc nốt 20 trang còn lại. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang?

Phương pháp giải :

Biểu diễn phân số tương ứng với 20 trang sách. Từ đó tính được số trang sách.

Lời giải chi tiết :

Ngày thứ ba An đọc được 20 trang sách tương ứng với phân số:

$1 - \frac{2}{5} - \frac{7}{15} = \frac{2}{15}$

Vậy cuốn sách có số trang là: $20 : \frac{2}{15} = 150$ (trang)

Câu 4 : Cho $O x$ và $O y$ là hai tia đối nhau. Trên tia $O x$ lấy điểm $A$ sao cho $O A = 6 c m$ . Trên tia $O y$ lấy điểm $B$ sao cho $O B = 3 c m$ . Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $O A, O B$ .

a) Tính $O M, O N$ ?

b) Tính độ dài đoạn thẳng $M N$ ?

Phương pháp giải :

Vẽ hình theo yêu cầu đề bài.

a) Sử dụng tính chất của trung điểm để tìm OM, ON.

b) Vì O nằm giữa MN nên MN = OM + ON.

Lời giải chi tiết :

a) Do $M$ là trung điểm của $O A$ nên ta có:

$O M = M A = \frac{O A}{2} = \frac{6}{2} = 3 (c m)$

Do $N$ là trung điểm của $O B$ nên ta có:

$O N = N B = \frac{O B}{2} = \frac{3}{2} = 1, 5 (c m)$

b) Vì điểm $O$ nằm giữa hai điểm $M, N$ nên ta có: $M N = O M + O N$

Suy ra $M N = 3 + 1, 5 = 4, 5 (c m)$

Vậy $M N = 4, 5 c m$ .

Câu 5 : a) Tính tổng $A = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15} + . . . + \frac{1}{45}$ .

b) Chứng minh $M = \frac{n - 1}{n - 2} (n \in Z; n \neq 2)$ là phân số tối giản.

Phương pháp giải :

a) Nhân cả tử và mẫu của các phân số trong A với 2.

Rút 2 ra ngoài, biến đổi các phân số $\frac{1}{a (a + 1)}$ thành $\frac{1}{a} - \frac{1}{a + 1}$ (vì $\frac{1}{a (a + 1)} = \frac{1}{a} - \frac{1}{a + 1}$ )

Tính A.

b) Để chứng minh phân số tổi giản, ta chứng minh ƯCLN của tử số và mẫu số là 1.

Lời giải chi tiết :

a) Ta có $A = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15} + . . . + \frac{1}{45} = \frac{2}{6} + \frac{2}{12} + \frac{2}{20} + \frac{2}{30} + . . . + \frac{2}{90}$

$\begin{array}{l} = 2 (\frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + \frac{1}{4.5} + \frac{1}{5.6} + . . . + \frac{1}{9.10}) \\ = 2 (\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + . . . + \frac{1}{9} - \frac{1}{10}) \end{array}$

$= 2 (\frac{1}{2} - \frac{1}{10}) = 2. \frac{4}{10} = \frac{4}{5}$ .

Vậy $A = \frac{4}{5} .$

b) Gọi ƯCLN $(n - 1; n - 2) = d$ suy ra $n - 1 ⋮ d, n - 2 ⋮ d$

suy ra $(n - 1) - (n - 2) ⋮ d$ suy ra $1 ⋮ d \Rightarrow d = 1$ với mọi $n$

Vậy với mọi $n \in Z$ thì $M = \frac{n - 1}{n - 2}$ là phân số tối giản.