Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức - Đề số 6
Đề bài
Câu 1 : Trong các cặp tỉ số sau, cặp tỉ số nào lập thành một tỉ lệ thức?
A. và .
B. và .
C. và .
D. và .
Câu 2 : Cho tỉ lệ thức Khẳng định đúng là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 3 : Từ đẳng thức , ta có thể lập được tỉ lệ thức nào?
A.
B.
C.
D. .
Câu 4 : Cho là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, biết và là các cặp giá trị tương ứng của chúng. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
B.
C.
D.
Câu 5 : Nếu ba số tương ứng tỉ lệ với ta có dãy tỉ số bằng nhau là:
A.
B.
C.
D.
Câu 6 : Cho đại lượng tỉ lệ thuận với đại lượng theo hệ số tỉ lệ Hệ thức liên hệ của và là:
A.
B.
C.
D.
Câu 7 : Biểu thức nào là đa thức một biến?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 8 : Trong hình vẽ bên, có điểm nằm giữa và . So sánh ta được
A.
B.
C.
D.
Câu 9 : Trong các bộ ba đoạn thẳng sau đây. Bộ gồm ba đoạn thẳng nào là độ dài ba cạnh của một tam giác?
A.
B.
C.
D.
Câu 10 : Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x. Khi thì . Vậy hệ số tỉ lệ bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 11 : Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là
A.
B.
C.
D.
Câu 12 : Đường vuông góc kẻ từ H xuống đường thẳng m là:
A. HM.
B. HN.
C. HO.
D. HP.
Lời giải và đáp án
Câu 1 : Trong các cặp tỉ số sau, cặp tỉ số nào lập thành một tỉ lệ thức?
A. và .
B. và .
C. và .
D. và .
Đáp án : A
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số .
Ta có: nên cặp tỉ số A lập thành một tỉ lệ thức.
nên cặp tỉ số B không lập thành một tỉ lệ thức.
nên cặp tỉ số C không lập thành một tỉ lệ thức.
nên cặp tỉ số D không lập thành một tỉ lệ thức.
Câu 2 : Cho tỉ lệ thức Khẳng định đúng là
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : B
Dựa vào tính chất cơ bản của tỉ lệ thức.
Áp dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức, ta có:
Nếu thì .
Câu 3 : Từ đẳng thức , ta có thể lập được tỉ lệ thức nào?
A.
B.
C.
D. .
Đáp án : D
Ta sử dụng tính chất: Nếu thì .
Từ đẳng thức , ta có:
.
Đáp án D là đáp án đúng.
Câu 4 : Cho là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, biết và là các cặp giá trị tương ứng của chúng. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
B.
C.
D.
Đáp án : B
Dựa vào tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên ; ;
đúng.
Câu 5 : Nếu ba số tương ứng tỉ lệ với ta có dãy tỉ số bằng nhau là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : D
Dựa vào kiến thức về dãy tỉ số bằng nhau.
Vì a; b; c tương ứng tỉ lệ với 2; 5; 7 nên ta có dãy tỉ số bằng nhau là:
.
Câu 6 : Cho đại lượng tỉ lệ thuận với đại lượng theo hệ số tỉ lệ Hệ thức liên hệ của và là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án : B
Dựa vào kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Đại lượng tỉ lệ thuận với đại lượng theo hệ số tỉ lệ ta có hệ thức liên hệ của y và x là .
Câu 7 : Biểu thức nào là đa thức một biến?
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án : B
Dựa vào kiến thức về đa thức một biến.
Trong các biểu thức trên, là đa thức một biến.
Câu 8 : Trong hình vẽ bên, có điểm nằm giữa và . So sánh ta được
A.
B.
C.
D.
Đáp án : B
Dựa vào quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu.
Vì AB < BD, C nằm giữa B và D nên BC < BD.
Do đó AB < AC < AD. (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).
Câu 9 : Trong các bộ ba đoạn thẳng sau đây. Bộ gồm ba đoạn thẳng nào là độ dài ba cạnh của một tam giác?
A.
B.
C.
D.
Đáp án : C
Dựa vào quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Ta có: nên không là độ dài ba cạnh của một tam giác.
nên không là độ dài ba cạnh của một tam giác.
nên là độ dài ba cạnh của một tam giác.
nên không là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Câu 10 : Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x. Khi thì . Vậy hệ số tỉ lệ bằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án : A
Dựa vào kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x nên hệ số tỉ lệ là:
.
Câu 11 : Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là
A.
B.
C.
D.
Đáp án : D
Dựa vào kiến thức về biểu thức số, công thức tính chu vi của hình chữ nhật.
Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật là:
.
Câu 12 : Đường vuông góc kẻ từ H xuống đường thẳng m là:
A. HM.
B. HN.
C. HO.
D. HP.
Đáp án : C
Dựa vào kiến thức về đường vuông góc.
Đường vuông góc kẻ từ H xuống đường thẳng m là HO.
a) Dựa vào tính chất của tỉ lệ thức để tìm x.
b, c) Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm ẩn.
a) Ta có:
Vậy .
b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Từ đó suy ra:
Vậy x = 15; y = 9.
c) Ta có a, b, c tỉ lệ với ba số 2; 3; -4 nên ta có dãy tỉ số bằng nhau:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Từ đó suy ra:
Vậy .
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm số học sinh của mỗi lớp.
Gọi số học sinh lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b, c (học sinh)
Vì số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tương ứng tỉ lệ với 21; 20; 22 nên ta có dãy tỉ số bằng nhau:
Do lớp 7C có nhiều hơn lớp 7A 2 học sinh nên áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
.
Từ đó suy ra:
(Thỏa mãn)
Vậy số học sinh lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 42; 40; 44 học sinh.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và công thức tính diện tích hình chữ nhật để tìm chiều dài và chiều rộng của khu đất đó.
Gọi chiều dài và chiều rộng của khu đất lần lượt là .
Vì chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 8 và 5 nên ta có:
suy ra .
Mà diện tích khu đất bằng nên ta có hay
(vì )
Từ đó suy ra:
(thỏa mãn)
Vậy chiều dài và chiều rộng của khu đất đó lần lượt là và .
a) Chứng minh nên .
b) Sử dụng quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên để chứng minh.
a) Xét và có:
( cân tại A)
AH chung
Suy ra (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
b) Do M nằm giữa A và H nên HA > HM.
Ta có BH là đường vuông góc, BA và BM là các đường xiên kẻ từ B đến đường thẳng AH nên HM là hình chiếu của BM, HA là hình chiếu của AB xuống AH.
Vì HA > HM nên BA > BM.
Vậy BA > BM (đpcm).
Dựa vào kiến thức về đường trung tuyến trong tam giác.
Lấy điểm D thuộc tia đối của tia MA sao cho AM = DM.
Chứng minh suy ra .
Sử dụng bất đẳng thức tam giác để chứng minh .
Do AM là trung tuyến của tam giác ABC nên ta có BM = CM.
Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = DM.
Xét và có:
(hai góc đối đỉnh)
Suy ra (c.g.c) suy ra AB = CD (hai cạnh tương ứng)
Khi đó (bất đẳng thức tam giác)
Mà AM = DM nên AD = 2.AM
Do đó: .
Luyện trắc nghiệm Toán lớp 1 Lớp LOP7
Học đi đôi với hành! Làm ngay các bộ đề trắc nghiệm chấm điểm tức thì, có đáp án chi tiết giúp ghi nhớ kiến thức sâu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.
Học tập & ôn luyện trên ứng dụng Tri Thức Hub
Tải ứng dụng Tri Thức Hub trên điện thoại hoặc máy tính bảng (hỗ trợ Android & iOS) để làm bài kiểm tra, luyện tập và lưu tiến độ học tập!