Đề thi học kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức

Đề bài

Phần I: Trắc nghiệm (4 điểm).

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1. Tìm cách viết đúng trong các cách viết sau?

A.

B.

C.

D.     

Câu 2. Số nào sau đây chia hết cho ?

A.

B.

C.

D.

Câu 3.  Kết quả của phép tính: là:

A.

B.

C.

D.    

Câu 4. Số nguyên thỏa mãn:

A.

B.

C.

D.   

Câu 5. Kết quả của phép tính nào dưới đây là số nguyên tố?

A.

B.

C.

D.     

Câu 6. Khẳng định nào dưới đây là không đúng?

A.

B.

C.

D.    

Câu 7. Hình vuông có cạnh là thì chu vi của nó là:

A.

B.

C.

D.     

Câu 8: Một hiên nhà được thiết kế như hình vẽ bên. Hãy tính chi phí làm hiên nhà biết chi phí làm là đồng.

A. đồng

B. đồng 

C. đồng

D. đồng   

Câu 9. Trong các hình sau hình nào có diện tích nhỏ nhất?

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4  

Câu 10. Hình chữ nhật có bao nhiêu trục đối xứng?

A.

B.

C.

D.  

Phần II. Tự luận (6 điểm):

Bài 1. (1,5 điểm)

Thực hiện phép tính:

a)

b)

c)

Bài 2. (1,0 điểm)

Tìm , biết:

a)

b)

Bài 3. (1,0 điểm)

Tìm số tự nhiên , biết:

a) lớn nhất và .

b) và

Bài 4. (2 điểm)

Để tính diện tích và chu vi mảnh đất có dạng như hình vẽ, người ta chia nó thành hình bình hành và hình thang cân có kích thước như sau: . Tính chu vi và diện tích mảnh đất này?

Bài 5. (0,5 điểm)

Cho: . Chứng minh rằng:

Lời giải

Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1

Phương pháp:

Nhận biết các phần tử thuộc tập hợp số tự nhiên.

Cách giải:

Ta có: số thuộc tập hợp số tự nhiên nên cách viết là cách viết đúng

Chọn C.

Câu 2

Phương pháp:

Vận dụng dấu hiệu chia hết cho .

Cách giải:

Số chia hết cho có chữ số tận cùng là , nên loại đáp án A và D

Ta kiểm tra hai số và

Ta có:

           và

Vậy số cần tìm là:

Chọn C.

Câu 3

Phương pháp:

Vận dụng quy tắc:

Vận dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số:

Cách giải:

Ta có:

Chọn A.

Câu 4

Phương pháp:

Vận dụng quy tắc bỏ ngoặc có dấu “” ở trước, thực hiện phép trừ hai số nguyên âm.

Cách giải:

Vậy

Chọn B.

Câu 5

Phương pháp:

Vận dụng định nghĩa hợp số, số nguyên tố của số tự nhiên để phân được các kết quả của phép tính.

Cách giải:

Ta có:

là hợp số nên không chọn đáp án A

là số nguyên tố nên chọn B

là hợp số nên không chọn đáp án C

là hợp số nên không chọn đáp án D.

Chọn B.

Câu 6

Phương pháp:

Vận dụng kiến thức về số nguyên âm, số nguyên dương và số sánh các số nguyên với nhau.

Cách giải:

Vì nên do đó đáp án D sai.

Chọn D.

Câu 7

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính chu vi của hình vuông có cạnh là là:

Cách giải:

Chu vi của hình vuông là:

Chọn A.

Câu 8

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính diện diện tích hình thang có độ dài hai đáy là và có chiều cao là . Khi đó: , tính diện tích của hiên nhà.

Chi phí làm hiên nhà = diện tích của hiên nhà chi phí của

Cách giải:

Diện tích của hiên nhà là:

Chi phí làm hiên nhà là: (đồng)

Chọn C.

Câu 9

Phương pháp:

Vận dụng công thức tính diện tích:

+ Hình vuông có cạnh bằng thì

+ Hình bình hành có độ dài hai cạnh đáy là , độ dài đường cao tương ứng với cạnh là thì .

+ Hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là thì

+ Hình thoi có độ dài hai đường chéo là .

Cách giải:

Diện tích hình 1 là:

Diện tích hình 2  là:

Diện tích hình 3 là:

Diện tích hình 4 là:

Ta có:

Vậy diện tích hình 4 là bé nhất.

Chọn D.

Câu 10

Phương pháp:

Vận dụng định nghĩa trục đối xứng của một hình.

Cách giải:

Hình chữ nhật có trục đối xứng như hình vẽ.

Chọn B.

Phần II: Tự luận

Bài 1

Phương pháp:

Sử dụng thứ tự thực hiện phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc:

Vận dụng kiến thức lũy thừa của một số tự nhiên

Cách giải:

a)

b)

c)

Bài 2

Phương pháp:

Giải bài toán ngược để tìm

Vận dụng kiến thức về lũy thừa với số tự nhiên, so sánh lũy thừa cùng cơ số để tìm .

Cách giải:

a)

Vậy

b)

Vậy .

Bài 3

Phương pháp:

a) Vận dụng quy tắc tìm ước chung lớn nhất của hai số.

b) Vận dụng quy tắc tìm bội chung nhỏ nhất của hai số.

Cách giải:

a) Vì lớn nhất và ƯCLN

Ta có: ƯCLN

Vậy

b) Vì BC

Ta có: BCNN

BCB

Mà

Vậy .

Bài 4

Phương pháp:

Tính diện tích của hình bình hành

Tính diện của hình thang cân

Tính diện tích của mảnh đất

Tính chu vi của mảnh đất:

Cách giải:

* Diện tích của hình bình hành là:

Diện tích của hình thang cân là:

Diện tích của mảnh đất là:

* Ta có:

Chu vi của mảnh đất là:

Bài 5

Phương pháp:

Sử dụng tính chất chia hết của một tích, nhóm các hạng tử để xuất hiện thừa số .

Cách giải:

Đề bài

Phần I: Trắc nghiệm (4 điểm).

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1. Tập hợp số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là:

A.

B.

C.

D.    

Câu 2. Kết quả của phép tính: là:

A.

B.

C.

D.    

Câu 3. Trong các số sau đây, số nào chia hết cho nhưng không chia hết cho ?

A.

B.

C.

D.    

Câu 4. Có bao nhiêu ước chung của và ?

A.

B.

C.

D.  

Câu 5. Cho bốn số nguyên và . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A.

B.

C.

D.     

Câu 6. Một tòa nhà có tầng và tầng hầm (tầng trệt được đánh số là tầng ), hãy dùng phép cộng các số nguyên để diễn tả tình huống sau: Một thang máy đang ở tầng số , nó đi lên tầng và sau đó đi xuống tầng. Hỏi cuối cùng thang máy dừng lại ở tầng mấy?

A. Tầng hầm 2

B.  Tầng 2

C. Tầng trệt

D. Tầng 10

Câu 7. Hình vẽ bên có bao nhiêu tam giác đều?

A.

B.

C.

D.  

Câu 8. Hình tròn có bao nhiêu tâm đối xứng?

A.

B.

C.

D. Vô số

Câu 9. Một chiếc khăn trải bàn có thêu một hình thoi ở giữa. Tính diện tích hình thoi biết rằng 2 đường chéo của nó bằng và

A.

B.

C.

D.     

Câu 10. Trong các hình dưới đây, hình nào có tâm đối xứng?

A. H, M, N

B. H, N, X

C. H, K, X

D. H, K

Phần II. Tự luận (6 điểm):

Bài 1. (1,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a)

b)

Bài 2. (1,0 điểm) Tìm , biết:

a)

b)

Bài 3. (1,5 điểm) Số học sinh tham quan của một trường khoảng từ 1200 đến 1500 em. Nếu thuê xe 30 chỗ thì thừa 21 chỗ, nếu thuê xe 35 chỗ thì thừa 26 chỗ, nếu thuê xe 45 chỗ thì thiếu 9 ghế. Hỏi có tất cả bao nhiêu học sinh đi tham quan?

Bài 4. (2 điểm) Một trại chăn nuôi có bãi cỏ bao quanh dạng hình thang vuông với kích thước như hình vẽ (đơn vị ).

a) Tính diện tích của bãi cỏ.

b) Cần bao nhiêu túi hạt giống để gieo hết bãi cỏ biết rằng một túi hạt giống cỏ gieo vừa đủ trên đất?

Bài 5. (0,5 điểm) Tìm số tự nhiên biết: và .

Lời giải

Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1

Phương pháp:

Sử dụng định nghĩa tập hợp số tự nhiên khác

Cách giải:

Tập hợp số tự nhiên khác là: .

Chọn B.

Câu 2

Phương pháp:

Vận dụng kiến thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số:

Sử dụng kết quả:

Cách giải:

Ta có:

Chọn B.

Câu 3

Phương pháp:

Sử dụng dấu hiệu chia hết cho và .

Cách giải:

Ta có:

và , suy ra .

và , suy ra .

nhưng , suy ra .

và , suy ra .

Chọn C.

Câu 4

Phương pháp:

Tìm ước chung thông qua ước chung lớn nhất của hai số tự nhiên.

Cách giải:

Ta có:

Suy ra ƯCLN ƯCƯ.

Vậy có ước chung của và .

Chọn D.

Câu 5

Phương pháp:

Vận dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc khi thực hiện phép tính.

Cách giải:

Ta thực hiện phép tính bỏ ngoặc có dấu “–” ở trước:

Chọn B.

Câu 6

Phương pháp:

Căn cứ vào yêu cầu đề bài, phân tích và đưa bài toán về thực hiện phép cộng với các số nguyên cho trước.

Cách giải:

Sau khi lên tầng và xuống thì thang máy dừng lại ở tầng:

Vậy thang máy dừng lại ở tầng hầm số .

Chọn A.

Câu 7

Phương pháp:

Nhận biết được hình tam giác đều.

Cách giải:

- Có 7 tam giác đều cạnh 1.

- Có 1 tam giác đều cạnh 2.

Vậy có (tam giác đều)

Chọn C.

Câu 8

Phương pháp:

Những hình có một điểm O sao cho khi quay nửa vòng quanh điểm O ta được vị trí mới của hình chồng khít với vị trí ban đầu (trước khi quay) thì được gọi là hình có tâm đối xứng và điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình.

Cách giải:

Hình tròn có duy nhất một tâm đối xứng chính là tâm của hình tròn.

Chọn B.

Câu 9

Phương pháp:

Vận dụng công thức tính diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là là

Cách giải:

Diện tích của hình thoi là:

Chọn B.

Câu 10

Phương pháp:

Những hình có một điểm O sao cho khi quay nửa vòng quanh điểm O ta được vị trí mới của hình chồng khít với vị trí ban đầu (trước khi quay) thì được gọi là hình có tâm đối xứng và điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình.

Cách giải:

Nhận thấy hình H, N, X có tâm đối xứng.

Chọn B.

Phần II: Tự luận

Bài 1

Phương pháp:

a) Thực hiện nhóm các số với nhau để tạo thành các số tròn chục, tròn trăm,… để thuận tiện tính toán

b) Vận dụng kiến thức lũy thừa với số mũ tự nhiên

Biểu thức có ngoặc, ta thực hiện theo thứ tự:

Vận dụng quy tắc bỏ ngoặc.

Cách giải:

a)

b)

Bài 2

Phương pháp:

a) Thực hiện các phép toán với số tự nhiên.

b) Vận dụng kiến thức lũy thừa với số mũ tự nhiên

Hai lũy thừa cùng cơ số bằng nhau khi số mũ của chúng bằng nhau.

Cách giải:

a)

Vậy

b)

Vậy .

Bài 3

Phương pháp:

Gọi số học sinh đi tham quan là

Từ đề bài, suy ra

Áp dụng các bước tìm bội chung nhỏ nhất, tìm được , suy ra

Kết hợp điều kiện và đưa ra kết luận.

Cách giải:

Gọi số học sinh đi tham quan là

Theo đề bài, ta có: suy ra

Suy ra

Ta có: nên

Suy ra

Suy ra

Vì nên

Vậy có 1269 học sinh đi tham quan.

Bài 4

Phương pháp:

a) Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật có độ dài hai cạnh lần lượt là thì , tính được diện tích của trại chăn nuôi.

Sử dụng công thức tính diện tích hình thang vuông có độ dài hai đáy là và chiều cao tương ứng với đáy là thì

Diện tích của bãi cỏ = diện tích của hình thàng vuông – diện tích của trại chăn nuôi.

b) Thực hiện phép chia, so sánh và đưa ra kết luận.

Cách giải:

a) Diện tích của trại chăn nuôi là:

Diện tích của hình thang vuông là:

Diện tích của bãi cỏ là:

b) Ta có: (dư 39)

Vậy cần túi hạt giống để gieo hết bãi cỏ.

Bài 5

Phương pháp:

Vận dụng phương pháp đánh giá từng vế của phương trình để tìm

Cách giải:

Vì

hay

Với

Vì (loại)

Vậy

Ta có:

Vì hay

Với (loại)

Với (loại)

Với (loại)

Với

Vậy

Đề bài

Phần I: Trắc nghiệm (4 điểm).

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1. Phần tử nào không thuộc tập hợp

A.

B.

C.

D.  

Câu 2. Bội chung nhỏ nhất của là:

A.

B.

C.

D.     

Câu 3. Lũy thừa với số mũ là cơ số là được viết là:

A.

B.

C. 

D.

Câu 4. Số nào chia hết cho nhưng không chia hết cho ?

A.

B.

C.

D.    

Câu 5. Chiếc diều của bạn Minh bay cao (so với mặt đất). Sau một lúc, độ cao của chiếc diều tăng , rồi sau đó lại giảm . Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi?

A.

B.

C.

D.  

Câu 6. Tập hợp chỉ gồm các số nguyên tố?

A.

B.

C.

D.

Câu 7. Trong các số nguyên sau: . Số lớn nhất là:

A.

B.

C.

D.

Câu 8. Trong các hình dưới đây, hình nào có tâm đối xứng?

A. Tam giác đều

B. Cánh quạt

C. Trái tim

D. Cánh diều

Câu 9. Một khu vườn thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là và . Khi đó, diện tích khu vườn là:

A.

B.

C.

D.   

Câu 10. Một thửa ruộng hình bình hành có cạnh chiều cao tương ứng Người ta trồng lúa trên mảnh ruộng, năng suất lúa là Tính sản lượng lúa thu hoạch được của thửa ruộng đó.

A.

B.

C.

D.     

Phần II. Tự luận (6 điểm):

Bài 1. (1,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a)

b)

Bài 2. (1,0 điểm) Tìm , biết:

a)

b)

Bài 3. (1,5 điểm) Trong cuộc thi HSG cấp tỉnh có ba môn Toán, Văn, Anh; số học sinh tham gia như sau: Văn có 96 học sinh, Toán có 120 học sinh và Anh có 72 học sinh. Trong buổi tổng kết các bạn được tham gia phân công đứng thành hàng dọc sao cho mỗi hàng có số bạn thi mỗi môn bằng nhau. Hỏi có thể phân học sinh đứng thành ít nhất bao nhiêu hàng?

Bài 4. (2 điểm) Trong mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài , chiều dài , người ta trồng hoa hồng trong mảnh đất hình thoi như hình bên (mỗi đỉnh của hình thoi nằm chính giữa các cạnh của hình chữ nhật). Nếu mỗi mét vuông trồng được cây hoa thì cần bao nhiêu cây để trồng mảnh đất hình thoi đó?

Bài 5. (0,5 điểm) Cho . Chứng minh rằng là một lũy thừa của .

Lời giải

Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1

Phương pháp:

Liệt kê các phần tử của một tập hợp, sau đó kiểm tra xem phần tử có thuộc tập hợp hay không.

Cách giải:

Ta có: .

Khi đó, nhận thấy

Chọn A.

Câu 2

Phương pháp:

Tìm bội chung nhỏ nhất của ba số tự nhiên bằng cách phân tích các số thành tích các số nguyên tố.

Cách giải:

Ta có: BCNN.

Chọn B.

Câu 3

Phương pháp:

Sử dụng định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên.

Cách giải:

Lũy thừa với số mũ là cơ số là được viết là:

Chọn A.

Câu 4

Phương pháp:

Sử dụng dấu hiệu chia hết cho và .

Cách giải:

Ta có:

Số có chữ số tận cùng là nên chia hết cho và .

Số có chữ số tận cùng là nên chia hết cho và .

Số có chữ số tận cùng là nên chia hết cho và .

Số có chữ số tận cùng là nên chia hết cho . Nhưng .

Chọn D.

Câu 5

Phương pháp:

Căn cứ vào yêu cầu đề bài, phân tích và đưa bài toán về thực hiện phép cộng với các số nguyên cho trước.

Cách giải:

Sau hai lần thay đổi, chiếc diều ở độ cao:

Chọn B.

Câu 6

Phương pháp:

Vận dụng định nghĩa số nguyên tố .

Chú ý: số và số không là số nguyên tố; số là số nguyên tố chẵn duy nhất.

Cách giải:

Ta có:

+ không là số nguyên tố nên loại đáp án A

+ là hợp số nên loại đáp án B

+ tất cả các phần tử đều là số nguyên tố nên chọn đáp án C

+ là hợp số nên loại đáp án D.

Chọn C.

Câu 7

Phương pháp:

Vận dụng các bước làm so sánh hai số nguyên âm, ta làm như sau:

+ Bước 1: Bỏ dấu “” trước hai số nguyên âm

+ Bước 2: Trong hai số nguyên dương nhận được, số nào nhỏ hơn thì số nguyên âm ban đầu (trước khi bỏ dấu  “”) sẽ lớn hơn.

Cách giải:

Vì  nên

Vậy là số nguyên âm lớn nhất

Chọn A.

Câu 8

Phương pháp:

Sử dụng định nghĩa tâm đối xứng

Cách giải:

Nhận thấy chỉ có hình cánh quạt có tâm đối xứng.

Chọn B.

Câu 9

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo là thì

Cách giải:

Diện tích của khu vườn là:

Chọn A.

Câu 10

Phương pháp:

Vận dụng công thức tính diện tích hình bình hành có hai cạnh là , có chiều cao tương ứng của cạnh là khi đó

Sản lượng lúa thu được = diện tích của thửa ruộng năng suất của

Cách giải:

Diện tích của thửa ruộng là:

Sản lượng lúa thu hoạch được của thửa ruộng là:

Chọn B.

Phần II: Tự luận

Bài 1

Phương pháp:

Biểu thức có ngoặc thực hiện theo thứ tự

Vận dụng quy tắc bỏ ngoặc có dấu “” ở trước.

Thực hiện các phép toán với số nguyên.

Vận dụng kiến thức lũy thừa của một số tự nhiên.

Cách giải:

a)

b)

Bài 2

Phương pháp:

a) Thực hiện các phép toán với số tự nhiên.

b) Vận dụng kiến thức lũy thừa với số mũ tự nhiên

Hai lũy thừa cùng cơ số bằng nhau khi số mũ của chúng bằng nhau.

Cách giải:

a)

Vậy

b)

Vậy

Bài 3

Phương pháp:

Gọi số học sinh mỗi hàng là (học sinh)

Từ đề bài, suy ra ƯCLN

Thực hiện phân tích các số ra thừa số nguyên tố, từ đó tìm được ƯCLN

Kết luận số học sinh ở mỗi hàng nhiều nhất.

Cách giải:

Gọi số học sinh mỗi hàng là (học sinh)

Theo đề bài, ta có: và

Để số hàng là ít nhất Số học sinh mỗi hàng là nhiều nhất

                                  lớn nhất  (2)

Từ ƯCLN

Ta có: ƯCLN

Số học sinh ở mỗi hàng nhiều nhất là .

Vậy số hàng ít nhất là: (hàng).

Bài 4

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo là thì

Cách giải:

Diện tích của hình thoi là:

Số cây hoa để trồng trên mảnh đất hình thoi là: (cây)

Bài 5

Phương pháp:

Sử dụng công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số.

Trừ các số hạng tương ứng từ hai vế của các đẳng thức.

Cách giải:

Ta có     (1)

Nhân vào hai vế của ta được:

(2)

Lấy hai vế của (2) trừ hai vế tương ứng của (1) ta được:

Suy ra

Vậy là một lũy thừa của . 

Đề bài

Phần I: Trắc nghiệm (4 điểm).

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó 

Câu 1. Biến đổi nào sau đây là sai?

A.

B. 

C.

D.

Câu 2. Tập hợp   còn được viết là:

A.

B.

C. .

D.   

Câu 3. Kết quả sắp xếp các số: theo thứ tự giảm dần là:

A.

B.     

C.

D.

Câu 4. Có bao nhiêu bội chung lớn hơn và nhỏ hơn của ?

A.

B.

C.

D.  

Câu 5. Tìm , biết:

A.

B.

C.

D.

Câu 6. Có bao nhiêu giá trị của để chia hết cho ?

A.

B.

C.

D.  

Câu 7. Công ty Đại Lộc có lợi nhuận ở mỗi tháng trong quý I là triệu đồng. Trong Quý II, lợi nhuận của công ty là triệu đồng. Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Đại Lộc là bao nhiêu?

A. triệu

B. triệu

C. triệu

D. triệu  

Câu 8. Trong hình vẽ sau có bao nhiêu tam giác đều?

A.

B.

C.

D.     

Câu 9. Trong các hình dưới đây, hình nào có trục đối xứng?

A. a), c), d)

B. a), c)

C. c), d)

D. a), b), d)

Câu 10. Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là , chiều rộng . Chu vi của mảnh vườn là:

A.

B.

C.

D.

Phần II. Tự luận (6 điểm):

Bài 1. (1,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a) b)

Bài 2. (1,0 điểm) Tìm , biết:

a)    b)

Bài 3. (1,5 điểm) Một trường THCS xếp hàng 20, 25, 30 đều dư 15 học sinh, nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ. Tính số học sinh của trường đó biết rằng số học sinh của trường đó chưa đến 1000.

Bài 4. (2 điểm) Một công viên thiết kế hồ nước hình thoi có diện tích . Để an toàn cho mọi người đến tham quan hồ nước, công ty đã trồng bãi cỏ xung quanh hồ nước được bao quanh là hình chữ nhật với kích thước như hình vẽ sau:

a) Tính diện tích của bãi cỏ.

b) Tính số tiền mà công ty phải bỏ ra để phủ kín bãi cỏ đó biết giá tiền phủ kín là đồng.

Bài 5. (0,5 điểm) Tìm các số nguyên sao cho: .

Lời giải

Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1

Phương pháp:

Nhận biết được các tính chất của phép cộng, phép trừ, phép nhân của các số nguyên và quy tắc dấu ngoặc.

Cách giải:

+) là biến đổi đúng nên đáp án A loại

+) là biến đổi đúng nên đáp án B loại

+) là biến đổi sai vì phá ngoặc biểu thức đẳng trước có dấu trừ, ta phải đổi dấu của các hạng tử ở trong ngoặc nên đáp án C chọn

+) là biến đổi đúng nên đáp án D loại

Chọn C.

Câu 2

Phương pháp:

Sử dụng phương pháp liệt kê các phần tử của một tập hợp: Liệt kê các phần tử của tập hợp trong dấu ngoặc { }; các phần tử được liệt kê 1 lần, theo thứ tự tùy ý; ngăn cách với nhau bằng dấu ;

Cách giải:

Tập hợp còn được viết là: .

Chọn C.

Câu 3

Phương pháp:

So sánh các số nguyên dương với nhau thứ tự giảm dần của các số nguyên dương (1).

So sánh các số nguyên âm với nhau thứ tự giảm dần của các số nguyên âm (2).

Từ (1) và (2), ta có thứ tự giảm dần của các số trong dãy.

Chú ý:

+ Các số nguyên dương luôn lớn hơn và các số nguyên âm.

+ Các bước so sánh số nguyên âm:

- Bước 1: Bỏ dấu “” trước cả hai số.

- Bước 2: Trong hai số nguyên dương nhận được, số nào nhỏ hơn thì số nguyên âm ban đầu (trước khi bỏ dấu

“”)  lớn hơn.

Cách giải:

+ So sánh số nguyên dương:

Ta có:   (1)

+ So sánh các số nguyên âm:

Vì nên   (2)

Từ (1) và (2), ta có:

Vậy thứ tự giảm dần của các số là:

Chọn C.

Câu 4

Phương pháp:

Bước 1: Tìm bội chung nhỏ nhất của ba số tự nhiên bằng cách phân tích các số thành tích các thừa số nguyên tố.

Bước 2: Bội chung của ba số tự nhiên là bội của BCNN mới tìm được.

Cách giải:

Ta có: .

.

Suy ra tập hợp các bội chung của mà lớn hơn và nhỏ hơn là: .

Vậy có bội chung của mà lớn hơn và nhỏ hơn .

Chọn D.

Câu 5

Phương pháp:

+ Áp dụng quy tắc chuyển vế, tính chất của phép cộng, trừ, nhân của số nguyên để thực hiện tính toán.

+ Xác định vai trò của để tính toán.

Cách giải:

Vậy

Chọn D.

Câu 6

Phương pháp:

Sử dụng dấu hiệu chia hết cho .

Cách giải:

Ta có: .

Vậy có giá trị của thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Chọn B.

Câu 7

Phương pháp:

Áp dụng quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu:

+ Bước 1: Bỏ dấu “” trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại

+ Bước 2: Trong hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta lấy số lớn hơn trừ đi số nhỏ hơn

+ Bước 3: Cho hiệu vừa nhận được dấu ban đầu của số lớn hơn ở bước 2, ta có tổng cần tìm.

Cách giải:

Ta có: 6 tháng = 2 quý

Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Đại Lộc là: (triệu)

Chọn C.

Câu 8

Phương pháp:

Đếm số tam giác đều.

Cách giải:

- Các tam giác đều cạnh 1 là: 9 tam giác

- Các tam  giác đều cạnh 2 là: 3 tam giác

- Các tam giác đều cạnh 3 là: 1 tam giác

Vậy có tam giác đều trong hình vẽ.

Chọn C.

Câu 9

Phương pháp:

Sử dụng định nghĩa đối xứng trục

Cách giải:

Nhận thấy hình a, c, d có trục đối xứng.

Chọn A.

Câu 10

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật có độ dài hai cạnh lần lượt là thì , tính được chiều dài của hình chữ nhật.

Tính được chu vi của hình chữ nhật:

Cách giải:

Chiều dài của hình chữ nhật là:

Chu vi của hình chữ nhật là:

Chọn C.

Phần II: Tự luận

Bài 1

Phương pháp:

Biểu thức có ngoặc thực hiện theo thứ tự

Vận dụng quy tắc bỏ ngoặc có dấu “” ở trước.

Thực hiện các phép toán với số nguyên.

Vận dụng kiến thức lũy thừa của một số tự nhiên.

Cách giải:

a)

b)

Bài 2

Phương pháp:

a) Thực hiện các phép toán với số tự nhiên.

b) Vận dụng kiến thức lũy thừa với số mũ tự nhiên

Hai lũy thừa cùng cơ số bằng nhau khi số mũ của chúng bằng nhau.

Cách giải:

a)

Vậy

b)

Vậy

Bài 3

Phương pháp:

Gọi số học sinh là (học sinh)

Từ đề bài, suy ra

Thực hiện phân tích các số ra thừa số nguyên tố, từ đó tìm được BCNN

Từ đó tìm được

Cách giải:

Gọi số học sinh của trường đó là (học sinh)

Theo đề bài, ta có: và chia dư

và

Ta có:

Vì (thỏa mãn)

Vậy số học sinh của trường đó là .

Bài 4

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật: S = a.b trong đó, a, b là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.

Cách giải:

a) Diện tích của hình chữ nhật là:

Diện tích của bãi cỏ là:

b) Số tiền công ty phải bỏ ra để phủ kín bãi cỏ là: (đồng)

Vậy diện tích của bãi cỏ là và số tiền công ty phải bỏ ra để phủ kín bãi cỏ là đồng.

Bài 5

Phương pháp:

Phân tích số nguyên thành tích hai số nguyên cùng dấu bằng các cách có thể, từ đó tìm được .

Cách giải:

Ta có:

Ta có bảng giá trị sau:

Vậy các cặp số là: .

Đề bài

Phần I: Trắc nghiệm (4 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:

A.

B.

C.

D.  

Câu 2. Tập hợp các chữ số của số là:

A.

B.

C.

D.   

Câu 3. Tìm ước chung lớn nhất của và .

A. ƯCLN

B. ƯCLN 

C. ƯCLN

D. ƯCLN

Câu 4. Kết quả phép tính là:

A.

B.

C.

D.

Câu 5. Số nào chia hết cho cả trong các số sau:

A.

B.

C.

D.  

Câu 6. Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

A.

B.   

C.

D.

Câu 7. Có tất cả bao nhiêu hình vuông được vẽ trong hình?

A.

B.

C.

D.     

Câu 8. Hình bình hành có độ dài một cạnh và chiều cao tương ứng là thì diện tích của hình bình hành đó gấp mất lần diện tích của hình vuông có cạnh là .

A.

B.

C.

D.  

Câu 9. Trong các hình dưới đây, hình nào có trục đối xứng?

A. A, B, E

B. H, E

C. A, H, E

D. B, H

Câu 10. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng . Ở giữa khu vườn người ta xây một bồn hoa hình thoi có độ dài hai đường chéo là và . Tính diện tích phần còn lại của khu vườn?

A.

B.

C.

D.

Phần II. Tự luận (6 điểm):

Bài 1. (1,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a)

b)    

Bài 2. (1,0 điểm) Tìm , biết:

a)

b)

Bài 3. (1,5 điểm) Tìm số tự nhiên , biết:

a) nhỏ nhất khác và

b) và

Bài 4. (2 điểm) Bác An muốn lát sân phía trước nhà. Sân nhà có hình vẽ như sau:

Biết hình vuông lớn có chu vi là , hai hình vuông nhỏ bằng nhau có chu vi là . Bác  muốn lát sân bằng các viên gạch có hình vuông có cạnh dài , giá tiền mỗi viên gạch là đồng. Tính số tiền bác An cần để mua đủ gạch lát toàn bộ sân nhà? (Mạch vữa giữa các viên gạch không đáng kể.)

Bài 5. (0,5 điểm) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên thì và là các số nguyên tố cùng nhau.

Lời giải

Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1

Phương pháp:

Sử dụng định nghĩa và kí hiệu phần tử thuộc hay không thuộc một tập hợp.

Cách giải:

Vì nên .

Chọn C.

Câu 2

Phương pháp:

Biểu diễn tập hợp bằng cách liệt kê: Liệt kê các phần tử của tập hợp trong dấu { }; mỗi phần tử được liệt kê 1 lần, theo thứ tự tùy ý; các phần tử ngăn cách nhau bởi dấu ;

Cách giải:

Tập hợp các chữ số của số là:

Chọn B.

Câu 3

Phương pháp:

Vận dụng quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:

- Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

- Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

- Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.

Cách giải:

Tích đó là ƯCLN phải tìm.

Ta có: 

Vậy ƯCLN

Chọn A.

Câu 4

Phương pháp:

Khi thực hiện phép tính ta cần lưu ý:

+ Đổi vị trí các số hạng (nếu cần).

+ Đặt dấu ngoặc một cách thích hợp.

Cách giải:

Ta có:

Chọn A.

Câu 5

Phương pháp:

Sử dụng dấu hiệu chia hết cho .

Cách giải:

Ta có số có chữ số tận cùng là nên chia hết cho cả và .

Lại có chia hết cho cả và .

Vậy chia hết cho cả bốn số .

Chọn C.

Câu 6

Phương pháp:

So sánh các số nguyên âm với nhau thứ tự tăng dần của các số nguyên âm

So sánh các số nguyên dương với nhau thứ tự tăng dần của các số nguyên dương.

Các số nguyên dương luôn lớn hơn các số nguyên âm.

Cách giải:

+ So sánh các số nguyên âm:

Ta có: nên (1)

+ So sánh các số nguyên dương:

Ta có: (2)

Từ (1) và (2), ta có:

Vậy các số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: .

Chọn D.

Câu 7

Phương pháp:

Nhận biết được hình vuông.

Cách giải:

Có 16 hình vuông cạnh 1.

Có 9 hình vuông cạnh 2.

Có 4 hình vuông cạnh 3.

Có 1 hình vuông cạnh 4.

Có hình vuông.

Chọn D.

Câu 8

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính diện tích hình hành hành có hai cạnh là và chiều cao tương ứng với cạnh là thì

Sử dụng công thức tính diện tích hình vuông có cạnh là thì

Cách giải:

Diện tích của hình bình hành là:

Diện tích của hình vuông là:

Ta có: (lần)

Vậy diện tích của hình bình hành gấp lần diện tích của hình vuông.

Chọn A.

Câu 9

Phương pháp:

Sử dụng định nghĩa đối xứng trục

Cách giải:

Nhận thấy hình A, H, E có trục đối xứng.

Chọn C.

Câu 10

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, công thức tính diện tích hình thoi.

Cách giải:

Diện tích khu vườn hình chữ nhật là: .

Diện tích bồn hoa hình thoi là: .

Diện tích phần còn lại của khu vườn là: .

Chọn B.

Phần II: Tự luận

Bài 1

Phương pháp:

Biểu thức có ngoặc thực hiện theo thứ tự

Vận dụng quy tắc bỏ ngoặc có dấu “” ở trước.

Thực hiện các phép toán với số nguyên.

Vận dụng kiến thức lũy thừa của một số tự nhiên.

Cách giải:

a)

b)

Bài 2

Phương pháp:

a) Thực hiện các phép toán với số tự nhiên.

b) Vận dụng kiến thức lũy thừa với số mũ tự nhiên

Hai lũy thừa cùng cơ số bằng nhau khi số mũ của chúng bằng nhau.

Cách giải:

a)

Vậy

b)

Vậy

Bài 3

Phương pháp:

a) Vận dụng quy tắc tìm bội chung nhỏ nhất của hai số.

b) Vận dụng quy tắc tìm ước chung lớn nhất của hai số.

Cách giải:

a) Vì nhỏ nhất khác và BCNN

Ta có: BCNN

Vậy .

b) Vì ƯC

Ta có: ƯCLN

ƯCƯ

Mà

Vậy

Bài 4

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính chu vi của hình vuông, diện tích của hình vuông.

Cách giải:

Cạnh của hình vuông lớn có độ dài là:     

Diện tích của hình vuông lớn là:

Cạnh của hình vuông nhỏ có độ dài là:

Diện tích của hình vuông nhỏ là:

Vì hai hình vuông bằng nhau nên tổng diện tích của hai hình vuông nhỏ là:

Diện tích của sân là:

Diện tích của 1 viên gạch là:

Số viên gạch để lát toàn bộ sân là: (viên gạch)

Số tiền bác An cần để mua đủ gạch lát toàn bộ sân là: (đồng)

Bài 5

Phương pháp:

Hai số là số nguyên tố cùng nhau nếu chúng có ước chung lớn nhất là

Cách giải:

Gọi ƯCLN

Vậy và là hai số nguyên tố cùng nhau.

Đề bài

Phần I: Trắc nghiệm (4 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1:  Kết quả của phép tính 276 + 62 – 38 bằng:

A. 338

B. 262

C. 238

D. 300

Câu 2: Chữ số 8 trong số 968572 có giá trị bằng

A. 8 đơn vị

B. 8000 đơn vị

C. 8572 đơn vị

D. 968 đơn vị

Câu 3: Số đối của số 2021 là:

A. 2021

B. -2021

C. 0

D. –(-2021)

Câu 4: Tập hợp được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là:

A.

B.

C.

D.

Câu 5: Nhiệt độ lúc 5 giờ sáng ở thủ đô Luân Đôn (nước Anh) là . đếm 12 giờ cùng ngày nhiệt độ tăng thêm . Nhiệt độ lúc 12 giờ trưa cùng ngày ở thủ đô Luân Đôn là:

A.

B.

C.

D.

Câu 6: Cho hình bình hành ABCD có độ dài cạnh AB = 12 cm, cạnh BC = 9 cm. Chu vi hình hình hành ABCD là:

A. 21 cm

B. 42 cm²

C. 42 cm

D. 30 cm

Câu 7: Hình nào sau đây có đúng hai trục đối xứng?

A. Hình vuông

B. Hình bình hành

C. Hình thang cân

D. Hình thoi

Câu 8: Hình thang cân ABCD có đáy AB = 6cm, đáy CD dài hơn đáy AB là 5cm, chiều cao AH = 4cm. Diện tích hình thang cân ABCD là:

A. 34 cm²

B. 68 cm²

C. 22 cm²

D. 44 cm²

II. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)

Câu 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 125 : 25 + 12.4

b) 25 – (62 – 75) + (-38)

c) 2680 + [10.(4³ – 54):5² + 2⁴]

Câu 2: (1,0 điểm) Tìm số nguyên x biết

a) 15x + 25 = 100

b)

Câu 3: (1,0 điểm) Một nhân viên ở cửa hàng bán đồ ăn nhanh khi xếp số bánh ngọt vào các túi thì thấy rằng nếu xếp mỗi túi 10 chiếc, 12 chiếc hoặc 15 chiếc đều vừa đủ. Tính số bánh ngọt của cửa hàng biết rằng số bánh ngọt trong khoảng 100 đến 150 chiếc.

Câu 4: (2,0 điểm) Bác Nam có một khu đất hình chữ nhật ABCD chiều dài là 10m, chiều rộng bằng 6m. Bác Nam làm một lối đi bằng bê tông hình bình hành AECF và kích thước như hình vẽ, phần đất còn lại dùng để trồng hoa.

a) Tính chu vi và diện tích của khu đất hình chữ nhật.

b) Tính diện tích của lối đi bằng bê tông.

c) Biết tiền công để đổ một mét vuông bê tông là 25000 đồng, tiền công để trồng một mét vuông hoa ở khu đất còn lại là 15000 đồng. Hãy tính tổng số tiền để trả công cho việc đổ bê tông và trồng hoa?

Câu 5: (0,5 điểm) Chứng minh rằng hiệu   chia hết cho 11 (với a > c).

Lời giải

Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1

Phương pháp:

Thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái qua phải.

Cách giải:

276 + 62 – 38

= 338 – 38

= 300

Chọn D.

Câu 2

Phương pháp:

Xác định xem chữ số 8 đứng ở hàng nào.

Cách giải:

Trong số 968572, chữ số 8 đứng ở hàng nghìn nên có giá trị bằng 8000 đơn vị.

Chọn B.

Câu 3

Phương pháp:

Số đối của a là –a. Số đối của 0 là chính nó.

Cách giải:

Số đối của 2021 là -2021.

Chọn B.

Câu 4

Phương pháp:

Viết tập hợp dưới dạng liệt kê phần tử.

Cách giải:

Tập hợp được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là .

Chọn C.

Câu 5

Phương pháp:

Thực hiện quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu.

Cách giải:

Nhiệt độ lúc 12 giờ trưa cùng ngày ở thủ đô Luân Đôn là:

Chọn A.

Câu 6

Phương pháp:

Chu vi hình hành ABCD là (AB + BC).2

Cách giải:

Chu vi hình hành ABCD là

(AB + BC).2 = (12 + 9).2 = 42 (cm)

Chọn C.

Câu 7

Phương pháp:

Ghi nhớ các trục đối xứng của các hình:

- Hình vuông có 4 trục đối xứng.

- Hình hình hành không có trục đối xứng.

- Hình thang cân có 1 trục đối xứng.

- Hình thoi có 2 trục đối xứng.

Cách giải:

Hình thoi có 2 trục đối xứng là 2 đường chéo.

Chọn D.

Câu 8

Phương pháp:

- Tính chiều dài đáy CD.

- Tính diện tích hình thang bằng .

Cách giải:

Độ dài đáy CD là:

Diện tích hình thang ABCD bằng: .

Chọn A.

II. PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1

Phương pháp:

a) Thực hiện nhân chia trước, cộng trừ sau.

b) Thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

c) Thực hiện lũy thừa trước, trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau, nhân chia trước, cộng trừ sau.

Cách giải:

a)

b)

c)

Câu 2

Phương pháp:

Giải bài toán tìm x

Cách giải:

a)

Vậy x = 5.

b) 

Vậy x = 2.

Câu 3

Phương pháp:

- Gọi số bánh ngọt là x .

- Vì nếu xếp mỗi túi 10 chiếc, 12 chiếc hoặc 15 chiếc đều vừa đủ nên x là BC(10,12,15).

- Tìm BCNN(10,12,15). Suy ra BC(10,12,15).

- Tìm x là BC(10,12,15) thỏa mãn .

Cách giải:

Gọi số bánh ngọt là x .

Vì nếu xếp mỗi túi 10 chiếc, 12 chiếc hoặc 15 chiếc đều vừa đủ nên x là BC(10,12,15).

Ta có:

Suy ra

Suy ra

Mà nên x = 120.

Vậy cửa hàng có 120 chiếc bánh ngọt.

Câu 4

Phương pháp:

a) Chu vi HCN =2. (chiều dài + chiều rộng)

 Diện tích HCN  = chiều dài . chiều rộng

b) Tính diện tích hình bình hành bằng cạnh nhân chiều cao tương ứng.

c) Tính diện tích khu đất trồng hoa.

Tính tiền công để trả cho việc trồng hoa.

Tính tiền công để trả cho việc đổ bê tông lối đi.

Tính tổng số tiền công phải trả.

Cách giải:

a) Chu vi của khu đất hình chữ nhật ABCD là:

(6 + 10).2 = 32 (m)

Diện tích của khu đất hình chữ nhật ABCD là:

6.10 = 60 (m²)

b) Lối đi là hình bình hành AECF có độ dài cạnh AE = 2m, chiều cao tương ứng là BC = 6m nên diện tích lối đi bằng bê tông là:

c) Diện tích khu đất để trồng hoa là:

Tiền công để trả cho việc trồng hoa là:

(đồng)

Tiền công để trả cho việc đổ bê tông lối đi là:

(đồng)

Tổng số tiền công phải trả là:

(đồng)

Câu 5

Phương pháp:

Phân tích

Chứng minh có dạng .

Cách giải:

Ta có:

Vì nên .

Vậy hiệu cũng chia hết cho 11 (đpcm).

Đề bài

Phần I: Trắc nghiệm (4 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1: Cho tập hợp . Số phần tử của tập hợp A là:

A. 5 phần tử

B. 6 phần tử

C. 7 phần tử

D. 8 phần tử

Câu 2: Tổng cửa số tự nhiên bé nhất có ba chữ số và số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số là:

A. 1999

B. 9100

C. 1099

D. 10 099

Câu 3: Cho hai số nguyên a, b thỏa mãn . Tích a.b lớn nhất là

A. 0

B. 1

C. -2

D. -1

Câu 4: Lũy thừa có giá trị bằng

A. 27

B. 9

C. -27

D. -9

Câu 5: Sắp xếp các số nguyên 3; -13; 17; -5; 0 theo thứ tự tăng dần là:

A. -5; -13; 0; 3; 17

B. 0; -13; -5; 3; 17

C. 17; 3; 0; -5; -13

D. -13; -5; 0; 3; 17

Câu 6: Hoa gấp được 97 ngôi sao và xếp vào các hộp, mỗi hộp 8 ngôi sao. Số ngôi sao còn lại thừa không xếp vào hộp là:

A. 1 ngôi sao

B. 5 ngôi sao

C. 6 ngôi sao

D. 2 ngôi sao

Câu 7: Diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là:

A.

B.

C.

D.

Câu 8: Hình bình hành không có tính chất nào dưới đây?

A. Hai cạnh đối bằng nhau

B. Hai cạnh đối song song với nhau

C. Chu vi bằng chu vi hình chữ nhật

D. Bốn cạnh bằng nhau

Câu 9: Một đoàn khách du lịch gồm 52 người muốn qua sông nhưng mỗi chiếc thuyền chỉ chở được 6 người (kể cả người lái thuyền). Hỏi cần ít nhất bao nhiêu thuyền để chở hết số khách?

A. 9 thuyền

B. 10 thuyền

C. 11 thuyền

D. 12 thuyền

Câu 10: Trong các câu sau, câu nào đúng?

A. Tam giác đều có 6 trục đối xứng

B. Hình chữ nhật có hai kích thước khác nhau có 4 trục đối xứng.

C. Hình thang cân, góc ở đáy khác , có đúng một trục đối xứng.

D. Hình bình hành có hai trục đối xứng.

Câu 11: Tổng hai số nguyên tố bằng 8. Tích hai số đó là

A. 7

B. 15

C. 10

D. 12

Câu 12: Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào đúng?

A. Tam giác đều ABC là hình có tâm đối xứng.

B. Hình bình hành MNPQ luôn nhận MP làm trục đối xứng.

C. Hình bình hành luôn có 4 trục đối xứng.

D. Hình thang cân luôn có trục đối xứng.

II. TỰ LUẬN (7 điểm)

Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a)

b)

Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x biết

a)

b)

Bài 3: (1,5 điểm) Một đoàn y tế Hải Phòng vào tăng cường cho thành phố Đà Nẵng trong dịp phòng chống covit 19 gồm 72 bác sĩ và 120 điều dưỡng viên. Hỏi có thể chia đoàn y tế thành nhiều nhất bao nhiêu tổ (số bác sĩ và điều dưỡng viên được chia đều vào các tổ). Khi đó số bác sĩ và điều dưỡng viên của mỗi tổ là bao nhiêu?

Bài 4: (2,0 điểm) Một mảnh sân nhà có hình dạng và kích thước như hình vẽ dưới đây.

a) Tính chu vi và diện tích mảnh sân.

b) Nếu lát sân bằng những viên gạch hình vuông có cạnh 20 cm thì cần bao nhiêu viên gạch?

Bài 5: (0,5 điểm) Chứng minh rằng chia hết cho .

Lời giải

Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1

Phương pháp:

Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử.

Cách giải:

.

Vậy tập hợp A có 6 phần tử.

Chọn B.

Câu 2

Phương pháp:

Viết số tự nhiên bé nhất có ba chữ số và số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số. Thực hiện phép cộng.

Cách giải:

Số tự nhiên bé nhất có ba chữ số  là 100.

Số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số là 9999.

Vậy tổng cửa số tự nhiên bé nhất có ba chữ số và số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số là:

100 + 9999 = 10 099

Chọn D.

Câu 3

Phương pháp:

Chia các trường hợp để xét dấu a, b. Từ đó tìm tích a.b lớn nhất.

Cách giải:

TH1: (Không thỏa mãn)

TH2: hoặc . Khi đó .

TH3: hoặc . Khi đó .

TH4: (không thỏa mãn).

Vậy tích a.b lớn nhất bằng 0.

Chọn A.

Câu 4

Phương pháp:

Tính lũy thừa.

Cách giải:

Chọn C.

Câu 5

Phương pháp:

Sắp xếp các số nguyên theo thứ tự từ bé đến lớn.

Cách giải:

Sắp xếp các số nguyên 3; -13; 17; -5; 0 theo thứ tự tăng dần là:  -13; -5; 0; 3; 17

Chọn D.

Câu 6

Phương pháp:

Tìm số dư của phép chia 97 cho 8.

Cách giải:

Ta có 97 : 8 = 12 dư 1.

Vậy khi xếp 97 ngôi sao vào các hộp, mỗi hộp có 8 ngôi sao thì còn thừa 1 ngôi sao không xếp vào hộp.

Chọn A.

Câu 7

Phương pháp:

Thực hiện phép tính tìm a.

Diện tích hình vuông cạnh a bằng .

Cách giải:

Ta có:

Vậy diện tích hình vuông có độ dài cạnh 40cm là: .

Chọn D.

Câu 8

Phương pháp:

Tính chất hình bình hành: Hình bình hành có các cạnh đối song song và bằng nhau.

Cách giải:

Hình bình hành có các cạnh đối song song và bằng nhau. Cả 4 cạnh chưa chắc bằng nhau nên đáp án D sai.

Chọn D.

Câu 9

Phương pháp:

Thực hiện phép chia 52 cho 6.

Số thuyền ít nhất bằng thương của phép chia trên cộng 1.

Cách giải:

Ta có: 52 : 6 = 8 dư 4.

Vậy cần ít nhất 9 thuyền để chở hết số khách.

Chọn A.

Câu 10

Phương pháp:

Vẽ các hình ở các đáp án và tìm trục đối xứng.

Cách giải:

Đáp án A sai: Tam giác đều có 3 trục đối xứng

Đáp án B sai: Hình chữ nhật có hai kích thước khác nhau có 2 trục đối xứng.

Đáp án C đúng: Hình thang cân, góc ở đáy khác , có đúng một trục đối xứng.

Đáp án D sai: Hình bình hành không có trục đối xứng.

Chọn C.

Câu 11

Phương pháp:

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 có hai ước là 1 và chính nó.

Tìm hai số nguyên tố có tổng bằng 8 và tìm tích.

Cách giải:

Hai số nguyên tố có tổng bằng 8 là 3 và 5.

Tích của chúng là 3.5 = 15.

Chọn B.

Câu 12

Phương pháp:

Tam giác đều là hình có trục đối xứng chứ không có tâm đối xứng.

Hình bình hành không có trục đối xứng.

Cách giải:

Tam giác đều là hình có trục đối xứng chứ không có tâm đối xứng nên đáp án A sai.

Hình bình hành không có trục đối xứng nên đáp án B, C sai.

Chọn D.

II. TỰ LUẬN (7 điểm)

Bài 1

Phương pháp:

Thực hiện đúng thứ tự thực hiện phép tính. Nhóm để phù hợp và tính được nhanh hơn.

Cách giải:

a)

b)

Bài 2

Phương pháp:

Thực hiện đúng thứ tự thực hiện phép tính. Nhóm để phù hợp và tính được nhanh hơn.

Cách giải:

a)

b)

Bài 3

Phương pháp:

Thực hiện bài toán tìm ƯCLN(72;120).

Cách giải:

Gọi có thể chia được nhiều nhất x tổ .

Theo đề bài ra ta có , và x là số tự nhiên lớn nhất, nên .

Ta có:

.

Vậy có thể chia nhiều nhất là 24 tổ.

Khi đó mỗi tổ có:

(điều dưỡng)

(bác sĩ).

Bài 4

Phương pháp:

a) Chia mảnh vườn thành những hình vuông, hình chữ nhật và tính diện tích.

b) Tính diện tích 1 viên gạch.

Tính số viên gạch = diện tích mảnh vườn : diện tích 1 viên gạch.

Cách giải:

a) Chia mảnh vườn thành 2 phần như hình vẽ.

Diện tích mảnh vườn 1 là:

Diện tích mảnh vườn 2 là:

Diện tích mảnh vườn là: .

b) Diện tích viên gạch hình vuông 20cm là:

Số viên gạch cần là: (viên gạch).

Bài 5

Phương pháp:

Sử dụng tính chất chia hết cho một tích, tổng.

Cách giải:

a) Chứng minh rằng chia hết cho .

Đề bài

Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1: Tập hợp A gồm các số tự nhiên không vượt quá 6 được viết là:

A.

B. {x| x là số tự nhiên, x < 6}

C. { | là số tự nhiên, }

D. { | là số tự nhiên, }

Câu 2: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào có các số nguyên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần?

A.

B.

C.

D.

Câu 3: BCNN của và là:

A.

B.

C.

D.    

Câu 4: Tổng các số nguyên x thoả mãn bằng:

A.

B.

C.

D.   

Câu 5: Số tự nhiên để là số liền trước của 21 là

A.

B.

C.

D.     

Câu 6: Trong các hình dưới đây, hình nào là hình thang cân?

A. Hình (3)

B. Hình (1)

C. Hình (2)

D. Hình (4)

Câu 7: Hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 6 cm và 8 cm thì diện tích của nó là

A. 24 cm²

B. 7 cm²

C. 14 cm²

D. 48 cm²  

Câu 8: Hình nào dưới đây không có trục đối xứng?

  (1)   (2)    (3)   (4)

A. Hình (2)

B. Hình (3)

C.  Hình (4)

D. Hình (1)

Phần II. Tự luận (8 điểm):

Câu 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính:

a)

b)

c)

Câu 2: (1,5 điểm) Tìm x biết:

a)   b)

Câu 3: (1,5 điểm) Hai lớp 6A và 6B tham gia phong trào trồng cây của toàn trường. Lớp 6A trồng được 132 cây, lớp 6B trồng được 135 cây. Biết rằng, mỗi bạn trong cả hai lớp đều trồng được một số cây như nhau và trồng được nhiều hơn 2 cây.

a) Hỏi mỗi bạn của hai lớp trồng được bao nhiêu cây?

b) Tính số học sinh của mỗi lớp?

Câu 4: (2,5 điểm) Cho hình thang cân MNPQ có độ dài đáy MN = 4cm, độ dài đáy QP gấp 3 lần độ dài đáy MN. Độ dài chiều cao MH = 3 cm, cạnh bên NP = 5 cm.

a) Tính độ dài đáy QP.

b) Tính diện tích hình thang MNPQ.

c) Tính chu vi hình thang MNPQ.

Câu 5: (0,5 điểm) Chứng minh rằng: , ta có:   

Lời giải

Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1

Phương pháp:

“không vượt quá” tức là “nhỏ hơn hoặc bằng”.

Viết tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của phần tử.

Cách giải:

{ | là số tự nhiên, }.

Chọn C.

Câu 2

Phương pháp:

Sử dụng kiến thức thứ tự trong tập hợp số nguyên.

Cách giải:

Ta có:

Nên chọn

Chọn D.

Câu 3

Phương pháp:

Sử dụng phương pháp tìm bội chung nhỏ nhất của hai số:

- Chọn các thừa số nguyên tố chung và các thừa số nguyên tố riêng;

- Với mỗi thừa số nguyên tố chung và riêng, ta chọn luỹ thừa với số mũ lớn nhất;

- Lấy tích của các luỹ thừa đã chọn, ta nhận được bội chung nhỏ nhất.

Cách giải:

BCNN của và là:

Chọn B.

Câu 4

Phương pháp:

Tìm các giá trị của x thoả mãn .

Tính tổng bằng cách nhóm các cặp số đối nhau.

Cách giải:

Ta có: suy ra

Chọn B.

Câu 5

Phương pháp:

Số liền trước của 21 là 20.

Tìm để .

Cách giải:

Ta có: Số liền trước của 21 là 20.

Chọn A.

Câu 6

Phương pháp:

Quan sát và nhận dạng hình thang cân.

Cách giải:

Hình thang cân có hai góc ở đáy bằng nhau, hai cạnh bên bằng nhau.

Chọn C.

Câu 7

Phương pháp:

Diện tích hình thoi bằng tích hai đường chéo chia 2.

Cách giải:

Diện tích hình thoi là .

Chọn A.

Câu 8

Phương pháp:

Quan sát dựa vào hình có trục đối xứng.

Cách giải:

Hình (1): hình bình hành không có trục đối xứng.

Chọn A.

Phần II: Tự luận

Câu 1:

Phương pháp:

Thực hiện các phép tính theo đúng thứ tự.

Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép nhân để tính hợp lí.

Cách giải:

a) .

b)

c)

Câu 2:

Phương pháp:

a) Sử dụng quy tắc chuyển vế.

b) Chuyển sang vế phải; tìm ; giải tìm x như phần a.

Cách giải:

a)

b)

Câu 3:

Phương pháp:

Số cây mỗi bạn trồng được là ước chung lớn hơn 2 của 132 và 135.

Giải bài toán tìm ước chung.

Đưa ra lời giải cho bài toán.

Cách giải:

a) Gọi số cây mỗi bạn của hai lớp trồng được là .

Mỗi bạn trong cả hai lớp đều trồng được một số cây như nhau nên ta có thuộc ước chung của 132 và 135.

ƯCLN(132; 135) = 3.

Suy ra ƯC(132;135) = {1;3}

Mà

Nên .

Vậy số cây mỗi bạn của hai lớp trồng được là 3.

b) Số học sinh của lớp 6A là: (học sinh).

Số học sinh của lớp 6B là: (học sinh).

Câu 4:

Phương pháp:

a) Tính độ dài đáy QP bằng 3 lần độ dài đáy MN.

b) Diện tích hình thang tính bằng công thức: (đáy lớn + đáy nhỏ) . chiều cao : 2

c) Chu vi hình thang bằng tổng độ dài các cạnh.

Cách giải:

a) Độ dài đáy PQ là: cm.

b) Diện tích hình thang MNPQ là: .

c) Ta có MNPQ là hình thang cân nên độ dài hai cạnh bên NP và MQ là bằng nhau.

Suy ra độ dài cạnh MQ bằng 5 cm.

Chu vi hình thang MNPQ là: cm.

Câu 5:

Phương pháp:

Sử dụng phương pháp quy nạp.

Sử dụng:

Cách giải:

Ta có:

+) Với ta có: (đúng)

+) Giả sử đúng với   nghĩa là : (giả thiết quy nạp)

 Ta phải chứng minh đúng vói nghĩa  là :   

Vì theo

Vì

đúng với

Vậy (đpcm).

Đề bài

Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1: Trong các hình dưới đây, bao nhiêu hình có trục đối xúng?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu 2: Cửa hàng A đang kinh doanh các mặt hàng thời trang. Trong hai tháng đầu, mỗi tháng cửa hàng lãi 35 triệu đồng. Đến tháng thứ ba, do ảnh hưởng của đại dịch Covid-19 bùng phát nên cửa hàng bị lỗ 12 triệu đồng. Sau ba tháng kinh doanh, cửa hàng A

A. lãi 35 triệu đồng

B. lỗ 58 triệu đồng

C. lãi 58 triệu đồng

D. lỗ 12 triệu đồng

Câu 3: Tổng các số nguyên x thỏa mãn là:

A. 0

B. -6

C. -5

D. -1

Câu 4: Các số nguyên được sắp xếp theo thứ tự giảm dần là:

A. 

B. 

C. 

D. 

Câu 5: Dùng một sợi dây kẽm dài 240 cm để gập lại thành một hình thoi. Độ dài của một cạnh của hình thoi đó là:

A. 20 cm

B. 80 cm

C. 120 cm

D. 60 cm

Câu 6: Tổng các giá trị của x thỏa mãn .

A. 5

B. -5

C. -10

D. 10

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 7: (2,5 điểm)

1. Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể).

a)

b)

2. Cho biết và . Tính giá trị của biểu thức sau .

Câu 8: (2,0 điểm)

Tìm số nguyên x biết

a)    

b) là ước của 7

c)

Câu 9: (2,0 điểm)

Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn là 120m, đáy bé là 80m, chiều cao là 60m. Người ta trồng ngô trên thửa ruộng đó, tính ra trung bình thu được 50kg ngô.

a) Tính diện tích thửa ruộng.

b) Hỏi cả thửa ruộng thu được bao nhiêu tạ ngô?

Câu 10: (0,5 điểm)

Có 13 đoạn que gồm: 3 đoạn que mỗi đoạn dài 1cm, 3 đoạn que mỗi đoạn dài 2cm, 6 đoạn que mỗi đoạn dài 4cm, 1 đoạn que dài 5cm. Hỏi phải bỏ đi đoạn que nào để 12 đoạn que còn lại xếp nối thành hình vuông? Hãy nêu một cách xếp nối đó. Tính độ dài cạnh hình vông đã được xếp nối.

Lời giải

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1

Phương pháp:

Hình có một đường thẳng d chia hình thành 2 phần mà nếu “gấp” theo đường thẳng d thì hai phần đó “chồng khít” lên nhau.

Cách giải:

Hình b và Hình c là hình có trục đối xứng.

Chọn B.

Câu 2

Phương pháp:

Thực hiện cộng trừ.

Cách giải:

Sau ba tháng kinh doanh, cửa hàng A lãi: (triệu đồng)

Chọn C.

Câu 3

Phương pháp:

Liệt kê các số nguyên x thỏa mãn và tính tổng.

Cách giải:

.

Vậy tổng các số nguyên x thỏa mãn bằng 0.

Chọn A.

Câu 4 (NB):

Phương pháp:

Sắp xếp các số theo thứ tự giảm dần: Từ lớn đến bé.

Cách giải:

Các số nguyên được sắp xếp theo thứ tự giảm dần là:

Chọn B.

Câu 5

Phương pháp:

Hình thoi có 4 cạnh bằng nhau.

Cách giải:

Dùng một sợi dây kẽm dài 240 cm để gập lại thành một hình thoi nên chu vi của hình thoi là 240 cm.

Vậy độ dài một cạnh là: 240 : 4 = 60 (cm).

Chọn D.

Câu 6

Phương pháp:

Một tích bằng 0 khi có ít nhất một thừa số bằng 0.

Cách giải:

TH1:

TH2:

Vậy x = 5 và x = -10 nên tổng các giá trị thỏa mãn là .

Chọn B.

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 7

Phương pháp:

Sử dụng tính chất kết hợp, giao hoán, phân phối giữa phép cộng và phép nhân.

Cách giải:

1.

a)

b)

2. Thay vào A ta có:

Câu 8

Phương pháp:

a) Thực hiện bài toán ngược tìm x.

b) Cho x – 2 bằng các ước của 7 và tìm x.

Cách giải:

a)

b) Ta có: Ư(7) = .

Ta có bảng giá trị:

Vậy .

c)

Vậy

Câu 9

Phương pháp:

a) Diện tích hình thang = (đáy lớn + đáy bé). chiều cao : 2.

b) Tính số kg ngô = diện tích thửa ruộng : 100 . 50.

Đổi kg ra tạ.

Cách giải:

a) Diện tích thửa ruộng là: .

b) Vì trung bình thu được 50kg ngô nên thửa ruộng thu được

.

Đổi: 3000 kg = 30 tạ.

Vậy cả thửa ruộng thu được 30 tạ ngô.

Câu 10

Phương pháp:

Tính tổng độ dài 13 đoạn que.

Thực hiện phép chia 4, số dư chính là độ dài đoạn que cần bỏ.

Tính cạnh hình vuông = chu vi hình vuông : 4.

Nêu một cách xếp thỏa mãn độ dài cạnh hình vuông vừa tìm được.

Cách giải:

Vì chu vi hình vuông  cạnh.4 nên chu vi hình vuông là số chia hết cho 4.

Tổng độ dài 13 đoạn que là: .

Ta có 38 : 4 = 9 dư 2 nên đoạn que bỏ ra là đoạn dài 2cm.

Chu vi hình vuông là 38 – 2 = 36 (cm)

Độ dài cạnh hình vuông là 36 : 4 = 9 (cm).

1 cách xếp:

3 cạnh đầu mỗi cạnh gồm 1 đoạn 1cm và 2 đoạn 4 cm. Cạnh còn lại gồm 2 đoạn 2cm và 1 đoạn 5cm.

Đề bài

Phần I: Trắc nghiệm (5 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1: Chu vi của hình lục giác đều cạnh bằng 3cm là:

A. 9 cm

B. 12 cm

C. 18 cm

D. 24 cm

Câu 2: Số đối của số -5 là:

A. -5

B.

C. 5

D. 0

Câu 3: Bạn Lan mua 5 quyển vở và 2 chiếc bút. Biết một chiếc bút giá 3500 đồng, một quyển vở giá 12000 đồng. Hỏi bạn Lan mua hết bao nhiêu tiền?

A. 24000 đồng

B. 67000 đồng

C. 130000 đồng

D. 41500 đồng

Câu 4: Cho tập hợp . Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

A.

B.

C.

D.

Câu 5: Tập hợp B gồm các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 6 được viết là:

A.

B.

C.

D.

Câu 6: Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: .

A.

B.

C.

D.

Câu 7: Nhiệt độ lúc 12 giờ ở đỉnh mẫu Sơn (thuộc tỉnh Lạng Sơn) vào một ngày mùa đông là , đến 17 giờ nhiệt độ giảm thêm . Nếu đến 23 giờ cùng ngày nhiệt độ giảm thêm nữa thì nhiệt độ lúc 23 giờ là:

A.

B.

C.

D.

Câu 8: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hình tam giác đều, hình vuông, hình bình hành là các hình có trục đối xứng.

B. Hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi là các hình có trục đối xứng.

C. Hình thang cân, hình chữ nhật, hình thoi là các hình có trục đối xứng.

D. Hình bình hành, hình thoi, hình vuông là các hình có trục đối xứng.

Câu 9: Cho số tự nhiên x thỏa mãn . Số liền sau của x là:

A. 18

B. 19

C. 25

D. 24

Câu 10: Trong các hình sau, hình nào là tam giác đều?

A. b.

B. a.

C. c.

D. d.

Câu 11: Kết quả của phép tính là:

A.

B.

C.

D.

Câu 12: Một hình thoi có độ dài hai đường chéo là 6cm và 8cm. Diện tích hình thoi đó là:

A.

B.

C.

D.

Câu 13: Trong các biển báo dưới đây các biển báo có trục đối xứng là:

A. a, d

B. a, b, d

C. a, b, c, d

D. b, c, d

Câu 14: Trong các số sau số nào chia hết cho cả 2, 5 và 9?

A. 960

B. 2580

C. 5430

D. 17910

Câu 15: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 16: Trong các số 1; 2; 4; 5; 9 thì các số nguyên tố là

A. 5; 9

B. 2; 5

C. 1; 2; 5

D. 2; 5; 9

Câu 17: Hình nào sau đây luôn có tất cả các cạnh bằng nhau?

A. Hình thang

B. Hình bình hành

C. Hình thoi

D. Hình chữ nhật

Câu 18: Cho . Tính A.

A. A = -25

B. A = 25

C. A = -50

D. A = 0

Câu 19: Số La Mã XXI biểu diễn số tự nhiên

A. 21

B. 19

C. 20

D. 111

Câu 20: Số nguyên x thỏa mãn là:

A. 3

B. -3

C. 7

D. -7

PHẦN II. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Câu 1: (2,0 điểm)

1) Thực hiện phép tính: .

2) Một chiếc tàu ngầm đang thám hiểm đại dương ở độ cao -123m so với mực nước biển. Sau khi hoàn thiện nhiệm vụ, tàu nổi cao lên thêm 82m. Tính độ cao mới của tầm ngầm so với mực nước biển.

Câu 2: (1,0 điểm)

Để khen thưởng học sinh của lớp có thành tích trong học kì I, giáo viên chủ nhiệm cùng phụ huynh học sinh đã chuẩn bị 120 quyển vở và 72 chiếc bút. Số vở và số bút được chia đều cho các phần thưởng. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng.

Câu 3: (1,5 điểm)

1. Vẽ hình vuông có cạnh bằng 3cm.

2. Một sân bóng mini hình chữ nhật có chiều dài 30m và chiều rộng 20m.

a) Tính diện tích của sân bóng mini đó.

b) Với tổng số tiền mua cỏ nhân tạo là 27 000 000 đồng thì vừa đủ để trái kín mặt sân. Hỏi giá tiền mỗi mét vuông cỏ nhân tạo đó là bao nhiêu?

Câu 4: (0,5 điểm)

Cho và . Chứng minh A và B là hai số tự nhiên liên tiếp.

Lời giải

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)

Câu 1

Phương pháp:

Lục giác đều có 6 cạnh bằng nhau.

Chu vi của hình lục giác là tổng độ dài 6 cạnh.

Cách giải:

Chu vi của hình lục giác đều cạnh bằng 3cm là 6.3 = 18 (cm).

Chọn C.

Câu 2

Phương pháp:

Số đối của a là –a. Số đối của 0 là chính nó.

Cách giải:

Số đối của số -5 là 5.

Chọn C.

Câu 3

Phương pháp:

- Tính số tiền mua 5 quyển vở.

- Tính số tiền mua 2 chiếc bút.

- Tính tổng số tiền.

Cách giải:

Số tiền để mua 5 quyển vở là:

(đồng)

Số tiền để mua 2 chiếc bút là:

(đồng)

Tổng số tiền để mua 5 quyển vở và 2 chiếc bút là:

(đồng)

Chọn B.

Câu 4

Phương pháp:

Xác định phần tử thuộc A và không thuộc A.

Cách giải:

nên đáp án B sai.

Chọn B.

Câu 5

Phương pháp:

Mô tả tập hợp theo cách liệt kê các phần tử của tập hợp, tức là viết các phần tử của tập hợp trong dấu { } theo thứ tự tùy ý nhưng mỗi phần tử chỉ được viết một lần.

Cách giải:

.

Chọn B.

Câu 6

Phương pháp:

Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần, tức là sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn theo chiều từ trái qua phải.

Cách giải:

Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: ta được .

Chọn A.

Câu 7

Phương pháp:

- Tính nhiệt độ lúc 17 giờ.

- Tính nhiệt độ lúc 23 giờ.

- Sử dụng quy tắc cộng trừ hai số nguyên.

Cách giải:

Nhiệt độ lúc 17 giờ là:

Nhiệt độ lúc 23 giờ là: .

Chọn D.

Câu 8

Phương pháp:

Các hình có trục đối xứng là: Tam giác đều, hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang cân.

Sử dụng phương pháp loại trừ.

Cách giải:

Hình bình hành không có trục đối xứng nên đáp án A, B, D sai.

Chọn C.

Câu 9

Phương pháp:

- Tìm x.

- Tìm số liền sau của x (là số lớn hơn x 1 đơn vị).

Cách giải:

Vậy số liền sau của x là 19.

Chọn B.

Câu 10

Phương pháp:

Nhận biết tam giác đều: là tam giác có 3 cạnh bằng nhau.

Cách giải:

Tam giác đều là hình d.

Chọn D.

Câu 11

Phương pháp:

Sử dụng công thức: .

Cách giải:

Chọn D.

Câu 12

Phương pháp:

Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo.

Cách giải:

Diện tích hình thoi là: .

Chọn A.

Câu 13

Phương pháp:

Hình có trục đối xứng là hình có 1 đường thẳng d chia hình thành hai phần mà nếu “gấp” hình theo đường thẳng d thì hai phần đó “chồng khít” lên nhau.

Cách giải:

Hình có trục đối xứng là a, d.

Chọn A.

Câu 14

Phương pháp:

Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 2 và 5: là số có tận cùng bằng 0.

Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 9: có tổng các chữ số chia hết cho 9.

Cách giải:

Số chia hết cho 2 và 5 là số có tận cùng là 0.

Số chia hết cho 9 là số có tổng các chữ số chia hết cho 9.

Nên loại đáp án A, B, C.

Chọn D.

Câu 15

Phương pháp:

Liệt kê các số x thỏa mãn và đếm.

Cách giải:

thì nên có 3 số nguyên x thỏa mãn.

Chọn C.

Câu 16

Phương pháp:

Số nguyên tố là các số chỉ chia hết cho 1 và chính nó.

Số 1 không là số nguyên tố.

Cách giải:

Trong các số 1; 2; 4; 5; 9 thì các số nguyên tố là 2; 5.

Chọn B.

Câu 17

Phương pháp:

Nhận biết các hình.

Cách giải:

Hình có tất cả các cạnh bằng nhau là hình thoi.

Chọn C.

Câu 18

Phương pháp:

Sử dụng quy tắc kết hợp phù hợp.

Cách giải:

Chọn A.

Câu 19

Phương pháp

Sử dụng cách viết số La Mã và các quy tắc viết số La Mã.

Cách giải:

Số La Mã XXI biểu diễn số tự nhiên 21.

Chọn A.

Câu 20

Phương pháp:

Giải bài toán tìm x.

Cách giải:

Chọn D.

PHẦN II. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Câu 1:

Phương pháp:

1) Thực hiện phép tính theo thứ tự trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau, nếu chỉ có phép cộng và trừ thực hiện theo thứ tự từ trái qua phải hoặc nhóm số hạng phù hợp.

2) Sử dụng quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu.

Cách giải:

1)

2) Độ cao mới của tàu ngầm so với mục nước biển là:

Đáp số: -41m.

Câu 2:

Phương pháp:

Số phần thưởng được chia nhiều nhất là ƯCLN(120;72).

Cách giải:

Số phần thưởng được chia nhiều nhất là ƯCLN(120;72).

Ta có:

ƯCLN(120,72) = .

Vậy có thể chia được nhiều nhất 24 phần thưởng.

Câu 3

Phương pháp:

1. Vẽ tứ giác có 4 cạnh bằng 3cm.

2.

a) Diện tích hình chữ nhật bằng tích chiều dài và chiều rộng.

b) Tính số tiền mỗi mét vuông bằng tổng số tiền chia diện tích.

Cách giải:

a) Vẽ hình vuông cạnh 3cm.

2.

a) Diện tích của sân bóng mini đó là:

30.20 = 600 .

b) Giá tiền mỗi mét vuông cỏ nhân tạo đó là:

(đồng).

Câu 4

Phương pháp

Tính 2A và sử dụng phép trừ 2A – A, từ đó tính A.

Cách giải:

Ta có:

Vậy A và B là hai số tự nhiên liên tiếp.